2019七年级数学下册 培优新帮手 专题04 初识非负数试题 (新版)新人教版.doc
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1、14 4 初识非负数初识非负数阅读与思考阅读与思考绝对值是初中代数中的一个重要概念,引入绝对值概念之后,对有理数、相反数以及后续要学习的算术根可以有进一步的理解;绝对值又是初中代数中的一个基本概念,在求代数式的值、代数式的化简、解方程与解不等式时,常常遇到含有绝对值符号的问题,理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面:1.去绝对值符号法则 000 0 aaaaa a2.绝对值的几何意义从数轴上看,即表示数的点到原点的距离,即代表的是一个长度,故表示一个非负aaaa数,表示数轴上数、数的两点间的距离.ba ab3.绝对值常用的性质 0a222aaabaab0bbaba babababa例题与求解例
2、题与求解【例例 1】1】已知,且,那么 .3, 5baabbaba(祖冲之杯邀请赛试题)解题思路解题思路:由已知求出、的值,但要注意条件的制约,这是解本题的关键.ababba【例例 2】2】已知、均为整数,且满足,则( abc11010cabaaccbba)2A.1 B.2 C.3 D.4(全国初中数学联赛试题)解题思路解题思路:0,0,又根据题中条件可推出,中一个为 0,一10ba 10ca ba ca 个为 1.【例例 3】3】已知0,求代数式11x22x33x20022002x20032003x的值.321222xxx2003200222xx解题思路:解题思路:运用绝对值、非负数的概念与
3、性质,先求出,的值,注意,321xxx20032002,xx的化简规律.nn221【例例 4】4】设、是非零有理数,求的值.abcabcabc bcbc acac abab cc bb aa解题思路解题思路:根据、的符号的所有可能情况讨论,化去绝对值符号,这是解本例的关键.abc(希望杯邀请赛试题)3【例例 5】5】设是六个不同的正整数,取值于 1,2,3,4,5,6.654321,xxxxxx记,求S的最小值.|166554433221xxxxxxxxxxxxS(四川省竞赛试题)解题思路:解题思路:利用绝对值的几何意义建立数轴模型.【例例 6】6】已知,且,求的值.55)(2bbba012b
4、aab(北京市迎春杯竞赛试题)解题思路解题思路:由知,即,代入原式中,得012ba012ba12 ab,再对的取值,分情况进行讨论.4242) 13(2aaa13 aA A 级级1.若为有理数,那么,下列判断中:nm,(1)若,则一定有;nm nm (2)若,则一定有;nm nm (3)若,则一定有;nm nm (4)若,则一定有;正确的是 .(填序号)nm 22)( nm2.若有理数满足,则 .pnm,1ppnnmmmnpmnp 2243.若有理数在数轴上的对应的位置如下图所示,则化简后的结果是 .cba,bacac14.已知正整数满足,且,则的值是 .ba,022bb0bababa ab(
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