2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.1 成比例线段 23.1.1 成比例线段导学案.doc
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1、123.1.123.1.1 成比例线段成比例线段【学习目标学习目标】1、通过计算作图掌握概念:线段的比、成比例线段。2、掌握并会推导比例的性质。3、会用比例 的性质进行解题。【学习重难点学习重难点】成比例线段、比例的性质【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备1、小学里已经学过了比例的有关知识,下面请同学们口答下列问题:(1)若 a 与 b 的比值和 c 与 d 的比值相等,应记为: 。(2)已知 2:34:x,则:x= 。(3)比例的基本性质是什么? 。(4)地理中的比例尺是指什么? 。你自己还了解哪些关于比例的知识,写出来,与同学们交流。二、学习新知二、学习新知(1) 、 “比例线段”
2、的概念: 。 已知四条线段a、b、c、d,如果dc ba(或a:b=c:d) ,那么a、b、c、d叫做组成比例的 ,线段a、d叫做比例 ,线段b、c叫做比例 ,线段 叫做a、b、c第四比例项。如果作为比例内项的是两条相同 的线段,即cb ba(或a:b=b:c) ,那么线段b叫做线段a和c的 。(2) “比例线段”和“线段的比”的区别“比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别?结论: (3)注意:概念的有序性线段的比有顺序性,a:b和b:a通常是不相等的。2比例线段也有顺序性,如dc ba叫做线段a、b、c、d成比例,而不能说成是b、a、c、d成比例。第四比例项也有顺序性,如dc ba中,
3、线段d叫做a、b、c的第四比例项,而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项” 。比例的基本性质为: , 。实例分析:实例分析:例例 1 1、判断下列线段 a,b,c,d 是否是成比例线段:(1)A=4,b=8,c=5,d=10;(2)A=2,b=152,c=5,d=35解:例例 2 2、已知dc ba,求证:(1)ddc bba;(2)(badcc baa【随堂练习随堂练习】1、已知 m、n、p、q 是成比例线段,其中 m=2cm,n=6cm,q=27cm,则 p=_cm.2.若 m 是 2、3、8 的第四比例项,则 m ;3若 x 是 a、b 的比例中项,且 a3,b27,则 x ;若线段 x 是线段 a、b 的比例中项,且 a3,b27,则 x ;4若 a:b:c=2:3:7,且 abc=36,则 a= ; b= ; c= 。【中考连线中考连线】已知三个数 1,2、3,请你再添一个数,使它们构成的四个数成比例关系。【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习31、9 或 81 2、12 3、9 或-9 ;9, 4、6,9,21中考连线中考连线2332,.
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