2019七年级数学下册 培优新帮手 专题06 有理数的计算试题 (新版)新人教版.doc
《2019七年级数学下册 培优新帮手 专题06 有理数的计算试题 (新版)新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019七年级数学下册 培优新帮手 专题06 有理数的计算试题 (新版)新人教版.doc(11页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1专题专题 0606 有理数的计算有理数的计算阅读与思考阅读与思考在小学我们已经学会根据四则运算法则对整数和分数进行计算,当引进负数概念后,数集扩大到了有理数范围,我们又学习了有理数的计算,有理数的计算与算术数的计算有很大的不同:首先,有理数计算每一步要确定符号;其次,代数与算术不同的是“字母代数” ,所以有理数的 计算很多是字母运算,也就是通常说的符号演算数学竞赛中的计算通常与推理相结合,这不但要求我们能正确地算出结果,而且要善于观察问题的结构特点,将推理与计算相结合,灵活选用算法和技巧,提高计算的速度有理数的计算常用的技巧与方法有:1利用运算律2以符代数3裂项相消4分解相约5巧用公式等例题
2、与求解例题与求解【例例 1】1】 已知 m,n 互为相反数,a,b 互为负倒数,x 的绝对值等于 3,则的值等于_2002200123)()()1 (-abxnmxabnmx+(湖北省黄冈市竞赛试题)解题思路:解题思路:利用互为相反数、互为倒数的两个有理数的特征计算【例例 2 2】 已知整数满足,且,那么等于()dcba,25abcddcbadcbaA 0 B 10 C2 D12(江苏省竞赛试题)解题思路:解题思路:解题的关键是把 25 表示成 4 个不同的整数的积的形式2【例例 3】3】 计算:(1);1003211 3211 2111 (“祖冲之杯”邀请赛试题)(2);1998432777
3、77 (江苏省泰州市奥校竞赛试题)(3)9019727185617424163015201941213652211(“希望杯”邀请赛试题)解题思路:解题思路:对于(1) ,若先计算每个分母值,则掩盖问题的实质,不妨先从考察一般情形入手;对于(2) ,由于相邻的后一项与前一项的比都是 7,考虑用字母表示和式;(3)中裂项相消,简化计算【例例 4】4】 都是正整数,并且,nm,)11)(11 ()311)(311)(211)(211 (mmA )11)(11 ()311)(311)(211)(211 (nnB (1)证明:,;mmA21nnB21(2)若,求和的值261 BAmn(“华罗庚金杯”少
4、年邀请赛试题)解题思路:解题思路:(1)对题中已知式子进行变形 (2)把(1)中证明得到的式子代入,再具体分析求解3【例例 5】5】 在数学活动中,小明为了求的值(结果用表示) ,设计了n21 21 21 21 21432 n如图,所示的几何图形(1)请你用这个几何图形求的值n21 21 21 21 21432 (2)请你用图,在设计一个能求的值的几何图形n21 21 21 21 21432 (辽宁省大连市中考试题)解题思路:解题思路:求原式的值有不同的解题方法,二剖分图形面积是构造图形的关键【例例 6】6】 记,令称为这列数的“理想数” ,已知nSSSTn n 21 nTnaaa ,21的“
5、理想数”为 2004求的“理想数” 50021,aaa 50021, 8aaa (安徽省中考试题)解题思路:解题思路:根据题意可以理解为为各项和,为各项和的和乘以nSnTn1能力训练能力训练A A 级级1若互为相反数,互为倒数,的值为yx,nm,1=a201220112)()(mnyxa_(湖北省武汉市调考试题)2若,则=_21) 1(22) 1(1) 1(3 2MM4(“希望杯”邀请赛试题)3计算:(1)_;199919971 971 751 531 (2)_ 2434 31622825. 04将 1997 减去它的,再减去余下的,再减去余下的,再减去余下的,依次类推,21 31 41 51
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年级 数学 下册 培优新 帮手 专题 06 有理数 计算 试题 新版 新人
限制150内