2019七年级数学下册 培优新帮手 专题07 整式的加减试题 (新版)新人教版.doc
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1、10707 整式的加减整式的加减阅读与思考阅读与思考整式的加减涉及许多概念,准确地把握这些概念并注意它们的区别与联系是解决有关问题的基础,概括起来就是要掌握好以下两点:1 1透彻理解透彻理解“三式三式”和和“四数四数”的概念的概念“三式”指的是单项式、多项式、整式;“四数”指的是单项式的系数、次数和多项式的系数、次数2 2熟练掌握熟练掌握“两种排列两种排列”和和“三个法则三个法则”“两种排列”指的是把一个多项式按某一字母的升幂或降幂排列, “三个法则”指的是去括号法则、添括号法则及合并同类项法则物以类聚,人以群分我们把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次数也相同的单项式作为一类称为同类项,
2、一个多项式中的同类项可以合聚在一起称为合并同类项这样,使得整式大为简化,整式的加减实质就是合并同类项例题与求解例题与求解例例 1 1 如果代数式ax5bx3cx5,当x2 时的值是 7,那么当x7 时,该式的值是_(江苏省竞赛试题)解题思路解题思路:解题的困难在于变元个数多,将x两个值代入,从寻找两个多项式的联系入手例例 2 2 已知1b0,0a1,那么在代数式ab,ab,ab2,a2b中,对于任意a,b对应的代数式的值最大的是( )Aab Bab Cab2 Da2b(“希望杯”初赛试题)解题思路解题思路:采用赋值法,令a,b,计算四个式子的值,从中找出值最大的式子1 21 2例例 3 3 已
3、知x2,y4 时,代数式ax2by51997,求当x4,y时,代1 21 2数式 3ax24by34986 的值(北京市“迎春杯”竞赛试题)解题思路解题思路:一般的想法是先求出a,b的值,这是不可能的解本例的关键是:将给定的x,y值分别代入对应的代数式,寻找已知与待求式子之间的联系,整体代入求值例例 4 4 已知关于x的二次多项式a(x3x23x)b(2x2x)x35当x2 时的值为217,求当x2 时,该多项式的值(北京市“迎春杯”竞赛试题)解题思路解题思路:解题的突破口是根据多项式降幂排列、多项式次数等概念挖掘隐含的关于a,b的等式例例 5 5 一条公交线路上起点到终点有 8 个站一辆公交
4、车从起点站出发,前 6 站上车 100 人,前 7 站下车 80 人问从前 6 站上车而在终点下车的乘客有多少人?(“希望杯”初赛试题)解题思路解题思路:前 7 站上车总人数等于第 2 站到第 8 站下车总人数本例目的是求第 8 站下车人数比第 7 站上车人数多出的数量例例 6 6 能否找到 7 个整数,使得这 7 个整数沿圆周排列成一圈后,任 3 个相邻数的和等于29?如果,请举出一例;如果不能,请简述理由(“华罗庚金杯”少年邀请赛试题)解题思路解题思路:假设存在 7 个整数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7排成一圈后,满足题意,由此展开推理,若推出矛盾,则假设不成立能力训练能力训练A
5、 级1若4xm2y3与x3y72n是同类项,m22n_2 3(“希望杯”初赛试题)2当x1,y1 时,axby30,那么当x1,y1 时,axby3_(北京市“迎春杯”竞赛试题)3若ab0,则化简|ab1|3ab|的结果是_4已知x2x10,那么整式x32x22002 的值为_5设则 3x2yz_2332, 4536,xyz xyz (2013 年全国初中数学联赛试题)6已知Aa2b2c2,B4a22b23c2,若ABC0,则C( )A5a23b22c2 B5a23b24c2A3a23b22c2 A3a2b24c27同时都有字母a,b,c,且系数为 1 的 7 次单项式共有( )3A4 个 B
6、12 个 C15 个 D25 个(北京市竞赛题)8有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:0bac 第 8 题图则代数式|a|ab|ca|bc|化简后的结果是为( )Aa B2a2b C2ca Da9已知ab0,ab,则化简(a1)(b1)得( )b aa bA2a B2b C2 D210已知单项式 0.25xbyc与单项式0.125xm1y2n1的和为 0.625axnym,求abc的值11若a,b均为整数,且a9b能被 5 整除,求证:8a7b也能被 5 整除(天津市竞赛试题)B 级1设abc0,那么|ab|bc|ca|a|b|c|_(“祖冲之杯”邀请赛试题)2当x的取值范围为_时,式子4
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