2019届中考数学一轮复习 微专题 路径与最值导学案(无答案).doc
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1、1微专题微专题 路径与最值路径与最值班级:班级: 姓名:姓名: 学习目标:学习目标:1.掌握动点运动过程中,产生的运动路径类型,及与之相关的最值问题2.通过学习,进一步培养分析问题,解决问题的能力。重难点:重难点: 用轨迹的观点看问题学习过程:学习过程:一、圆弧型路径:一、圆弧型路径:1.圆定义到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。例 1:如图,,分别是射线上两个动点,点在上由向运动,OAOBPQ、OAOB、POAAO同时点由向运动,且,点QOB4PQ 是线段的中点,CPQ在运动过程中,点所经过的路径长为 C2.定边对直角为两个定点,平面内动点满足,则点的轨迹是以为直
2、径的圆(AB、P90APBPAB 点除外)AB、 例2:(2016 安徽)如图,中,是内部的RtABCABBC6AB 4BC PABC一个动点,且满足,则线段长的最小值为 PABPBC CP23:定边对定角为两个定点,平面内动点满足,则点的轨迹是以为弦所对的的弧AB、PAPBPAB (点除外)APBAB、例 3:(2016省锡中二模)如图,的半径为 2,弦,点 P 为优弧上一动点,O2AB AB交直线于点,则的最大面积是( )ACAPPBCABCA. 1 B. 2 C. D. 2333二、直线型路径:二、直线型路径:1.定距离得平行线:到定直线 的距离等于定长的志向的点的轨迹,是平行于直线 ,
3、并且到直线 的距等于定长ldll的两条直线。d 例 4:如图,在中,,是边上一动点,连接,取的中点,当点ABC8BC MBCAMAMP从点运动到点,则动点的路径长为 MBCP2.定夹角得直线:已知直线 与定点,若直线与直线 的夹角不变,则动点始终在定直线上,即:lABAlBAB点的运动轨迹为直线型。A例 5:如图,正方形的边长为 2,动点从点出发,沿边向终点运动,以为ABCDEAADDDE边作正方形(点按顺时针方向排列) 求出整个运动过程中,点经过的路DEFGDEFG、F3径长3:解析法:建立直角坐标系,用函数知识来解决问题。例 6:在中,, ,动点从点开始沿边向点以RtABC90C6AC 8
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