模态参数估计.pdf
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1、主要研究内容 模态参数估计含义及模态模型基本方程 模态参数估计方法分类简述 单自由度模态参数估计 多自由度时域法模态参数估计 多自由度频域法模态参数估计 模态参数估计方法比较 第三章 模态参数估计 第一节 模态参数估计及模态模型方程 一一 模态参数估计模态参数估计 利用测得的频响函数或时间历程来估计模态参数,包括系统极点(阻尼固有频率和阻尼因子)、振型以及模 态参预因子等。第一节 模态参数估计及模态模型方程 二二 模态模型的基本方程模态模型的基本方程 =+=N1r*T*rTrr)-(jQ)-(jQ)j(Hrrrrr LIjV)j(H 1=或 阻尼固有频率:阻尼因子,:系统极点,:阶模态向量,第
2、:模态比例换算因子,:其中,j r Q rrrrrrr+模态向量矩阵,:*N1N1 VLL矩阵由系统极点构成的对角:模态参预因子矩阵:TVQ L1.利用模态参数表示的频响函数矩阵利用模态参数表示的频响函数矩阵 第一节 模态参数估计及模态模型方程 可观测模态数:输入点数,:输出点数,:其中,N N N mi02.实际中各矩阵维数受限制的频响函数矩阵实际中各矩阵维数受限制的频响函数矩阵 immmm00NN21N2N2N2NNNLIjV)j(H=i模态对频响函数的影响低于所关心频率范围的远下剩余项矩阵,:模态对频响函数的影响高于所关心频率范围的远上剩余项矩阵,:其中,)(LR )(UR 3.需要近似
3、考虑所关心频带范围之外模态影响的频响函数矩阵需要近似考虑所关心频带范围之外模态影响的频响函数矩阵 2NNNNNNLRUR)j(Hi0i0i0+=L第一节 模态参数估计及模态模型方程 时域中不能采用剩余项注意:4.时域中用模态参数表达的脉冲响应函数时域中用模态参数表达的脉冲响应函数 immmm0i0NN2N2N2tN2NNNLeV)t(h=()=+=N1rt*T*tTrr*rrrrrreQeQ)t(h LeV)t(h t=或第二节 模态参数估计方法分类简述 一一 单自由度法单自由度法 VS.VS.多自由度法多自由度法 假设:一个系统的动态响应是由其若干阶模态振型叠加而成。假设:一个系统的动态响应
4、是由其若干阶模态振型叠加而成。1.单自由度法单自由度法(SDOF):假定在给定的频带内只有一个模态是重要的,该模态的参数可以单独确定。该方法只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才正确。2.多自由度法多自由度法(MDOF):需要包含若干个模态的模型对测得的数据进行近似,同时 识别这些模态参数。二二 局部参数识别局部参数识别 VS.VS.整体参数识别整体参数识别 单个脉冲响应函数()()=+=+=N1r*t*rjtirijN1rt*tjrirrijrj*rirr*rjrirrrLeLe)t(h eQeQ)t(h 或位置无关与输出点模态参预因子位置无关;与输入点模态振型系数位置无关;、输入点与输出点极
5、点可得结论:iL)c j b)ji a)rjirr2.整体参数识别整体参数识别(整体估计整体估计):利用单个脉冲响应函数的特性,对模态参数进行整体估计。可能遭受一些典型的测量误差(如移动加速度造成的附加质量)侵害。可用数据组(如多个输入)的一致性至关重要。1.局部参数识别局部参数识别(局部估计局部估计):一次使用一个脉冲响应函数估计,对同一参数,各次估计的结果可能不相同。对于某个参数,其最终的估计结果必须从一组不同的结果中加以选择,例如计算其平均值,或通过某一指标来估计精度等信息。三三 单输入单输入 VS.VS.多输入多输入 1.单输入:单输入:利用单输入数据进行模态参数估计。2.多输入:多输
6、入:利用多输入数据进行模态参数估计。能够识别耦合紧密的极点甚至双极点。四四 模态模型模态模型 VS.VS.直接模型直接模型 1.模态模型识别法:模态模型识别法:把输出信号描述为机械结构运动微分方程的特征解(称系统模态)的线性组合。识别问题简化为估计已知模型中的某些未知参数,即模态参数。2.直接模型识别法:直接模型识别法:估计输入-输出微分方程系数,再从这些系数来估计模态参数。五五 低阶完整模型低阶完整模型 VS.VS.高阶不完整模型高阶不完整模型 1.低阶完整模型:低阶完整模型:响应描述为测量数据中全部可观测模态的一个线性组合。响应点数:模态数,:N N0m2.高阶不完整模型:高阶不完整模型:
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