2019年中考数学提分训练 平面直角坐标系(含解析) 新版新人教版.doc
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1、120192019年中考数学提分训练年中考数学提分训练: : 平面直角坐标系平面直角坐标系 一、选择题一、选择题1.如果 7 年 2 班记作 ,那么 表示( ) A. 7 年 4 班 B. 4 年 7 班 C. 4年 8 班 D. 8 年 4 班2.平面直角坐标系中,点 P(-2,5)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限3.在下列所给出的坐标中,在第二象限的是( ) A. (2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3)D. (-2,3)4.在直角坐标系中,点 P(-2,3)到原点的距离是( ) A. B. C. D. 25.如图所示为某战役潜伏
2、敌人防御工亭坐标地图的碎片,一号暗堡的坐标为(4,2),四号暗堡的坐标为(-2,4),由原有情报得知:敌军指挥部的坐标为(0,0),你认为敌军指挥部的位置大概( )A. A 处 B. B 处C. C 处 D. D 处6.在坐标平面内,点 P(42a,a4)在第三象限则 a 的取值范围是( ) A. a2 B. a4 C. 2a4D. 2a47.点 M(-sin 60,cos 60)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) 2A. B. C. D. 8.如图,小手盖住的点的坐标可能为( )A. B. C. D. 9.已知点 P(12a,a2)关于原点的对称点在第一象限内,且 a 为整数,则关于 x 的
3、分式方程 =2的解是( ) A. 5 B. 1 C. 3 D. 不能确定10.已知 a,b,c 为常数,点 P(a,c)在第二象限,则关于 x 的方程 ax2bxc0 的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根D. 无法判断11.如图,已知矩形 的顶点 分别落在 轴、 轴 ,则点 的坐标是( )A. B. C. D. 312.如图,直线 与直线 把平面直角坐标系分成四个部分,则点( , )在( )A. 第一部分 B. 第二部分 C. 第三部分D. 第四部分二、填空题二、填空题 13.已知点 P(3m,m)在第二象限,则 m 的取值范围是_ 14.
4、在平面直角坐标系中,若点 P(2x+6,5x)在第四象限,则 x 的取值范围是_ 15.如图,若菱形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为(3,0),(-2,0)点 D 在 y 轴上,则点 C 的坐标是_。16.在平面直角坐标系中,坐标轴上到点 A(3,4)的距离等于 5 的点有_个 17.如图,已知两点 A(6,3),B(6,0),以原点 O 为位似中心,相似比为 1:3 把线段 AB 缩小,则点A 的对应点坐标是_18.如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点 A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A
5、4(2,0),那么点 A4n1(n 为自然数)4的坐标为_(用 n 表示)19.在平面直角坐标系中,点 A 坐标为(1,0),线段 OA 绕原点 O 沿逆时针方向旋转 45,并且每次的长度增加一倍,例如:OA1=2OA,A1OA=45按照这种规律变换下去,点 A2017的纵坐标为_ 20.如图,在平面直角坐标系中,从点 P1(1,0),P2(1,1),P3(1,1),P4(1,1),P5(2,1),P6(2,2),依次扩展下去,则 P2018的坐标为_.三、解答题(共三、解答题(共 6 6 题;共题;共 3636 分)分)21.如图,点 A(t,4)在第一象限,OA 与 x 轴所夹的锐角为 ,
6、sin= ,求 t 的值 22.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地 如图 ,他出发沿 的路线进行了参观,请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点523.如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,2),B(3,4),C(2,6)画出ABC,并将它绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A1B1C1 , 并写出点 C1的坐标以原点 O 为位似中心,画出将A1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的A2B2C2 , 并计算A2B2C2的面积 24.已知如图,A,B,C,D 四点的坐标分别是(3,0),(0,4),(12,0),(0,9),探索OBA
7、和OCD 的大小关系,并说明理由625.在平面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0)(a0,b0),点 P 为ABO 的角平分线的交点(1)连接 OP,a=4,b=3,则 OP=?;(直接写出答案)(2)如图 1,连接 OP,若 a=b,求证:OP+OB=AB;(3)如图 2,过点作 PMPA 交 x 轴于 M,若 a2+b2=36,求 AOOM 的最大值26.如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 的坐标为( ),点 Q 的坐标为 ,且 , ,若 P,Q 为某个矩形的两个顶点,且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行,则称该矩形为点7P,Q 的“相关矩形”,图 2 及图 3 中点
8、A 的坐标为(4,3).(1)若点 B 的坐标为(-2,0),则点 A,B 的“相关矩形”的面积为_; (2)点 C 在 y 轴上,若点 A,C 的“相关矩形”的面积为 8,求直线 AC 的解析式; (3)如图 3,直线 与 x 轴交于点 M,与 y 轴交于点 N,在直线 MN 上是否存在点 D,使点A,D 的“相关矩形”为正方形,如果存在,请求出点 D 的坐标,如果不存在,请说明理由. 8答案解析答案解析 一、选择题1.【答案】D 【解析】 : 年 2 班记作 ,表示 8 年 4 班,故答案为:D【分析】根据 7 年 2 班记作 ( 7 , 2 ) 可知第一个数表示年级,第二个数表示班,所以
9、 ( 8 , 4 ) 表示 8 年 4 班。2.【答案】B 【解析】 点 P 的坐标为(-2,5)点 P 在第二象限故答案为 B【分析】根据点 P 的横纵坐标的符号,即可得出答案。3.【答案】D 【解析】 :第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,(2,3)、(2,3)、(2,3)、(2,3)中只有(2,3)在第二象限故答案为:D【分析】第二象限内的点的坐标特征是:横坐标为负数,纵坐标为正数. 由此即可得出.4.【答案】A 【解析】 过 P 作 PEx 轴,连接 OP,P(2,3),PE3,OE2,在 RtOPE 中,根据勾股定理得:OP2PE2OE2 , OP ,9则点 P 到原点的距离为
10、 故答案为:A【分析】点 P 到原点的距离,可以构建直角三角形求解,点 P 的横纵坐标就是这个直角三角形的两条直角边,用勾股定理求斜边长即可.5.【答案】B 【解析】 :一号墙堡的坐标为(4,2),四号墙堡的坐标为(2,4),一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负,B 点可能为坐标原点,敌军指挥部的位置大约是 B 处。故答案为:B【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析,于是四点中只有 B 点可能为坐标原点。6.【答案】C 【解析】 :点 P(42a,a4)在第三象限, ,解得:2a4故答案为:C【分析】根据第三象限的点的横,纵坐标都为负即可得出即可得出不等式组,求解即可
11、得出答案。7.【答案】B 【解析】 :因为点 M 的横坐标:-sin 60=-0,所以点 M(-, )在第二象限。故答案为:B。【分析】根据特殊角的三角函数值,写出点 M 的坐标,再依据每个象限的横坐标和纵坐标的特点,判断点 M 在哪个象限即可。8.【答案】D 【解析】 :由图可知,小手盖住的点在第四象限,A、 在第二象限,不符合题意B、 在第三象限,不符合题意C、 在第一象限,不符合题意D、 在第四象限符合题意所以,小手盖住的点的坐标可能是 10故答案为:D【分析】由图可知,小手盖住的点在第四象限,而选项中只有 ( 1 , 1 ) 在第四象限。9.【答案】C 【解析】 :点 P(12a,a2
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