2019学年高二数学上学期期中试题 理(火箭班) 人教版 新版.doc
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1、- 1 -20192019 学年高二上学期期中考试学年高二上学期期中考试数学(理)试题数学(理)试题第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )0143|2xxxA34|xyxBBAA B C D 1 ,43( 1 ,4343,31)43,312已知实数满足,则( )nm,53)24)(iinimnmA B C D 59 511 49 4113某工厂生产甲、乙、丙三种
2、不同型号的产品,产品的数量分别为:460,350,190.现在用分层抽样的方法抽取一个容量为 100 的样本,下列说法正确的是( )A甲抽取样品数为 48 B乙抽取样品数为 35 C丙抽取样品数为 21 D三者中甲抽取的样品数最多,乙抽取的样品数最少4 “直线的倾斜角大于”是“”的( )032 yax42aA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,它形象化地表达了阴阳轮转,相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种互相转化,相对统一的形式美.按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆(为坐标原点)被曲线分割为两个对称
3、的鱼OOxy6sin3形图案,其中小圆的半径均为 1,现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )- 2 -A B C D361 181 121 916已知正项等比数列满足,且,则数列的前项和na0)(log54321 21aaaaa81 6ana9为( )A B C D323173231864637646387记表示不超过的最大整数,如.执行如图所示的程序框图,输出xx46 . 4 , 3 3的值是( )iA4 B5 C6 D78已知在抛物线的焦点到准线 的距离为 2,过点且倾斜角为)0(2:2ppxyCFlF6 的直线与抛物线交于两点,若,垂足分别为,则060CNM,lNNlMM
4、, NM的面积为( )FNM A. B. C. D. 3332 3316 3314 3389如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1,图中画出的是某几何体的三视图,则该集合体的表面积为( )- 3 -A B )252(88)452(96C D)454(88)452(8810已知直线 :截圆:所得的弦长为,点l01 yx)0(222rryx14在圆上,且直线:过定点,若,则NM, l03) 1()21 (mymxmPPNPM 的取值范围为( )| MNA B 32 ,2222 ,22C D36,2626,2611已知函数在)2|)(|2cos(sin2)23sin()cos21 ()(2xxxf上
5、单调递增,且,则实数的取值范围为( )6,83mf)8(mA B C D),23),21), 1 ),2212已知关于的不等式的解集中只有两个整数,则实数的取值范围为xaxexxx|4ln|a( )A B )22ln2,22ln24ee)22ln2,313ln23eeC D)22ln2,313ln23ee)22ln2,313ln(23ee二、填空题(每题二、填空题(每题 4 4 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13的展开式中,含的项的系数为 .8 32)213(xx 2x- 4 -14已知函数,当时,函数的最小值)2sin(sin3cos)(2xxx
6、xf2, 0x)(xf与最大值之和为 . 15已知实数满足,则的最小值为 .yx, 113337yxyxxy| 432 |)21(yxz16已知数列满足,若,则数列的首项的取值范围为 . nannaann6831 nnaa1na三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 题,共题,共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17已知中,角所对的边分别是,的面积为,且ABCCBA,cba,ABCS,.(1)求的值;032SACBA4CBcos(2)若,求的值.16 ACABb18共享单车因绿色、环保、健康的出行方式,在国内得到迅速推
7、广,最近,某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士,结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”,其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”.(1)从这些男士和女士中各抽取一人,求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率;(2)从这些男士中抽取一人,女士中抽取两人,记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为,求的分布列与数学期望.XX19已知正四棱锥的各条棱长都相等,且点分别是,的中点.ABCDS FE,SBSD(1)求证:;SBAC (2)若平面,且,求的值.MAEFSCM SCSM20已知椭圆:的离心率为,且过点.过椭圆右焦C)0( 12222 baby ax 23)23,
8、3(C- 5 -点且不与重合的直线 与椭圆交于,两点,且.xlC),(11yxP),(22yxQ021 yy(1)求椭圆的方程; C(2)若点与点关于轴对称,且直线与轴交于点,求面积的最大值.1QQxPQ1xRRPQ21已知函数.xexxf)2()((1)求函数的单调增区间;)(xf(2)设,若,对任意xxhaxexfxgx)(,2)()(20)()()()(2211xhxgxhxg成立,求实数的取值范围;), 0(,21xxa请考生在22、23二题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分.22选修 4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,现以极点为原点,极1C4)si
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