2019学年高二数学上学期期中试题 文 新人教版.doc
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1、- 1 -20192019 学年度第一学期期中学年度第一学期期中高二年级数学(文数)试题高二年级数学(文数)试题一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.“二孩政策”的出台,给很多单位安排带来新的挑战,某单位为了更好安排下半年的工作,该单位领导想对本单位女职工做一个调研,已知该单位有女职工人,其中年龄在岁以30040上的有人,年龄在之间的有人,岁以下的有人,现按照分层抽样取503040,15030100人,则各年龄段
2、抽取的人数分别为( ).30A, B, C, D,515105101510101055202.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是( ).A与 B与 C与 D与23263126243026303.已知直线:与:平行,则的值是( 1l(3)(4)10kxk y 2l2(3)230kxyk).A 或 B 或 C 或 D 或 131535124.一组数据中的每一个数据都乘,再减去,得到一组新数据,若求得新数据的平均数280是,方差是,则原来数据的平均数和方差分别是( ).1.24.4A, B, C., D,40.61.148.84.481.244.478.875.65.设,则( )
3、.tan3sin()cos()sin()cos()22 A B C. D32116.已知两圆的圆心距,两圆的半径分别为方程的两根,则两圆的位置关3d 2530xx系是( ).A相交 B相离 C.相切 D内含7.图中给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是( 1111 24620).- 2 -A B C. D21i11i21i11i8.对于直线,和平面,以下结论正确的是( ).mnA如果,是异面直线,那么mnmnnB如果,与相交,那么,是异面直线mnmnC如果,共面,那么mnmnmnD如果,共面,那么mnmnmn9.定义行列式运算,将函数的图象向左平移12 1423 34aaa
4、aa aaa3sin( )1cosxf xx()个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为( ).n0n nA B C. D65 6 32 310.曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围( ).214yx (2)4yk xkA B C. D5(0)12,5()12 ,13(34,53(124,11.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是( ).- 3 -A B C. D1316252712.已知,若点是所在平面内一点,且ABAC 1|ABt |ACtPABC,则的最大值等于( ).4 |ABACAPABAB PB PC AA B C. D13151921二、填空题(
5、本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。将答案填在答题卡相应位置上)分。将答案填在答题卡相应位置上)13.13.九章算术之后,人们学会了用等差数列知识来解决问题, 张丘建算经卷上第22 题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第天开始,每天比前一天多织相同量的布) ,2第一天织尺布,现在一月(按天计) ,共织尺布” ,则从第天起每天比前一天多织 5303902尺布14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为的等腰梯形,452那么原平面图形的面积是 15.若不等式组表示的平面区域是一个四边形,则实数的取值范围是 1
6、0 26x y xy xya a16.如图,在正三棱柱中,分别是棱,的111ABCABC4AB 14 3A A DFAB1AA中点,为棱上的动点,则周长的最小值为 EACDEF三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17. 已知,记函数3(sin2cos )2axx,1(2coscos )2bxx,( )f xa bm (1)求函数的最小正周期;( )f x(2)如果函数的最小值为 ,求的值,并求此时的最大值及图像的对称轴方程.( )f x1m( )f x-
7、4 -18. 如图,四棱锥中,底面为矩形 ,平面,是的中点.PABCDABCDPA ABCDEPD(1)证明:平面;PBAEC(2)设,三棱锥的体积,求到平面的距离.1AP 3AD PABD3 4V APBC19. 在中,角,对应的边分别是,已知ABCABCabccos23cos()1CAB(1)求角的大小;C(2)若,求的面积的最大值.2 3c ABCS20. 某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各4地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的.0()根据频率分布直方图计算图中各小长方形的
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