2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教版(4).doc
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1、120192019学年下学期期末考试学年下学期期末考试高二数学高二数学( (理科理科) )试卷试卷第卷一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。合题目要求的。1已知集合,则( )| 1,My yxxR2|log (1)Nx yxMN AB CD 1,1)1,1 1,) (,1)2已知复数,则的共轭复数在复平面内对应的点位于( )2 1izizA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若,则“成等比数列”是“”的( )0b , ,a b cbacA充分不必
2、要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4函数在点处的切线方程为( )( )cosf xxx(0,(0)fA. B. C. D. 0y 20xy0xy0xy5已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是( )y3yx A. B. C. D. 102 210 32 2 36已知随机变量服从正态分布,且2, 2N,则( )8 . 04 P04PA. B. C. D. 6 . 04 . 03 . 02 . 07一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的体积为( )A. B. C. D.813 215 247 68如图所示,程序框图输出的某一实数中,若,则菱形框
3、中应填入( )y32y A. B. C. D. 11i 11i 13i 13i 9ABC输出y开始1,1iy结束是否2,2iiyy 221121俯视图主视图左视图2中,且,点满足,则90C2,3CACBMBMAB CM CA A B C D1882410设函数在上单调递增,则实数的取值范围( )21( )4ln32f xxxx ,1xa aaA BC D (0,3(0,23,)2,)11我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式3169dV. 人们还用过一些类似的近似公式.
4、 根据 =3.14159判断,下列近似公式中最精确的一个是A32dV B321 11dV C3169dV D3300 157dV12.关于函数,下列说法正确的是( )sin |2 |sin2 |yxxA是周期函数,周期为 B关于直线对称4x C在上是单调递减的 D在上最大值为 ,047,363第卷二二. .填空题:本大题共填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分分13已知实数满足,则的最小值为_ yx, 308201xyxyx2zxy14在区间上随机地取三个不同的整数,则“这三个数是一个钝角三角形的三边长”1,6的概率为_15已知,则_1cos()635sin(2 )61
5、6设为抛物线的焦点,为抛物线上两点,若,则F28yxAB、2AFFB 2FAFB _ 三三. .解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分)已知数列的首项,等差数列 满足. na21nnSa nb11212,1ba bba3(1)求数列,的通项公式;na nb(2)设,求数列的前项和.n n nbca ncnnT18.(本小题满分 12 分)为了解甲、乙两奶粉厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两奶粉厂生产的产品中分别抽取 16 件和 5 件,测量产品中微量元素的含量(单位:毫克) 下表是乙厂, x y的 5 件产
6、品的测量数据:编号12345x170178166176180y7480777681(1)已知甲厂生产的产品共有 96 件,求乙厂生产的产品数量;(2)当产品中的微量元素, x y满足且时,该产品为优等品用上述样175x 75y 本数据估计乙厂生产的优等品的数量;(3)从乙厂抽出的上述 5 件产品中,随机抽取 2 件,求抽取的 2 件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望) 19(本小题满分 12 分)已知菱形所在平面,为线段的中PA ABCD2PAABGPC点, 为线段上一点,且EPD2PE ED(1)求证: 平面;/ /BGAEC(2)若,求二面角的余弦2,60ABADCGAEC值BCA
7、PDGE420 (本小题满分 12 分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长2222:1(0)xyCabab1 2为半径的圆与直线相切60xy(1)求椭圆的方程;C(2)设点是轨迹上位于第一象限且在直线右侧的动点,若以为圆心,MC1x M线段为半径的圆与有两个公共点试求圆在右焦点处的切线 与轴交点2MFMyM2Fly纵坐标的取值范围21.(本小题满分 12 分)已知函数 (是自然对数的底数).( )()lnf xaxxe(1)若函数在上单调递减,求的取值范围;( )f x(0,)a(2)当时,记,其中为的导函数.证明:对任意,1a ( )( )xxfxg xe( )fx( )f x
8、0x .2( )1g xe 请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分作答时请写清题号22 (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程已知直线( 为参数) ,曲线(为参数) .23,211 : tytx lt ,sin,cos:1yxC(1)设 与相交于两点,求;l1CBA,AB5(2) 曲线为(为参数) ,点是曲线上的一个动点,求它到直2C ,sin23,cos21yx P2C线 的距离的最小值l23 (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数( ) |21|f xx(1)解不等式;( ) |2| 4f xx(2)若函数的最小值为,且,
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