2019届中考数学一轮复习 第12课时 二次函数(1)导学案(无答案).doc
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1、1第第 1212 课时课时二次函数的概念、图像及其性质(二次函数的概念、图像及其性质(1 1)姓名姓名 班级班级 学号学号 学习目标:学习目标:1.掌握二次函数的定义、图像和性质2.会用二次函数的图像性质在研究函数最值和增减性3.进一步体会数形结合,分类讨论,函数与方程等数学思想在解题中的作用学习重难点:学习重难点:二次函数最值和单调性,二次函数的最值和增减性的应用学习过程:学习过程:一、知识梳理1.二次函数:一般地,自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系:一般式:_(a0,a、b、c 为常数),则称 y 为 x 的二次函数。2.二次函数的解析式三种形式。一般式:y=ax2 +bx+c(a
2、0);顶点式:_;交点式: _ _3.二次函数图像与性质二次函数 y=ax2 +bx+c(a0)的对称轴是_;顶点坐标是_;与 y 轴交点坐标_4.增减性:当 a0 时,对称轴左边,y 随 x 增大而_;对称轴右边,y 随 x 增大而_当 a0 时,对称轴左边,y 随 x 增大而_;对称轴右边,y 随 x 增大而_5.二次函数图像画法:勾画草图关键点:开口方向 对称轴 顶点 与 x 轴交点 与 y 轴交点 1 2 3 4 56.图像平移步骤:(1)配方2()ya xhk,确定顶点(h,k) ;(2)沿 x 轴:左_右_;沿 y 轴:上_下_7.用待定系数法求二次函数解析式的三种方法(1)一般式
3、:已知抛物线上的三点,通常设解析式为_(2)顶点式:已知抛物线顶点坐标(h, k) ,通常设抛物线解析式为_求出表达式后化为一般形式.(3)交点式:已知抛物线与 x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_求出表达式后化为一般形式.二、典型例题典型例题1.1.二次函数的定义二次函数的定义问题 1 (1)下列函数中,y 关于 x 的二次函数是( )2Ay=ax2+bx+cBy=x(x1)Cy=21 xDy=(x1)2x2(2)已知 y=(m1)x是关于 x 的二次函数,求 m 的值(3)已知函数 y=(m2m)x2+(m1)x+22m若这个函数是二次函数,求 m 的取值范围若这
4、个函数是一次函数,求 m 的值这个函数可能是正比例函数吗?为什么?2.2.二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质问题 2(1)二次函数 y=(x2)2+7 的顶点坐标是( )A (2,7)B (2,7)C (2,7)D (2,7)(2)对于抛物线 y=(x+2)2+3,下列结论中正确结论的个数为( )抛物线的开口向下; 对称轴是直线 x=2;图象不经过第一象限; 当 x2 时,y 随 x 的增大而减小A4B3C2D1(3)在同一平面直角坐标系中,函数 y=ax+b 和二次函数 y=ax2+bx+c 的图象可能为( )ABCD(4)已知抛物线 y=x23x(1)求其开口方向、对称轴和顶点坐标;
5、(2)x 取何值时,y 随 x 的增大而减小?3.3.二次函数的平移二次函数的平移问题 3(1)已知抛物线,将抛物线 c 平移得到抛物线 c,如果两条抛物线,关2C23yxx:于直线 x=1 对称,那么下列说法正确的是( )A将 c 沿 x 轴向右平移个单位得到 c B将 c 沿 x 轴向右平移 4 个单位得到 c3C将 c 沿 x 轴向右平移个单位得到 c D将 c 沿 x 轴向右平移 6 个单位得到 c(2)将抛物线 y=(x+m)2向右平移 2 个单位后,对称轴是 y 轴,那么 m 的值是 (3)已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线都相同,顶点与抛物线相23yx22yx()同求这条抛物
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