2019届高三数学上学期期初模拟考试试题新版 新人教版.doc
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1、120192019 届高三数学上学期期初模拟考试试题届高三数学上学期期初模拟考试试题一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分1、若复数z(i 为虚数单位),则 13i 1i| z 2、已知集合2, Aa a, 1,1,3B ,且AB,则实数a的值是 3、某高中共有 1 200 人,其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列.现用分层抽样的方法从中抽取 48 人,那么高二年级被抽取的人数为 4、已知双曲线22 14xy m的渐近线方程为2 2yx ,则实数m= 5、执行下面的伪代码后,输出的结果是 6、从 1,2,3,4,5 这 5 个数中,随机抽取 2 个不同的数,则这
2、 2 个数的和为偶数的概率是 7、若圆柱的侧面积和体积的值都是12,则该圆柱的高为 8、在等比数列na中,已知34a ,752320aa,则7a 9、已知函数( )f x是定义在 R R 上的奇函数,且当x0 时,2( )3f xxx ,则不等式( )3f xx 的解集是 10、已知m m(cos,sin),n n(2,1),若( 2,2)mnmn1,则 sin (23 2)11、如图,在ABC中,D是BC上的一点已知B=60,i1 x4 Whilei .1 2综上,椭圆离心率 e 的取值范围为.(14(1 2,1)分)18.18.解:以O为原点,直线l、m分别为, x y轴建立 平面直角坐标
3、系设PQ与圆A相切于点B,连结AB,以1百米为单位长度,则圆A的方程为22(1)1xy,(1)由题意可设直线PQ的方程为12xy q,即220qxyq,(2)q ,PQ与圆A相切, 22221 2qq ,解得8 3q ,故当P距O处2百米时,OQ的长为8 3百米6 分(2)设直线PQ的方程为1xy pq,即0qxpypq,(1,2)pq,PQ与圆A相切, 221ppqqp ,化简得2 2qpq,则82222 2qPQpqqq,9 分令2( )(2)2qf qqqq,22222(1)(31)( )2(2)(2)qqqfqqqq(2)q ,当3522q时,( )0f q,即( )f q在35(2,
4、)2上单调递减;当35 2q时,( )0f q,即( )f q在35(,)2上单调递增,( )f q在35 2q时取得最小值,故当公路PQ长最短时,OQ的长为35 2百米答:(1)当P距O处2百米时,OQ的长为8 3百米;(2)当公路PQ长最短时,OQ的长为35 2百米16 分19.19. (1)定义域为|0x x ,2(1)(3)( )xxfxx,令( )0fx,则3x 当03x时,( )0fx;当3x 时,( )0fx所以当3x 时( )f x有极小值(3)36ln3f ,无极大值.4 分(2)22(1)2( )xafxx,当2a 时,( )0fx,( )f x在(0,)上递增,成立;6
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