反比例函数的应用教案一.doc
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1、课 题5.3 反比例函数的应用反比例函数的应用课型新授课教学目标1经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决 问题的过程。 2体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解 决问题的能力。教学重点掌握从实际问题中建构反比例函数模型。教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系。教学方法自主探究法教学后记教 学 内 容 及 过 程备注一、回顾交流、情境导入一、回顾交流、情境导入 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地, 为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板, 构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务的情境。 问题思考: (1)
2、请你解释他们这样做的道理。(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积 S()2m的变化,人和木板对地面的压强 P(Pa)将如何变化? (3)如果人和木板对湿地的压力合计 600N,那么: 用含 S 的代数式表示 P,P 是 S 的反比例函数吗?为什么?当木板面积为 0.2时,压强是多少?2m如果要求压强不超过 6000Pa,木板面积至少要多大? 在直角坐标系中,作出相应的函数图象。 请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流。 学生分四人小组进行探讨、交流。二、寓思与练、小组探究二、寓思与练、小组探究 做一做 1.蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I(A)与电阻R( )之
3、间的函数关系如图 5-8 所示: 探究:(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式 吗? (2)完成下表(课本 P142) ,并回答问题,如果 以此蓄电 池为电源的用电器限制电流不得超过 10A,那么用电器的可变电阻应 控制在什么范围内? 学生独立思考,而后再 进行全班交流,上讲台演示。 继续探究:2.如图 5-9,正比例函数的图象与反比例函数的xky1xky2图象相交于A、B 两点,其中点 A 的坐标为()32 , 3探究:(1)请你分别写出这两个函数的表达式; (2)你能求出点 B 的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流。 学生独立思考,解答问题,上讲台演示自己的解答。三、随堂练习三、随堂练习 课本随堂练习 1四四、课堂总结课堂总结 本节课是用函数的观点处理实际问题,关键在于分析实际情境, 建立函数模型,并进一步明确数 学问题,将实际问题置于已有的知识 背景之中,用数学知识重新解释这是什么?可以看什么?逐步形成考 察实际问题的能力,在解决问题时,应充分利用函数的图象,渗透数 形结合的思想。五、布置作业五、布置作业课本习题 5.4 1、2
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