2019年高二数学 暑假作业(21)等差数列和等比数列.doc
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1、1高二暑假作业高二暑假作业(21)(21) 等差数列和等比数列等差数列和等比数列 考点要求考点要求 1 掌握等差数列等比数列的性质及应用; 2 掌握等差数列等比数列的通项及前n项和公式的应用; 3 了解等差数列与等比数列的交汇,考查数列的综合应用 考点梳理考点梳理 1在等差数列an中,若mnpq2r,则am,an,ap,aq,ar满足 _; 在等比数列an中,若mnpq2r,则am,an,ap,aq,ar满足 _ 2 如果两等差数列有公共项,那么由它们的公共项顺次组成的数列也是等差数列, 且新等差数列的公差是原两等差数列公差的_ 3 若an,bn是等差数列,则kan,anbn,kanpbn(k
2、,p是非零常数),apnq(p,qN N*)成_数列;若an是等比数列,则,|an|,apnq1 an (p,qN N*),kan(k0)成_数列;若an,bn是等比数列,则anbn,仍成_数列an bn 4 若an是等差数列,a0,且a1,则aan成_数列; 若an是等比数列,an0,则lgan成_数列 5 如果数列an既是等差数列又是等比数列,那么数列an是非零常数数列,故an 是常数数列仅是此数列既是等差数列又成等比数列的_条件 6在等比数列an中,设公比为q,则当项数为偶数 2n时,S偶与S奇的关系是 _;当项数为奇数 2n1 时,S偶与S奇的关系是_ 考点精练考点精练1 已知an是等
3、比数列,a22,a5 ,则1 4 a1a2a2a3anan1_2 在等比数列an中,a5a6a(a0),a15a16b,则a25a26_3若Sn为等差数列an的前n项和,S936,S13104,则a5与a7的等比中项 为_4 在如图所示的表格中,每格填上一个数字后, 使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数 列,则abc_5 已知等比数列an中各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则_1 2a6a7 a8a96 已知数列an的各项均为正数,其前n项和为Sn,若log2an是公差为1 的等差数列,且S6 ,则a1_3 87 设等比数列an的公比为q,前n项和为Sn,若Sn1,Sn,Sn2成
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