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1、120192019 学年第一学期高二年级数学(文)期中考试试题学年第一学期高二年级数学(文)期中考试试题一、选择题(每题一、选择题(每题 5 5 分,共分,共 1212 题,共题,共 6060 分)分)1(本题 5 分)圆的周长是( )22220xyxyABCD2 22242(本题 5 分)已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,且,,ml,ml,则( )A若,则 B若,则mlmlC若,则 D若,则ml l3(本题 5 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 7 38342524圆 C:x2y24 上的点到点 (3,4)的最小距离为( )A9 B7 C5
2、 D35(本题 5 分)若函数,若,则( )( )(2015ln )f xxx0()2016fx0x A B C1 D2eeln26已知圆:,圆与圆关于直线对称,则圆的方1C22(1)(1)1xy2C1C10xy 2C程为()A、B、22(2)(2)1xy22(2)(2)1xyC、D、22(2)(2)1xy22(2)(2)1xy27(本题 5 分)函数 在其定义域内可导,其图象如图所示, 则导函数 的图象可能为( )A. B. C. D. 8(本题 5 分)如图,在正方体中,与所成角的大小为( 1111ABC DABCDAC1B D)A B C D6 4 329已知函数没有极值点,则( )1)
3、 12()2(21 31)(23xaxaxxfA B或 C D或40 a0a4a40 a0a4a10(本题 5 分)三棱锥中,三侧棱两两互相垂直,且三角形ABCP PCPBPA,的面积依次为 1,1,2,则此三棱锥外接球的表面积为( ,PAB,PACPBCABCP 3)A B C D912183611(本题 5 分)函数的最大值为( ) 2cos02f xxxxA. B. C. D. 4 221412已知函数在上的导函数为,若恒成立,且, f xR fx f xfx 02f则不等式的解集是( ) 2xf xeA. B. C. D. 2,0,0,2二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,共
4、分,共 4 4 题,共题,共 2020 分)分)13(本题 5 分)已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为_14(本题 5 分)已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则32 3此圆锥的体积为 15若函数的单调递减区间为,则_16如图是棱长为的正方体的平面展开图,则在原正方体中,a4BFAMDCEN平面; AM CFN平面;CN BDECN 与 BM 成角; 60DM 与 BN 垂直与该正方体各棱相切的球的表面积为。24a以上五个命题中,正确命题的序号是_ _。 (写出所有正确命题的序号)三、解答题(三、解答题(1717 题题 1010 分,分,1
5、8-2218-22 每题每题 1212 分,共分,共 7070 分)分)17(本题 10 分)已知函数求函数的单调区间 21ln ,2f xxx f x18如图,在四棱锥 PABCD 中,四边形 ABCD 为正方形,PA平面 ABCD,E 为 PD 的中点求证:(1)PB平面 AEC;(2)平面 PCD平面 PAD19(本题 12 分)已知函数的图象与直线相切于点 32f xxaxbx1210xy .1, 115(1)求的值;, a b(2)求函数的极值. f x20(本题 12 分)如图,已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, SABCDABCD,.90ABCSAABCD 平平2SAABBC(1)求证:;SAB 平平平平SBC(2)求直线与底面所成角的正切值.SCABCD21(本题 12 分)在三棱锥中,底面为直角三角形,PABCABCABBC平面PA ABC(1)证明:;BCPB6(2)若为的中点,且,求点到平面的距离DAC4,2 2PAABDPBC22(本题 12 分)已知函数 211( )ln,022f xxaxaR a(1)当 a2 时,求曲线 yf(x) 在点(1,f(1) 处的切线方程;(2)求函数 f(x)的单调区间;(3)若对任意的 x1,),都有 f(x)0 成立,求 a 的取值范围
限制150内