2019九年级数学上册 第二十二章 22.1.1 二次函数备课资料教案.doc
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1、1第二十二章第二十二章 22.1.122.1.1 二次函数二次函数知识点知识点 1:1:二次函数的概念二次函数的概念1.一个函数是二次函数的条件:判断一个函数是否为二次函数,应该紧扣二次函数的概念进行比较.(1)含有自变量的代数式是整式;(2)化简后自变量的最高次数为 2;(3)二次项系数不能为 0.注意:注意:二次函数解析式中,a,b,c 是常数,a 必须不为 0,否则就变成函数 y=bx+c,若b0,y=bx+c 就成了一次函数;若 b=0,则 y=c 是常函数.2.二次函数的解析式:y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a0)是二次函数的一般形式.任何一个二次函数的解析式都可以转化为
2、 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a0)的形式.知识点知识点 2:2:实际问题中二次函数解析式的确定实际问题中二次函数解析式的确定1.列函数解析式的步骤:(1)审清题意,找出实际问题中的已知量、未知量,将文字、图形语言转化为数学符号语言;(2)找出等量关系;(3)列出函数解析式:设出表示变量的字母,把等量关系用含字母的式子替换.2.几种常见的二次函数关系:(1)面积、体积的一些计算公式在特定的情况下可以看成二次函数解析式.如:在圆的面积公式S=r2中,半径与圆的面积的关系满足二次函数关系;周长一定时,矩形的面积与其中一边长的关系满足二次函数关系;(2)在特定情况下,销售利润与售价的关
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