2019学年高二数学上学期期中联考试题 理 新版新人教版.doc
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1、- 1 -20192019 高二期中联考高二期中联考理科数学试卷理科数学试卷一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的一个是符合题目要求的1. 已知命题 p:,总有,则p 为( ) 0x 11xxe()A、,使得 B、,使得00x0 011xxe()00x 0 011xxe()C、,总有 D、,总有0x 11xxe()0x 11xxe()2. 在命题“若 ,则 ”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,假命mn 22mn题的个数是( )A. 1
2、 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0 个3.右边茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为( ) A. 3,5 B. 5,5 C. 3,7 D. 5,74.在区间0,上随机取一个数x,则的概率为1sin2x ABC D1 65 61 32 35. 已知双曲线 的离心率222210,0yxabab,则其渐近线方程为 ( )3e A. B. C. D. 2yx 3yx 2 2yx yx 6.不等式成立的必要不充分条件是 ( 2230xx)A B 13x 03xC D23x 21x 7. .已知,则直线与平121
3、A,56 7B,AB面交点的坐标是( )xoz- 2 -A B 0 1 1,0 13,C D103 ,105,8.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )A1 B0C1 D39. 从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取 1 张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A. B. C. D. 1 101 53 102 510在空间直角坐标系中,A(2,0,0) ,B(1,0,1)为直线 l1上的点,M(1,0,0) ,N(1,1,1)为直线 l2上的两点,则异面直线 l1与 l2所成角的大小是( )A75 B60 C4
4、5 D3011已知点是双曲线的左焦点,点是该双曲线的右顶点,过F22221(0,0)xyababE且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角三角形,则该双曲线的离Fx,A BABE心率的取值范围是( )eA. B. C. D. 1,1,21,122,12如图所示,在正方体中,点是平面内一点,且平面,则的最大值为( ) A. B.1 C. 2 D.。2 22二、填空题(每题 5 分,共 20 分)- 3 -1000.0250.015 0.010.00590807060504013为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如右统计数据表,根据右表可得回归直线方程
5、中0. 76,ybxab据此估计,该社区一户收入为 15 万元家庭年支出为 14. 四边形 ABCD 为矩形,AB=3,BC=1,E、F 在线段 AB、CD 上,EFBC 且 AE=2EB,沿 EF 将矩形折成一个 120的二面角 A-EF-B,则此时 BD 的长是 15.已知过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|4,则|BF|_. 16. 直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,函数20xy222210xyabab的图象是该椭圆在第一、三象限两段弧,则不等式:的解集是 yf x f xfxx三、解答题(第三、解答题(第 1717 题题 1010 分,分,18182222 题
6、每题题每题 1212 分,共分,共 7070 分)分)17已知命题 p:曲线 C:(m+2)x2+my2=1 表示双曲线,命题 q:方程 y2=(m21)x 表示的曲线是焦点在 x 轴的负半轴上的抛物线,若 pq 为真命题, ,求实数 m 的取值范围18.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六段40,50,50,6090,100后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率;(2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分;(3)为了了解学生学习情况决定在第1、2、6 组中用分层抽样抽取 6 位学生进行谈
7、话,求第 2 组应该抽取多少位学生收入x(万元)8. 28. 610. 011. 311. 9支出y(万元)6. 27. 58. 08. 59. 8- 4 -19.某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家A1,A2,A3和 3 个欧洲国家B1,B2,B3中选择 2 个国家去旅游.(1)若从这 6 个国家中任选 2 个,求这 2 个国家都是亚洲国家的概率;(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1 个,求这 2 个国家包括A1但不包括B1的概率.20已知动圆 M 经过点 A(2,0) ,且与圆 B:(x2)2+y2=4 相内切(B 为圆心) (1)求动圆的圆心 M 的轨迹 C 的方程;(2)过点 B 且
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