2019学年高二数学上学期期中测试试题 人教版新版.doc
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1、- 1 -20192019 学年度第一学期期中测试学年度第一学期期中测试高二数学试题高二数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、 本试卷共 4 页,包含填空题(第 1 题第 14 题)、解答题(第 15 题第 20 题)两部分。 本试卷满分 160 分,考试时间为 120 分钟。考试结束后,请将答题纸上交。 2、 答题前,请务必将自己的姓名、考试证号、座位号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试 卷及答题纸上。 3、 作答时必须用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题纸上的指定位置,在其它位置作答一律 无效。 4、 如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。一
2、、填空题:(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分)1. 命题“R,0”的否定是 .0x 02x2. 经过点且与直线垂直的直线方程是 . 2 , 1P0943yx3. 已知正四棱柱的底面边长为,高为,则正四棱柱的侧面积是 .2cm1cm2cm4. 圆心是(-1,0)且过原点的圆的方程是 .5. 已知为实数,直线, 则“”是“m1:30lmxy2:(32)20lmxmy1m ”的 条件.(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要” 12/ll中选择一个)6. 设直线与圆C:相交于A,B两点,若,则圆C的半径xy 0222ayyx32AB为 .7. 已知圆柱的底面半径为 3
3、,高为 2,圆锥的底面直径和高相等,若圆柱和圆锥MNM的体积相同,则圆锥的高为 .NN8. 已知平面 ,直线,给出下列命题:nm,若, ,则.若,则,,mnmn/ /m/ / ,nmn若,则,若,则,/ / / ,/ /mn|m n,mnmn其中是真命题的是 .(填写所有真命题的序号)- 2 -9. 圆与圆的公切线有 条.22 1:4450Cxyxy22 2:8470Cxyxy10. 如图,长方体中,为的中点,三棱锥1111ABCDABC DO1BD的体积为,四棱锥的体积为,则OABD1V11OADD A2V12V V的值为 .11. 已知命题,命题,若成立的充分非必要12:xp0)4)( :
4、axaxqqp是条件,则实数a的取值范围是 .12. 关于的方程有两个不同的实数根,则的范围为 .x222kxxxk13. 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为2240xyx若直线上存在一点P,)2( xky使过P所作的圆的两条切线相互垂直,则实数k的取值范围为 .14. 已知圆O:x2y21,圆M:(xa)2(ya4)21若圆M上存在点P,过点P作圆的两条切线,切点为A,B,使得APB60,则实数a的取值范围为 .O二、解答题:(本大题共 90 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15(本小题满分 14 分)设命题p:;命题q:不等式x2ax10xR R 恒成立,若p且032,2a
5、aRaq为假,p或q为真,求a的取值范围16(本小题满分 14 分)如图,在三棱锥中,E,F分别为棱ABCP DABACPC,的中点.已知 ,ACPA , 6PA. 5, 8DFBC求证: (1)直线平面;/PADEF(2) 平面平面.BDEABC- 3 -17.(本小题满分 14 分)矩形的两条对角线相交于点 M(2,0),AB 边所在直线的方程为点ABCD, 063 yx在边所在直线上.1 , 1TAD(1)求边所在的直线方程及 A 的坐标. AD(2)求矩形外接圆方程.ABCD18.(本小题满分 16 分)在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC平面ABC(1)若ABBC,CPPB,求证:
6、CPPA:(2)若过点A作直线平面ABC,求证: /平面PBCll19. (本小题满分 16 分)已知圆O:和 A(4, 2)122 yx- 4 -(1)过点 A 向圆 O 引切线,求切线的方程 . ll(2)设 P 为圆 A:上的任意一点,过点 P 向圆 O 引切线,切点为 B.9)2-()4-(22yx试探究:平面内是否存在一定点 C,使得为定值,若存在,求出此定值,若不存在,PCPB说明理由.20. (本小题满分 16 分)已知圆 M 的方程为,以坐标原点为圆心的圆 N 与圆 M062222yxyx相切.(1)求圆 N 的方程;(2)圆 N 与 x 轴交于 E,F 两点,圆 N 内的动点
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