《2019学年高一数学10月月考试题(新版)人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019学年高一数学10月月考试题(新版)人教版.doc(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、- 1 -20192019 学年第一学期学年第一学期 1010 月月考月月考高一数学试卷高一数学试卷 2017.10.7一、填空题:一、填空题:( (本大题共本大题共 1414 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 7070 分答案写在答题卡上分答案写在答题卡上) ) 1集合的非空子集个数为 03xxxZ且2.函数的定义域是 .132yxx3. 定义在上的奇函数,当时,则= R)(xf0x11)(xxf)21(f4若函数是偶函数,则 p= 2( )(2)(1)2f xpxpx5函数图象的对称中心横坐标为 3,则a= . 1)(axaxxf6已知,若则实数的取值范围为 .23 ,(5,
2、)AxaxaB,AB a7已知集合 1,1A ,1Bx mx,且ABB,则实数m的值为 .8.函数是奇函数,是偶函数且,则 .)(xf)(xg) 1(11)()(xxxgxf )3(f9.已知函数,若,则实数的取值范围是 .2460( )60xxxf xxx , ,( )( 1)f xfx10.已知偶函数 f x在0,单调递减, 20f,若10f x,则实数x的取值范围是 11. 已知定义在R上的函数 xf在 , 4上为增函数,且4xfy是偶函数,则 0,4,6fff的大小关为 .12. 已知函数2( )2f xxxa和函数( )21g xxx,对任意1x,总存在2x使12()()g xf x
3、成立,则实数a的取值范围是 .13.设函数,区间,集合( )(1)1 |mxf xmx其中常数 , ()Ma b ab,则使成立的实数对有 对 |( ),Ny yf x xMMN, a b14.已知函数 , 11xfxf当 1 , 0x时, . 113xxf若对任意实数x,都有- 2 - xfaxf成立,则实数a的取值范围 .二、解答题:二、解答题:( (本大题共本大题共 6 6 小题,共小题,共 9090 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤答分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤答案写在答题卡上案写在答题卡上) )15. (本小题满分 14 分)已知集合A=x |,| 4xa2 |4
4、50Bx xx(1)若1a,求BA;(2)若BAR R,求实数a的取值范围16. (本小题满分 14 分)已知函数为定义在上的奇函数,且当时,.)(xfR0xxxxf2)(2(1)求的解析式;)(xf(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.)(xf2, 1 aa17. (本小题满分 15 分)已知函数f(x)=|x2-1|+x2+kx.(1) 当k=2时,求方程f(x)=0的解;(2) 若关于x的方程f(x)=0 在(0,2)上有两个实数解x1,x2,求实数k的取值范围.- 3 -18(本小题满分 15 分)学校欲在甲、乙两点采购某款投影仪,该款投影仪原价为每台 2000 元。甲店用如
5、下方法促销:买一台价格为 1950 元,买两台价格为 1900,每多买一台,则所买各台单价均再减少 50元,但每台不能低于 1200 元;乙店一律按原价的 80%销售。学校需购买x台投影仪,若在甲店购买费用记为 xf元,若在乙店购买费用记为 xg元。(1)分别求 xf和 xg的解析式(2)当购买x台时,在哪家店买更省钱?19(本小题满分 16 分)设函数. 21f xaxxaR中中(1)讨论函数的奇偶性,并证明你的结论; f x(2)若函数在区间上为增函数,求 a 的取值范围 f x1+中20 (本小题满分 16 分)已知二次函数 2f xaxbxc(其中0a )满足下列 3 个条件: f x
6、的图象过坐标原点; 对于任意xR都有11()()22fxfx成立;方程 f xx有两个相等的实数根,令 1g xf xx(其中0),(1)求函数 f x的表达式;(2)求函数 g x的单调区间(直接写出结果即可);- 4 -(3)研究方程在区间0,1上的解的个数. 0g x - 5 -高一数学试卷参考答案高一数学试卷参考答案 2017.10.72017.10.713,2.,3. -2,4 1,5 -4,6. 71,0,-1 23xxx且,23,8,9. 10. 11、,12 831, 1,3 460fff-1,13.3 对; 14. 442-333,15. 解:(1) 13|xxBA (2)-
7、1a3 . 16.解:(1)222 ,0 ( )0,02 ,0xx x f xxxx x (2)要使在上递增,)(xf2, 1 a则 1212aa31a17. (1) 当k=2时,f(x)= |x2-1|+x2+2x.x2-10,即x1或x-1时,方程化为2x2+2x-1=0,解得x=-13 2.因为0-13 21,所以x=-1- 3 2.当x2-10,即-1x1时,方程化为1+2x=0,解得x=-1 2. 综上,当k=2时,方程f(x)=0的解是x=-1- 3 2或x=-1 2. (2) 不妨设0x1x22,- 6 -因为f(x)=22-1,| |1, 1,| |1,xkxx kxx所以f(
8、x)在(0,1上是单调函数.故f(x)=0在(0,1上至多有一个解. 若x1,x2(1,2),则x1x2=-1 20,故不符合题意.因此,x1(0,1,x2(1,2).由f(x1)=0,得k=-11 x,所以k-1; 由f(x2)=0,得k=21 x-2x2,所以-7 2k-1.故实数k的取值范围是7|-12kk .19(1)时为奇函数,时为非奇非偶函数,(2)0a f x0a f x1,2- 7 -20解: (1)由题意得 00f,即0c . 1 分对于任意xR R 都有11 22fxfx,对称轴为1 2x ,即1 22b a ,即ab. 2f xaxax,方程 f xx仅有一根,即方程21
9、0axax仅有一根,0,即210a,即1a 2f xxx 4 分(2) 1g xf xx22111,111,.xxxxxx 当1x时,函数 211g xxx的对称轴为1 2x,若11 2 ,即02,函数 g x在1,上单调递增; 若11 2 ,即2,函数 g x在1, 2上单调递增,在11,2 上递减 当1x时,函数 211g xxx的对称轴为11 2x ,则函数 g x在11,2 上单调递增,在1,2 上单调递减 综上所述,当02时,函数 g x增区间为1,2,减区间为1,2 ; 当2时,函数 g x增区间为11,2 、1, 2,减区间为1,2 、11,2 9 分(3) 当02时,由(2)知函数 g x在区间0,1上单调递增,又 010,1210gg ,- 8 -故在区间0,1上只有一个零点 12 分 0g x 当2时,则1112,而 010,g 21110g, 121g,()若23,由于1112 ,且211111222gA21104 ,此时,在区间0,1上只有一个零点; 0g x ()若3,由于112且 121g0,此时在区间0,1 0g x 上有两个不同的解 综上所述, 当03时, 在区间0,1上只有一个解; 0g x 当3时,在区间0,1上有两个不同的解 16 分 0g x
限制150内