股指期货套期保值.pdf
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1、 指数期货套期保值分析 指数期货套期保值分析 指数期货系列报告之三 指数期货系列报告之三 2006 年 3 月 15 日 2006 年 3 月 15 日 相关研究:相关研究:衍生品与数量分析小组 分析师 檀向球(8621)63295888330 联系人 马 骏(8621)63295888362 地址:上海市南京东路 99 号 电话:(8621)63295888 上海申银万国证券研究所有限公司 http:/?套期保值作为指数期货套期保值、套利和投机三大投资策略之一,是指数期货市场的主要功能。?按操作方法不同,套期保值可分为空头套期保值和多头套期保值;按达到的目标不同,套期保值可分为积极的套期保值
2、和消极的套期保值;从广义上将,套期保值还包括利用指数期货改变投资组合的系数,消极的套期保值就是把股票加指数期货的整个投资组合系数降为 0 的操作。?在套期保值方法架构上,大多数研究专注于最优套期保值比率的确定探讨,在不同的假设前提及目标函数下,最优套期保值比率也会不同。Ederington(1979)按照套期保值方法演进,将套期保值方法分为简单套期保值方法、选择性套期保值方法和投资组合套期保值方法三类。本文按方法假设、缺陷、统计模型和套期保值效果评估四个方面对这三类模型进行阐述。?本文按“套期保值模式”“空头套期保值”“消极空头套期保值”“套期保值得日常管理、风险控制、绩效评估”流程设计套期保
3、值模式,详细制定了每步的操作要点,并对模拟投资者套期保值案例进行了详尽运作。该投资者利用上海期货交易所的上证 50 指数期货模拟交易行情在 2005 年 11 月 1 日至 12 月 30 日期间对股票组合进行套期保值。?在这个套期保值案例中,套期保值效果为 35%,即在对股票现货组合套期保值交易后,日收益率方差降低了 35%,降低程度不高,整个套期保值交易的效果不是很好。投资者若想进一步提高套期保值效果,可在评估套期保值可靠性时,把标准适当提高。同时提高指数期货合约交易张数动态调整频率。?在进行套期保值时,投资者须关注套期保值效果低的风险、逐日结算风险、消极套期保值风险、基差风险和管理风险等
4、风险点。金融工程 金融工程 申银万国证券研究所申银万国证券研究所 金融工程金融工程 目目 录录 1 套期保值种类套期保值种类 1 1.1 空头和多头套期保值.1 1.2 积极和消极套期保值.1 1.3 组合系数改变.2 2 套期保值方法套期保值方法 3 2.1 简单套期保值.3 2.1.1 方法假设.4 2.1.2 统计模型.4 2.1.3 套期保值效果.4 2.1.4 缺陷.5 2.2 选择性套期保值.5 2.2.1 方法假设.5 2.2.2 统计模型.5 2.2.3 套期保值效果.6 2.2.4 缺陷.6 2.3 投资组合套期保值.6 2.3.1 方法假设.6 2.3.2 统计模型.7 2
5、.3.3 套期保值效果.10 2.3.4 缺陷.10 3、套期保值实证案例、套期保值实证案例 11 3.1 案例操作流程.11 3.2 案例.14 4、套期保值中的几个风险点、套期保值中的几个风险点 16 附录附录 17 请参阅最后一页的重要申明 申银万国证券研究所申银万国证券研究所 金融工程金融工程 1 套期保值种类 套期保值作为指数期货套期保值、套利和投机三大投资策略之一,是指数期货市场的主要功能。按操作方法不同,套期保值可分为空头套期保值和多头套期保值。按操作方法不同,套期保值可分为空头套期保值和多头套期保值。按 达 到 的 目 标 不同,套期保值可分为积极的套期保值和消极的套期保值。按
6、 达 到 的 目 标 不同,套期保值可分为积极的套期保值和消极的套期保值。另外从广义上将,利用指数期货可改变投资组合的系数,消极的套期保值就是把股票加指数期货的整个投资组合系数降为 0 的操作。另外从广义上将,利用指数期货可改变投资组合的系数,消极的套期保值就是把股票加指数期货的整个投资组合系数降为 0 的操作。投资者买卖股票时投资风险可分为系统性风险和非系统性风险,非系统性风险可以通过分散化投资实现,而系统性风险的规避必须通过参与套期保值交易,在股票现货市场与期货市场上的反向对冲交易而实现。按操作方法不同,套期保值可分为空头套期保值和多头套期保值。按达到的目标不同,套期保值可分为积极的套期保
7、值和消极的套期保值。另外,从广义上讲,利用指数期货可改变投资组合的系数,消极的套期保值就是把股票加指数期货的整个投资组合系数降为 0 的操作。1.1 空头和多头套期保值 1.1 空头和多头套期保值 空头套期保值是指已持有股票组合或预期将持有股票组合的投资者为了防止股票组合下跌的系统风险,卖出指数期货。如果大盘下跌,用指数期货交易中获得的收益弥补股票组合下跌的损失;如果大盘上涨,指数期货交易中的亏损由股票组合的盈利来弥补,从而使持有股票组合的市值保持在卖出指数期货时的水平。多头套期保值是指持有现金或预计将持有现金的投资者欲投入股市,由于预计股市上涨,为了控制股票买入成本,可以买入指数期货,预先锁
8、定将来购入股票的价格水平,在资金可投入股市时再买入股票,并把指数期货平仓了结。如果股市上涨,指数期货的盈利可弥补后期买入股票成本的增加;如果股市下跌,买入股票成本的下降弥补了指数期货的亏损,通过多头套期保值无论行情如何变动,保证投资者能够以买入指数期货时的价格水平买入股票。1.2 积极和消极套期保值 1.2 积极和消极套期保值 积极套期保值以收益最大化为目标,通过对现货股票市场未来走势的预测,有选择地运用套期保值策略来规避系统风险。一些大型投资组合管理人在面临较大系统风险时,会采取积极的套期保值行动对冲股票组合系统风险,但这种对冲仅是暂时的选择,在系统风险释放后即将期货头寸平仓,而不进行对应反
9、向现货交易。也就是说,积极套期保值策略性是在一段时间内对股票组合进行套期保值,在系统风险释放后又恢复原股票组合系统风险暴露。该套期保值策略性可看作“锁仓”行动,将组合面临的系统风险暂时锁定,在系统性风险释放后“解锁”。消极套期保值以风险最小化为目标,不涉及对股票现货市场未来走势 请参阅最后一页的重要申明 1 申银万国证券研究所申银万国证券研究所 金融工程金融工程 的预测,仅仅通过在期货市场和现货市场同时进行反向操作。这种套期保值者参与指数期货市场的目的在于减少甚至完全规避他们在股票市场中所面对的系统风险,对他们来说,重要的不是在指数期货合约中获得利润,而是通过持有指数期货合约,以增加其对股票现
10、货仓位价值的确定性。另外还有一种策略采用积极和消极套期保值相结合,即最佳风险和收益套期保值策略,谋求降低风险和获得收益的最佳组合。1.3 组合系数改变1.3 组合系数改变 把股票现货组合和股指期货结合在一起,可改变整体组合的值,从而达到改变组合风险,提高组合收益率的目的。套期保值就是通过股指期货把现货组合的值降为 0 的操作。假定股票组合贝塔值为0,股票加指数期货的组合调整目标贝塔值为1,股指期货贝塔值为f,股票组合市值为 S,股指期货合约面值为f,需买入或卖出的股指期货合约数 Nf,可得出以下关系:Nf=fSf01 如果计算出的Nf为正数,则要建立Nf 份指数期货多头;如Nf 为负数,则需要
11、建立Nf 份指数期货空头。投资者在运用指数期货改变组合的系数时,可使组合(“股票组合+指数期货”)的系统风险暴露符合新的市场判断,一旦导致当初控制系数的影响因素消失后,投资者一定要将指数期货头寸平仓,从而恢复资产原来的系统风险暴露。图 1 给出了各种套期保值模式流程图。请参阅最后一页的重要申明 2 申银万国证券研究所申银万国证券研究所 金融工程金融工程 图 1:指数期货套期保值模式流程图 日常管理、风险控制、绩效评估 系数调整日常管理、风险控制、绩效评估 消极空头套期保值积极空头套期保值消极多头套期保值 积极 多头 套期保值 组合系数改变 空头套期保值多头套期保值套期保值模式 2 套期保值方法
12、 2 套期保值方法 在套期保值方法架构上,大多数研究专注于最优套期保值比率的确定探讨,在不同的假设前提及目标函数下,最优套期保值比率也会不同。Gray and Rutledge(1971)根据套期保值目的与动机不同,把套期保值方法分为风险消除、利润极大化、风险降低和投资组合法四类。Ederington(1979)按照套期保值方法演进,将套期保值方法分为简单套期保值、选择性套期保值和投资组合套期保值三类。Ederington(1979)按照套期保值方法演进,将套期保值方法分为简单套期保值、选择性套期保值和投资组合套期保值三类。本文是按此分法探讨套期保值方法。本文是按此分法探讨套期保值方法。而 E
13、derington(1979)按照套期保值方法演进,将套期保值方法分为简单套期保值、选择性套期保值和投资组合套期保值三类。本文是按此分法探讨套期保值方法。2.1 简单套期保值2.1 简单套期保值 本文按方法假设、统计模型、套期保值效果和缺陷四个方面对模型进 请参阅最后一页的重要申明 3 申银万国证券研究所申银万国证券研究所 金融工程金融工程 行阐述。后文相同,就不再赘述。2.1.1 方法假设2.1.1 方法假设 假设股票组合价格与指数期货价格变动方向相同且波动幅度完全一致,为达成完全避险,应将最优套期保值比率设定为 1,避险者在指数期货市场中买入或卖出与股票头寸价值相等且头寸相反的合约,这样避
14、险者在股票组合上的利得(损失)恰与指数期货市场上的损失(利得)相互抵消,从而实现完全避险的目的。简单套期保值方法假设股票组合价格与指数期货价格变动方向相同且波动幅度完全一致,为达成完全避险,应将最优套期保值比率设定为 1。简单套期保值方法假设股票组合价格与指数期货价格变动方向相同且波动幅度完全一致,为达成完全避险,应将最优套期保值比率设定为 1。2.1.2 统计模型 2.1.2 统计模型 假设投资者持有单位的股票现货资产,在 t、t+1 期其价格分别为、S,与股票现货资产规模对应的指数期货总值分别为、X。sXtS1+ttfFX1+tfF进行套期保值时,投资者卖出 Xf份指数期货合约,这 Xf份
15、合约价值与单位股票现货资产价值相等。sX在未从事套期保值的情况下,投资者在 t 至 t+1 期的损益为。)(1ttsSSX+利 用 指 数 期 货 进 行 套 期 保 值 后,投 资 者 整 体 损 益 为。)()(11ttfttsFFXSSX+2.1.3 套期保值效果 2.1.3 套期保值效果 若以最小方差法来评估套期保值绩效时,理论上套期保值后损益的波动应该小于套期保值前的损益波动,特别的,在现货价格与期货价格同步变动的情况下,风险可以完全消除。)()()(111ttsttfttsSSXVarFFXSSXVar+如果令,其中表示 t 期的基差,表示 t+1 期的基差,则:tftstFXSX
16、B=111+=tftstFXSXBtB1+tB)()(11ttsttSSXVarBBVar+可见在该方法下,指数期货的套期保值功能是以基差风险取代价差风 请参阅最后一页的重要申明 4 申银万国证券研究所申银万国证券研究所 金融工程金融工程 险,只有在套期保值期间内价差的变动为零时,即基差风险为零时,才能达成完全避险的目的,否则仍会存在基差风险。该方法隐含着风险极小化的观念,因此可以用套期保值前后组合收益方差减小的比例来衡量套期保值效果,具体公式如下:)()()()()()()(1111111+=tttttsttfttsttsSVarBVarSVarSSXVarFFXSSXVarSSXVarHP
17、 2.1.4 缺陷 2.1.4 缺陷 该方法假设与事实有一定差距,尽管股票现货与指数期货价格变动有高度相关性但并非变动幅度幅度完全一致,因此将套期保值比率设定为 1并无法达到风险完全消除的目的。2.2 选择性套期保值2.2 选择性套期保值 2.2.1 方法假设2.2.1 方法假设 该方法认为避险者不仅有规避现货价格变动风险的动机,也包含了投机动机,因此参与期货市场的目的,是以追求利润极大化为目标,而非风险最小,因此该方法又称为预期利润极大化方法(expected profit maximization)。选择性套期保值方法认为避险者不仅有规避现货价格变动风险的动机,也包含了投机动机,因此参与期
18、货市场的目的,是以追求利润极大化为目标,而非风险最小。选择性套期保值方法认为避险者不仅有规避现货价格变动风险的动机,也包含了投机动机,因此参与期货市场的目的,是以追求利润极大化为目标,而非风险最小。在此假设条件下,避险者所关心的是现货与期货相对价格的变动,而非绝对价格的变动,亦即基差的变动,唯有在预期现货价格与指数期货价格之间将产生变化时,亦即在基差(现货价格与指数期货价格之差)预期将产生变化之情况下,才会从事套期保值交易。当持有现货的避险者面对现货部位为多头,并预期基差变动为正时,避险者会以套期保值率 1 到期货市场上进行避险,当持有现货的避险者面对现货部位为空头,并预期基差变动为负时,避险
19、者不会以采取套期保值策略,此时套期保值率为 0。该避险方法认为是否采取套期保值策略取决于避险者对未来的预期,故又称为选择性套期保值方法。2.2.2 统计模型 2.2.2 统计模型 假设投资者持有单位的股票现货资产,在 t、t+1 期其价格分别为sX 请参阅最后一页的重要申明 5 申银万国证券研究所申银万国证券研究所 金融工程金融工程 tS、S,与股票现货资产规模对应的指数期货总值分别为、X。进行套期保值时,投资者卖出份指数期货合约,这份合约价值与单位股票现货资产价值相等。1+ttfFX)1tS(1tF+1+tfFsX)tFfX1tSsXfXfX()Eh)tF)tS该方法认为避险者以追求利润最大
20、化为目标,如下式 1()()()(1tttftsSFFXSXhEREMax+=+h其中,E为期望收益,为预期基差变动,h 为最优套期保值比率。)(R()(11tfttFXSS+为达到期望收益最大化,当预期基差变动为正时,避险者将采用套期保值比率 h 为 1 的传统套期保值策略。反之,当预期基差变动为负时,则不采用套期保值策略,套期保值比率 h 为 0。(1ftsXSX+)()(11ttttsFFSSX+2.2.3 套期保值效果 2.2.3 套期保值效果 该类模型的套期保值效果无法评估。2.2.4 缺陷 2.2.4 缺陷 在此方法下,避险策略的采行取决于投资者对基差变动方向之预期,所以称之为选择
21、性避险。Johnson(1960)批评选择性套期保值方法是一种套利策略,而非避险策略,最优套期保值比率则是非 0 即 1,这样就失去了套期保值功能的原意。2.3 投资组合套期保值 2.3 投资组合套期保值 2.3.1 方法假设 2.3.1 方法假设 传统套期保值方法强调套期保值的目的在于规避风险,当套期保值比率为 1 时忽略了投资者对期望收益的要求,而另一方面选择性套期保值方法强调套期保值的目的在于使预期利润最大化,套期保值比率则是非 0即 1,这样就失去了套期保值功能的原意。投资组合套期保值方法整合了两者的观点,该方法基本假设认为,风险最小与利润最大都应是套期保值决策时所必须考虑的因素,该理
22、论强调套期保值者应将现货头寸及指数期货头寸视为一个投资组合来进行操 请参阅最后一页的重要申明 6 申银万国证券研究所申银万国证券研究所 金融工程金融工程 作,必须以最优套期保值比率进行避险。投资组合套期保值方法认为,风险最小与利润最大都应是套期保值决策时所必须考虑的因素,该理论强调套期保值者应将现货头寸及指数期货头寸视为一个投资组合来进行操作,必须以最优套期保值比率进行避险。投资组合套期保值方法认为,风险最小与利润最大都应是套期保值决策时所必须考虑的因素,该理论强调套期保值者应将现货头寸及指数期货头寸视为一个投资组合来进行操作,必须以最优套期保值比率进行避险。本文主要采用在实务中广泛使用的风险
23、最小化模型。本文主要采用在实务中广泛使用的风险最小化模型。根据优化目标函数的不同,先后产生并发展了风险最小化、效用最大化、风险报酬抵换等多种模型。风险最小化模型将避险者的现货与期货部位作为一个投资组合考虑,并以最优套期保值比率进行避险,目标是实现组合收益风险最小化。效用最大化模型假设投资者追求的是期望效用最大化,而这个期望效用包含了报酬与风险两部分,并由此推导出最优套期保值比率。报酬风险抵换模型则假设避险者的目标在于追求现货和期货投资组合的收益风险比率最大化。本文主要采用在实务中广泛使用的风险最小化模型。2.3.2 统计模型 2.3.2 统计模型 当避险者持有现货和期货的部位分别为和时,投资组
24、合收益的期望和方差分别为:sXfXR()()()ttfttsFFEXSSEXRE=+11()sffsffssXXXXRVar22222+=其中,表示期望报酬,表示股票现货持有头寸,表示指数期货持有头寸,表示第 t+1 股票现货价格,表示第 t 期股票现货价格,F表示第 t+1 期指数期货价格,F表示第 t 期指数期货价格,表示股票现货价格的方差,表示指数期货价格的方差,表示股票现货价格与期货价格的协方差。)(RE1+SX2ffX2sf1+tStStt2s为使风险最小化,对()sffsffssXXXXR22222+=Var 的右端关于求一次偏导数并令导数为零,可求得风险最小化下的套期保值率。fX
25、hsfsffXX=2*2*fsfsfXXh=可见,利用投资组合套期保值理论中的风险最小化模型进行套期保值操作的关键是最优套期保值比率的计算。可以通过 OLS 简单线性回归模型和 GARCH 模型两类模型确定最小方差套期保值比率。h(1)OLS 简单线性回归模型(1)OLS 简单线性回归模型 OLS简单线性回归模型是通过线性回归模型构建股票现货与指数期货间的线性关系,并以此估计最小方差套期保值比率。该方法用普通最小 请参阅最后一页的重要申明 7 申银万国证券研究所申银万国证券研究所 金融工程金融工程 二乘法(Ordinary Least Square,OLS)估计模型参数。OLS 简单线性回归模
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