2019九年级数学上册 第二十二章 22.322.3.1 实际问题与二次函数(一)备课资料教案.doc
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1、1第二十二章第二十二章 22.3.122.3.1 实际问题与二次函数(一)实际问题与二次函数(一)知识点知识点 1:1:利润最大问题利润最大问题1.在现实生活中常常遇到一类求最大(小)值的问题.如在产品的营销过程中何时获得最大利润;在生产中如何获得最大的产值以及怎样获得最好的效果等.这些问题都可以转化为二次函数问题,利用二次函数的性质加以解决.2.解销售中最大利润问题的步骤:(1)利用应用题中的已知条件和学过的有关数学公式列出等量关系;(2)把等量关系转化为二次函数的解析式;(3)求二次函数的最大值或最小值.知识点知识点 2:2:面积最大问题面积最大问题1.几何图形中的二次函数问题常见的有:几
2、何图形中面积的最值、用料的最佳方案等.2.利用平面几何图形的有关条件和性质建立关于几何图形面积的二次函数解析式,并利用二次函数的图象和性质确定最大或最小面积.3.求几何图形面积的常见方法有:利用几何图形的面积公式求出几何图形的面积;利用几何图形面积的和或差求几何图形的面积;利用相似比求几何图形的面积等.4.解决面积问题的一般步骤:(1)利用题目中的已知条件和学过的有关数学公式列出等量关系;(2)把等量关系转化为二次函数的解析式;(3)求二次函数的最大值或最小值.拓展提高:拓展提高:在处理复杂图形面积时常用的方法是:把复杂的几何图形进行分割求和.考点考点 1 1:利用二次函数求最大利润问题:利用
3、二次函数求最大利润问题2【例例 1】1】 李经理按市场价格 10 元/千克在某地收购了 2 000 千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 340元,而且香菇在冷库中最多保存 110 天,同时,平均每天有 6 千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放 x 天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为 y 元,试写出 y 与 x 之间的函数解析式;(2)李经理想获得利润 22 500 元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最
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