《2019年中考数学提分训练 二元一次方程组(含解析) 新版新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年中考数学提分训练 二元一次方程组(含解析) 新版新人教版.doc(14页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、120192019年中考数学提分训练年中考数学提分训练: : 二元一次方程组二元一次方程组一、选择题一、选择题1.下列方程组是二元一次方程组的有( ) ; ; ; A. 0 个 B. 1 个C. 2 个 D. 3个2.对于等式 2x+3y=7,用含 x 的代数式来表示 y,下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 3.方程组 的解为( ) A. B. C. D. 4.若 ,则 x,y 的值为( ) A. B. C. D. 5.某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售,且每盒方形礼盒的价钱相同,每盒圆形礼盒的价钱相同阿郁原先想购买 3 盒方形礼盒和 7 盒圆形礼盒,但他身上的钱会不足 240
2、 元,如果改成购买 7 盒方形礼盒和 3 盒形礼盒,他身上的钱会剩下 240 元若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒,则他身上的钱会剩下多少元?( ) A. 360 B. 480 C.600 D. 7206.x1、x2、x3、x20是 20 个由 1,0,1 组成的数,且满足下列两个等式:x1+x2+x3+x20=4,(x11)2+(x21)2+(x31)2+(x201)2=32,则这列数中 1 的个数为( ) 2A. 8 B. 10 C. 12 D. 147.已知 是方程 kxy=3 的解,那么 k 的值是( ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 18.若二元一次联立方程式 的解为 x=a,y
3、=b,则 a+b 之值为何?( ) A. 24 B. 0 C. 4 D. 89.满足 的是( ). A. m=1,n=3 B. m=1,n=-3 C. m=-1,n=3 D. m=-1,n=-310.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 3x5y7=0 的一个解,那么 a 值是( ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 911.哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是 18 岁”如果现在弟弟的年龄是 x 岁,哥哥的年龄是 y 岁,下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 12.已知ABC 的三边长分别为 a,b,c,且满足(a5)2+|b1
4、2|+ =0,则ABC( ) A. 不是直角三角形 B. 是以 a 为斜边的直角三角形C. 是以 b 为斜边的直角三角形 D. 是以 c 为斜边的直角三角形二、填空题二、填空题 13.二元一次方程组 解是_ 314.我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出 8 元,则多 3 元;每人出 7 元,则差 4 元问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是_元 15.已知关于 x,y 的二元一次方程 2xy7 中,y 的系数已经模糊不清,但已知 是这个方程的一个解,那么原方程是_ 16.若 2ab=5,a2b=4,则 ab 的值为_ 17.小
5、强同学生日的月数减去日数为 2,月数的两倍和日数相加为 31,则小强同学生日的月数和日数的和为_ 18.若 (b2)20,则 ab的值是_ 19.若 ,则 _ 20.下表是某校初一(7)班 20 名学生某次数学成绩的统计表:若这 20 名学生平均成绩为 a(a 是整数),则 a 至少是_分成绩(分)60708090100人数(人)15xy221.某公园划船项目收费标准如下:船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小时)90100130150某班 18 名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为 1 小时,则租船的总费用最低为_元 22.为实现
6、营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中,甲种粗粮每袋装有 3 千克 粗粮,1 千克 粗粮,1 千克 粗粮;乙种粗粮每袋装有 1 千克 粗粮,2 千克 粗粮,2 千克 粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中 三种粗粮的成本价之和.已知 粗粮每千克成本价为 6 元,甲种粗粮每袋售价为 58.5 元,利润率为 30%,乙种粗粮的利润率为 20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是_.( ) 三、解答题三、解答题423.解方程组: 24.若|ab1|与 互为相反数,试求(ab)2 017的值 25.九章算术是中国古代
7、数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出 9 文钱,就会多11 文钱;如果每人出 6 文钱,又会缺 16 文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题. 26.某职业高中机电班共有学生 42 人,其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人 (1)该班男生和女生各有多少人? (2)某工厂决定到该班招录 30 名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50 个和 45个,为保证他们每天
8、加工的零件总数不少于 1460 个,那么至少要招录多少名男学生? 527.某学校为改善办学条件,计划采购 A、B 两种型号的空调,已知采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调,需费用 39000 元;4 台 A 型空调比 5 台 B 型空调的费用多 6000 元 (1)求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少元; (2)若学校计划采购 A、B 两种型号空调共 30 台,且 A 型空调的台数不少于 B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过 217000 元,该校共有哪几种采购方案? (3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元? 6答案解析答案解析 一
9、、选择题1.【答案】C 【解析】 :符合二元一次方程组的定义;x2是二次的,故该选项错误;方程组有三个未知数,故该选项错误;符合二元一次方程组的定义故答案为:C【分析】二元一次方程组要满足有两个未知数,未知数的次数是 1,系数不等于 0,分母中不能有未知数。2.【答案】A 【解析】 ;移项得:3y=7-2x系数化为 1 得:故答案为:A【分析】先将左边的 2x 移项(移项要变号)到方程的右边,再将方程两边同时除以 3,即可求解。3.【答案】D 【解析】 :将 4 组解分别代入原方程组,只有 D 选项同时满足两个方程,故答案为:D【分析】跟怒方程组的解能使方程组中的每一个方程都成立,故将 4 组
10、解分别代入原方程组,一一判断即可得出答案。4.【答案】D 【解析】 : , 将方程组变形为 ,+2 得,5x=5,解得 x=1,把 x=1 代入得,3-2y=1,解得 y=1,方程组的解为 7故答案为:D【分析】根据绝对值的非负性,算术根的非负性,由几个非负数的和为 0,则这几个数都为 0,从而得出关于 x,y 的二元一次方程组,求解即可。5.【答案】C 【解析】 :设每盒方形礼盒 x 元,每盒圆形礼盒 y 元,则阿郁身上的钱有(3x+7y240)元或(7x+3y+240)元由题意,可得 3x+7y240=7x+3y+240,化简整理,得 yx=120若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒,则他身上
11、的钱会剩下:(7x+3y+240)10x=3(yx)+240=3120+240=600(元)故答案为:C【分析】由题意可知,阿郁身上的钱=7 盒方形礼盒的钱+3 盒形礼盒的钱+他身上剩下 240 元钱,也可=3盒方形礼盒的钱+7 盒圆形礼盒的钱-他身上不足的 240 元钱,根据题意可设每盒方形礼盒 x 元,每盒圆形礼盒 y 元,则可列方程 3x+7y240=7x+3y+240,整理得 yx=120;若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒,则他身上会剩下的钱=7 盒方形礼盒的钱+3 盒形礼盒的钱+他身上剩下 240 元钱-10 盒方形礼盒的钱=(7x+3y+240)10x=3(yx)+240=3120
12、+240=600(元)。6.【答案】C 【解析】 是 20 个由 1,0, 组成的数,且满足下列两个等式: 把展开得: 只能是是 20 个由 1 或 组成的数,设其中有 个 1, 个 解得: 1 的个数有 8 个,则 1 的个数有 12 个故答案为:C【分析】将按完全平方公式展开去括号,再将式整体代入即可得出 x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + + x 820 2 = 20 ,x 1 、 x 2 、 x 3 、 x 20 只能是是 20 个由 1 或 1 组成的数,设其中有 m 个1, n 个 1. 根据题意列出方程组 m+n=20 ,m-n=4;求解得出 m,n 的值。7.【答案
13、】A 【解析】 :把 代入方程得:2k1=3,解得:k=2,故答案为:A【分析】利用二元一次方程租的解求另一个未知数的值,将 x ,y 的值带入到 2K-1=3 中即可.8.【答案】A 【解析】 : ,3,得:2x=16,解得:x=8,将 x=8 代入,得:24y=8,解得:y=16,即 a=8、b=16,则 a+b=24,故答案为:A【分析】用加减法或代入法解二元一次方程组,求得 x、y 的值,代入 a+b 计算即可求解。9.【答案】C 【解析】 :m2+n2+2m6n+10=0(m2+2m+1)+(n26n+9)=0(m+1)2+(n-3)2=0m+1=0 且 n-3=0解之:m=-1 且
14、 n=3故答案为:C【分析】观察方程左边各项的特点,可将方程转化为(m+1)2+(n-3)2=0,再根据非负数之和为 0,则每一个数都为 0,建立方程组求出 m、n 的值即可。10.【答案】C 【解析】 : 由+,可得 2x=4a,9x=2a,将 x=2a 代入,得 y=2aa=a,二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,将 代入方程 3x5y7=0,可得 6a5a7=0,a=7 故答案为:C【分析】先解得方程组的值 x=2a,y=a,然后把它们代入到 3x5y7=0 中,求出 a 的值.11.【答案】D 【解析】 :设现在弟弟的年龄为 x 岁,哥哥的年龄为 y 岁,根据题意得故答案为:D【
15、分析】根据“哥哥的年龄和弟弟年龄的和为 18 岁”;哥哥与弟弟的年龄不变,列方程组即可。12.【答案】D 【解析】 ,a=5,b=12,c=13,52+122=132 , ABC 是以 c 为斜边的直角三角形。故答案为:D.【分析】根据偶次方的非负性,绝对值的非负性,算术平方根的非负性,几个非负数的和等于 0,则这几个数都等于 0,从而得出 a,b,c 的值,再根据勾股定理的逆定理即可得出结论。二、填空题13.【答案】【解析】 : 由+,得2x=2,解得,x=1;由,得2y=2,解得,y=1;原方程组的解是: 10【分析】观察同一未知数的系数特点,x 的系数相同,y 的系数互为相反数,因此将两
16、方程相加,消去y,求出 x 的值,再将两方程相减,消去 x,求出 y 的值,即可得出方程组的解。14.【答案】53 【解析】 设该商品的价格是 x 元,共同购买该物品的有 y 人,根据题意得: ,解得: ,故答案为:53.【分析】此题抓住关键是商品的价格不变,设该商品的价格是 x 元,共同购买该物品的有 y 人,根据每人出 8 元,则多 3 元;及每人出 7 元,则差 4 元列出方程组,求解即可。15.【答案】2x+3y=7 【解析】 设中的数字为 m,将 x=2,y=1 代入可得:4+m=7,则 m=3,故原方程为:2x+3y=7【分析】将 x=2,y=1 代入原方程即可求出中的数字。16.
17、【答案】3 【解析】 :将 2ab=5,a2b=4,相加得:2ab+a2b=9,即 3a3b=9,解得:ab=3故答案为:3【分析】2ab=5,a2b=4,相加得 3(ab)=9,两边同时除以 3,得 ab=317.【答案】20 【解析】 :设小强同学生日的月数为 x,日数为 y,依题意有,解得 ,11+9=20答:小强同学生日的月数和日数的和为 20故答案为:20【分析】设小强同学生日的月数为 x,日数为 y,根据小强同学生日的月数减去日数为 2 及月数的两倍和日数相加为 31,列出方程组,求解即可得出答案。18.【答案】9 11【解析】 :由题意可知 0,(b2)20,所以 a30,b20
18、,则 a3,b2.所以 ab(3)29.故答案为:9.【分析】先根据二次根式与平方的非负性列出关于 a,b 的方程组,求得 a,b 的值后即可求得 ab的值.19.【答案】6 【解析】 :原方程变为: ,所以, ,由得:3,两边平方,得: 7,所以,原式716.故答案为:6.【分析】先整理所给等式,发现其为两个非负数的和,即可得到关于 a,b 的方程组,解方程组求得 b 的值,与的值,从而可求得所给代数式的值.20.【答案】79 【解析】 :由题意得:x+y=20-1-5-2,整理得:x+y=12,x,y 都代表学生的人数,故都为自然数,所有符合条件的 x,y 的值为:x=0,y=12;x=1
19、,y=11;x=2,y=10;x=3,y=9;x=4,y=8;x=5,y=7;x=6,y=6;x=7,y=5;x=8,y=4,x=9,y=3;x=10,y=2;x=11,y=1;x=12,y=0;根据题意要求平均数的最小值,则 y 取最小;故 y=0,x=12;当 x=12,y=0 的时候,这20 名同学的平均成绩为:(60170580129001002)20=78.579 分;故答案为:79,【分析】根据初一(7)班共有 20 人,列出关于 x,y 的二元一次方程,根据 x,y 都代表学生的人数,故都为自然数,从而得出所有符合条件的 x,y 的值,再根据要求平均数的最小值,则 y 取最小;从
20、而利用平均数的计算方法算出这 20 名同学的数学平均成绩的最低分。21.【答案】380 【解析】 :租用四人船、六人船、八人船各 1 艘,租船的总费用为 (元)故答案为:380.【分析】根据表格获取信息,从表格来看,2 人船的人均费用是 45 元,4 人船的人均费用是 25 元,六人船的人均费用为元,8 人船的人均费用为 18.75 元,此次租船,既要保证每个人有船坐,又要保证费用最低,故可以:租用四人船、六人船、八人船各 1 艘即可满足所有的要求。1222.【答案】【解析】 用表格列出甲、乙两种粗粮的成分:品种类别甲乙311212由题意可得甲的成本价为: =45(元),甲中 A 的成本为:3
21、6=18(元),则甲中 B、C 的成本之和为:45-18=27(元),根据乙的组成则可得乙的成本价为:6+272=60(元),设甲销售 袋,乙销售 袋使总利润率为 24%,则有(45a+60b)24%=(58.5-45)a+(72-60)b,整理得:2.7a=2.4b,所以,a:b=8:9,故答案为: .【分析】首先用表格列出甲乙两种粗粮的成分,由甲种粗粮每袋售价为 58.5 元,利润率为 30%,根据成本价乘以(1+利润率)=售价得出甲的成本价,由甲种粗粮的成本减去甲中 A 种粗粮的成本得出甲中B、C 的成本之和;而乙中 B,C 两种粗粮的数量是甲中的 2 倍,根据乙的组成则可得乙的成本价;
22、设甲销售 a 袋,乙销售 b 袋使总利润率为 24%,根据总利润等于总成本价乘以利率或等于销售甲粗粮的利润+销售乙粗粮的利润即可列出关于 A,B 的二元一次方程,即可得出答案。三、解答题23.【答案】解: ,把代入得:5x+2x-3=11,解得:x=2,把 x=2 代入得:y=1,原方程组的解是 【解析】【分析】解二元一次方程组的方法有:代入消元法、加减消元法。由题意此题可用代入消元法求解。1324.【答案】解:|ab1|与 互为相反数,|ab1| 0.而|ab1|0, 0, (ab)2 017(21)2 017(3)2 01732 017 【解析】【分析】两个代数式互为相反数,即两个代数式的
23、和为 0,从而转化为两个非负数的和为 0,从而可列出关于 a,b 的方程组,解方程组即可求得 a,b 的值,从而可求得所给代数式的值.25.【答案】解:设合伙买鸡者有 x 人,鸡价为 y 文钱根据题意可得方程组 ,解得 答:合伙买鸡者有 9 人,鸡价为 70 文钱 【解析】【分析】根据已知条件如果每人出 9 文钱,就会多 11 文钱;如果每人出 6 文钱,又会缺 16 文钱.,设未知数,列方程组求解即可。26.【答案】(1)解:设该班男生有 x 人,女生有 y 人,依题意得: ,解得:该班男生有 27 人,女生有 15 人 (2)解:设招录的男生为 m 名,则招录的女生为(30m)名,依题意得
24、:50m+45(30m)1460,即 5m+13501460,解得:m22,答:工厂在该班至少要招录 22 名男生 【解析】【分析】(1)由题意可得相等关系;男生人数+女生人数=42,男生人数=2女生人数-3,根据这两个相等关系列出方程组即可求解;(2)由题意可知不等关系;男生加工零件数+女生加工零件数1460,根据这个不等关系列出不等式即可求解。27.【答案】(1)解:设 A 型空调和 B 型空调每台各需 x 元、y 元,解得, ,答:A 型空调和 B 型空调每台各需 9000 元、6000 元14(2)解:设购买 A 型空调 a 台,则购买 B 型空调(30-a)台,解得,10a12 ,a
25、=10、11、12,共有三种采购方案,方案一:采购 A 型空调 10 台,B 型空调 20 台,方案二:采购 A 型空调 11 台,B 型空调 19 台,方案三:采购 A 型空调 12 台,B 型空调 18 台(3)解:设总费用为 w 元,w=9000a+6000(30-a)=3000a+180000,当 a=10 时,w 取得最小值,此时 w=210000,即采购 A 型空调 10 台,B 型空调 20 台可使总费用最低,最低费用是 210000 元 【解析】【分析】(1)设 A 型空调和 B 型空调每台各需 x 元、y 元,根据采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调,需费用 39000 元;4 台 A 型空调比 5 台 B 型空调的费用多 6000 元列出方程组,求解即可;(2)设购买 A 型空调 a 台,则购买 B 型空调(30-a)台,根据 A 型空调的台数不少于 B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过 217000 元,列出不等式组;求解得出 a 的取值范围;又根据 a 为空调的数量,故求出解集范围内的正整数解即可得出答案;(3)设总费用为 w 元,根据总费用=采购 A 空调的费用+采购 B 空调的费用即可得出 W 与 a 之间的函数关系式,根据函数的性质,即可得出答案。
限制150内