2019届高三数学上学期期中试题 文(新版)新人教版.doc
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1、- 1 -20192019 届高三上学期期中考试数学(文)学科试题届高三上学期期中考试数学(文)学科试题考试说明:(1)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分;(2)满分 150 分,考试时间为 120 分钟;(3)第卷和第卷试题答案均搭在答题卡上,交卷时只交答题卡。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 。1.已知复数13 22zi ,则( )z1A13 22i B13 22i C13 22i D13 22i2已知集合,则=( ) 4241|,023|xZxBxxxAABA. B.
2、 C. D. 22|xx1,0,1,22, 1,0,1,20,1,23设,则下列结论正确的是( )1 33log 2a 1 21log3b 2 3c ABC Dabcacbbacacb4.若,则的值为( )1cos()43(0,)2sinA. B C. D 42 642 67 182 35下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是( )0,ABCD ln1yx1yxxcosxyxeexxy6.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图下半部分是半径为 2 的半圆,则该几何体的表面积是( )- 2 -A808 B804 C808 D8047关于函数,下列叙述有误的是( )21cossin33cos32
3、xxxyA其图象关于直线对称 3x B其图象可由图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍得到3cos13yx1 2C其在区间上为单调递增函数 D其图象关于点对称 3-32-,5112,8在等比数列中, “的两根”是“”的( ) na046,2 102 xxaa是方程26aA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9 几何原本卷 2 的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设FOCABOFAB, ,则该
4、图形可以完成的无字证明为( )ACaBCbA. B. (0,0)2abab ab222(0,0)abab abC. D. 22 (0,0)22ababab2(0,0)abab abab10.若非零向量满足,则( ),ababb 2 aab22aab2bab22bab- 3 -11设函数的导函数为,若为偶函数,且在上存在极大值,则( )f x( )fx( )f x0,1的图象可能为( )( )fxABCD12.若定义在R上的可导函数( )f x满足,且,则当3,22x 时,123 f 13xf不等式的解集为( )2sin223cos32xxfA. (0,)3B(,)3 3 C. 4(,)33D4
5、(,)33第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题:(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)13 若两个非零向量满足,则向量的夹角为 ba,ababa2abba 与14已知点是平面区域内的任意一点,若的最小值为,则yx,20, , 1,xy xm y yx36的值为 m15下列说法中,正确的有_ (把所有正确的序号都填上)的否定是;,23xx R“”,23xx R“”已知p,q为两个命题,若“pq”为假命题,则“()()pq 为真命题;命题“函数 在 处有极值,则”的否命题是真命题; f x0xx 00fx函数 的零点有 2 个; 22xf xx 222()a bab 16已知球是
6、正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的OABCD- 4 -外接球, ,点在线段上,且,过点作圆的截面,6, 33ABBCEBD3BDBEEO则所得截面圆面积的取值范围是_.三、解答题:(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分)在等差数列中,记数列的前项和为 na81, 8932Saa12 nannS(1)求;(2)设数列的前项和为,求nS1nnn aSnnTnT18.(本小题满分 12 分)如图 1,在矩形ABCD中,4AB ,2AD ,E是CD的中点,将ADE沿AE折起,得到如图 2 所示的四棱锥1DABCE
7、,其中平面1D AE 平面ABCE.(1)证明:BE 平面1D AE;(2)设F为1CD的中点,在线段AB上是否存在一点M,使得/MF平面1D AE,若存在,- 5 -求出AM AB的值;若不存在,请说明理由.19. (本小题满分 12 分)在ABC中,角CBA,的对边分别为,cba已知向量,)(2sin2cos,cos22CCBmabcn2, ,且0nm.(1)求角C的大小;(2)若点D为AB上一点,且满足,求ABC的面积.32,7,cCDDBAD20.(本小题满分 12 分) 已知函数在区间上单调递增, Rttxxxf122 3 , 2(1)若函数有零点,求满足条件的实数 的集合A; xf
8、y2t(2)若对于任意的时,不等式恒成立,求x的取值范围. 2 , 1t tffxx232121. (本小题满分 12 分) ,2xaaebexfxx已知函数 .-2002aafxfy处的切线的斜率为,的图像在点且 的单调性)讨论(xf1 的取值范围恒成立,求)若(axf02- 6 -请考生在第 22,23 二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,C2cos2sin02 点以极点为原点,以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系已知直线1,2MOx,与曲线交于,两点,且2 2: 212xt ltyt 为参数C
9、ABMAMB(1)若为曲线上任意一点,求的最大值,并求此时的极坐标;P,COPP(2)求MAMB 23选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知函数 2f xx(1)求不等式的解集; 51f xx(2)若函数的图像在上与轴有 3 个不同的交点,求得 12g xfxax1,2xa取值范围- 7 - 8 -2019 学年度上学期期中考试高三试题 数学(文科)参考答案1选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的) 。1.已知复数13 22zi ,则( )z1A13 22i B13 22i C13 22i D13 22iB2已知集合,则
10、=( ) 4241|,023|xZxBxxxAABA. B. C. D. B | 12xx 1,0,1,22, 1,0,1,20,1,23设,则下列结论正确的是( )1 33log 2a 1 21log3b 2 3c ABC Dbca Babcacbbac4.若,则的值为( )1cos()43(0,)2sinA. B C. D A42 642 67 182 35下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是( )0,ABCD Dln1yx1yxxcosxyxeexxy6.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图下半部分是半径为 2 的半圆,则该几何体的表面积是( )A808 B804 C808 D80
11、4B7关于函数,下列叙述有误的是( )21cossin33cos32xxxy- 9 -A其图象关于对称直线对称 3x B其图象可由图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍得到3cos13yx1 2C其在区间上为单调递增函数 D其图象关于点对称 3-32-, 1125,D8在等比数列中, “的两根”是“”的( ) na046,2 102 xxaa是方程26aA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 A 9 几何原本卷 2 的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问 题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明
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