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1、1九年级数学模拟卷九年级数学模拟卷一、选择题1的倒数是 ( ) A B C D2 32 33 22 33 22今年 2 月份,某市经济开发区完成出口 316000000 美元,将这个数据 316000000 用科学记数法表示应为( )A316106 B31.6107 C3.16108 D0.3161093学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校,唱我学校”的歌咏比赛,共有 18 名同学入围,他们的决赛成绩如下表:成绩(分)9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )A9.70,9.60 B9.60,9.60 C9.60,9.7
2、0 D9.65,9.604在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有 3 个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在 20%左右,则a的值约为( ) A12 B15 C18 D215不等式组的解集是( )211 841xx xx A B C D无解3x 2x 23x6点A(1,y1),B(2,y2)在反比例函数y的图象上,则y1,y2的大小关系是( )2 xA y1y2 B y1y2 C y1y2 D 不能确定7如图,ABC内接于O,BAC120,ABAC4, BD为O的直径,则BD等于( ) A4 B6
3、 C8 D12C(第 7 题图)DOAB(第 8 题图)ECFABD 第 9 题图O图 2xy51124DB图 1PAC2第 18 题图OBAEC CxyB A 8平行四边形ABCD与等边AEF如图放置,如果B45,则BAE的大小是( )A75 B70 C65 D609如图 1,在平行四边形ABCD中,点P从起点B出发,沿BC,CD逆时针方向向终点D匀速运动设点P所走过的路程为x,则线段AP,AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y,表示y与x的函数关系的图像大致如图 2,则AB边上的高是( ) A3 B4 C5 D610如图,菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合),AB4,DAB60
4、,将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动,从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止,点A运动经过的路径总长度为( )A B 16 3 316 3C D 44 3 3388 3 33二、填空题11的绝对值等于 。1 312函数中自变量x的取值范围是 1yx13方程的解是 (1)x xx14分解因式:2b28b8 15在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为 16如图,已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支1yx于点B,以AB为边作等边ABC,点C在第四象限随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线(k0)上运
5、动,则k的值是 kyx第 15 题图第 16 题图第 17 题图BAOyCxHBADCPCDBlA 第 10 题图317如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为 4,则线段DH长度的最小值是 18如图,在平面直角坐标系xOy中,平行四边形OABC的顶点A,B的坐标分别为(6,0),(7,3),将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OABC,当点C落在BC的延长线上时,线段OA交BC于点E,则线段CE的长度为 三、解答题19计算: 20 解方程 211( 3)4( )212111x
6、 xx21 先化简,再求值:,其中a 12121(1)1aa aa222 如图,点B在线段AF上,分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE,连接CF和DE,CF交EG于点H(1)若E是BC的中点,求证:DECF;(2)若CDE30,求的值HG GFHEGFCDBA4yxABO23我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题:(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?(2)将两个统计图补充完
7、整;(3)若调查到喜欢“立定跳远”的 5 名学生中有 3 名男生,2 名女生现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率24某物流公司承接A、B两种货物运输业务,已知 3 月份A货物运费单价为 50 元吨,B货物运费单价为 30 元吨,共收取运费 9500 元;4 月份由于工人工资上涨,运费单价上涨情况为:A货物运费单价增加了 40,B货物运费单价上涨到 40 元吨;该物流公司 4 月承接的A种货物和B种货物的数量与 3 月份相同,4 月份共收取运费 13000 元。试求该物流公司 3 月份运输A、B两种货物各多少吨?25如图,反比例函数 y的
8、图象与一次函数ykx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为m x(2,6),点B的坐标为(n,1)(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点E为y轴上一个动点,若SAEB10,求点E的坐标30%D20%5_ %10%30%DB20%A1510C20人数项目ABCD051015526如图,在O的内接四边形ACDB中,AB为直径,AC:BC1:2,点D为的中点,BECDAB垂足为E(1)求BCE的度数;(2)求证:D为CE的中点;(3)连接OE交BC于点F,若AB,求OE的长度1027 如图,已知抛物线(a为常数,且a0)与x轴从左至右依次交于A,B两(2)(4)ya xx点,与y轴交于点C,
9、经过点B的直线与抛物线的另一交点为D,且点D的横坐3 3yxb 标为5(1)求抛物线的函数表达式;(2)P为直线BD下方的抛物线上的一点,连接PD、PB, 求PBD面积的最大值28 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(4,0),B(0,3),动点P从点O出发,沿x轴负方向以每秒 1 个单位的速度运动,同时动点Q从点B出发,沿射线BO方向以每秒 2个单位的速度运动,过点P作PCAB于点C,连接PQ,CQ,以PQ,CQ为邻边构BCDEOADBOAyx C6造平行四边形PQCD,设点P运动的时间为t秒(1)当点Q在线段OB上时,用含t的代数式表示PC,AC的长;(2)在运动过
10、程中当点D落在x轴上时,求出满足条件的t的值;若点D落在ABO内部(不包括边界)时,直接写出t的取值范围;备用图 1BA xOy72017 届初中毕业暨升学考试模拟试卷数学答案答案一、选择题一、选择题 15 D C B B A 610. C C A B D二、填空题二、填空题11 12 13. 14. 1 31x 120,2xx22(2)b15.16 3 17. 18. 51 42 5-2三、解答题三、解答题(本大题共 10 题,共 76 分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 。19(本题 5 分) 解:原式92+2- 3 分9 - 5 分20. (本题 5 分)解方程:解:去分
11、母得:-2 分1 12xx -4 分2 3x 经检验:是原方程的解.-5 分2 3x 22(本题 6 分) (1)证明:E是BC的中点,BECE-1 分在正方形ABCD和正方形BFGE中,BCCD,BEBF BFCE,-2 分在BCF和CDE中,BCFCDE(SAS),DECF;-3 分BCCD CBFDCE BFCE(2)解:设CEx,CDE30,tanCDE,CDx,-4 分3 3x CD3正方形ABCD的边BCCD,BEBCCExx,3正方形BFGE的边长BFBE,tanBCF,-5 分333 33BFxx BCx正方形BGFE对边BCGF,BCFGFH,tanGFH,-HG GF33
12、3HG GF-6 分23(本题 8 分) 解:(1)根据题意得: 1530%50(名)21(本题 6 分) 解:原式-2 分2(1) 1 aa aag-4 分1a当 a -1 时,原式-6 分228答;在这项调查中,共调查了 50 名学生;-2 分(2)图如下:- 4 分(3)用A表示男生,B表示女生,画图如下:- 7 分共有 20 种情况,同性别学生的情况是 8 种,则刚好抽到同性别学生的概率是-8 分82=20524(本题 8 分)解:(1)设A种货物运输了x吨,设B种货物运输了y吨.依题意,得,-4 分50309500 704013000xy xy 解得.-7 分100 150x y 答
13、:物流公司月运输A种货物 100 吨,B种货物 150 吨.-8 分25(本题 8 分) 解:(1)把点A(2,6)代入y,得m12,则y-1 分m x12 x把点B(n,1)代入y,得n12,则点B的坐标为(12,1) -2 分12 x由直线ykx+b过点A(2,6),点B(12,1)得,解得,26 121kb kb 1 27kb 则所求一次函数的表达式为yx+7-4 分1 2(2)如图,直线AB与y轴的交点为P,设点E的坐标为(0,m),连接AE,BE,5_40_%10%30%DB20%A1510C20人数项目ABCD051015209则点P的坐标为(0,7)PE|m7|SA EBSBEP
14、SAEP10,|m7|(122)101 2|m7|2m15,m29点E的坐标为(0,5)或(0,9)-8 分(一个答案得 2 分)26(本题 10 分)(1)解:连接AD,D为弧AB的中点,ADBD,-1 分AB为直径,ADB90,DABDBA45-2 分DCBDAB45;-3 分(2)证明:BECD,又ECB45,CBE45,CEBE,四边形ACDB是圆O的内接四边形,A+BDC180,又BDE+BDC180,ABDE,又ACBBED90,ABCDBE,-5 分DE:ACBE:BC,DE:BEAC:BC1:2, 又CEBE,DE:CE1:2,D为CE的中点;-6 分(3)解:连接CO,COB
15、O,CEBE,OE垂直平分BC, 设OE交BC于F,则F为BC中点,又O为AB中点,OF为ABC的中位线,OFAC,-1 2-7 分BEC90,EF为中线,EFBC,-8 分1 2在RtACB中,AC2+BC2AB2,AC:BC1:2,AB,AC,BC2,1022OEOF+EF- -10 分32227(本题 10 分)解:(1)抛物线令y0,解得x2 或x4,(2)(4)ya xxA(2,0),B(4,0)直线经过点 B(4,0),解得,3-3yxb3-4=03b4 3=3b直线 BD 解析式为:-1 分34 3-33yx当x5 时,y3,D(5,3)-2 分3310点 D(5,)在抛物线上,
16、3 3(2)(4)ya xx,(-52)(-54)=3 3a3 9a 抛物线的函数表达式为:-3 分2332 38 3(2)(4)=9999yxxxx(2)设P(m, ) 232 38 3 999mm213432 38 39 (3)()233999BPDSmmm -5 分233=+10 322mm23181=() +3228mBPD 面积的最大值为-68138分(3)作DKAB,AHDK,AH交直线BD于点F,由(2)得,DN,BN9,容易得DBA30,BDH30,3 3FGDFsin30,2FD当且仅当AHDK时,AF+FH最小,-8 分点M在整个运动中用时为:t,12AFFDAFFHlBD
17、:,FxAx2,F(2,)34 3-33yx2 3当F坐标为(2,)时,用时最少-10 分2 328(本题 10 分)解:(1)如图 1 中, OA8,OB6,AB5222234OBOA在RtACP中,PA4t,sinOAB,PC(4t),-1 分PCOB PAAB3 5cosOAB,AC(4t)-2 分OAAC ABPA4 5(2)当D在x轴上时,如图 2 中,QCOA,BQBC BOAB45(4t)25 35t CBAO DPQxy图 1O图 2ABCDPQxy11解得时,点D在x轴上-4 分27 38t 27 38t -6 分2712 3811t (3)如图 3 中,Q(0,32t),Q(0,2t3),当QC与M相切时,则QCCM,QCM90,QCP+PCM90,QCP+ QCB90,BCQPCMCPM,CPM+PAC90,OBA+OAB90,APCOBA,QBCQCB,BQCQ,作QNBC于N,cosABO,=OBBN ABBQ145(4t)325 25t解得,-8 分9 8t 当CQ是M切线时,同理可得,解得-10 分145(4t)325 625t27 16t 或时,过A,P,C三点的圆与CQQ三边中的一条边相切9 8t 27 16yN图 3ABCDPQxOQM
限制150内