2019年高二数学 暑假作业(29)椭圆.doc
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1、1高二暑假作业高二暑假作业(29)(29)椭椭 圆圆 考点要求考点要求 1 掌握椭圆的定义标准方程和椭圆的简单几何性质; 2 了解椭圆的简单应用,进一步体会数形结合思想 考点梳理考点梳理 1 椭圆的概念 (1)平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做 _这两个定点叫做椭圆的_,两焦点间的距离叫做椭圆的 _ (2) 集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a0,c0,且a,c为常数; 若_,则P点的轨迹是椭圆; 若_,则P点的轨迹是线段; 若_,则P点不存在 2 椭圆的标准方程和几何性质标准方程图形性 质 范围 对称性 顶点 长短轴 焦距 离心率
2、a,b,c的关系 考点精练考点精练1 椭圆1 的离心率是_x2 9y2 16 2已知椭圆的焦点为F1(1,0)和F2(1,0),P是椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|与 |PF2|的等差中项,则该椭圆的方程为_3 设F1,F2是椭圆1 的左右两焦点,P为椭圆的一个顶点,若PF1F2是等x2 a2y2 9 边三角形,则a2_4 已知椭圆1(ab0)的左右顶点分别是A,B,左右焦点分别是x2 a2y2 b2 F1,F2若AF1,F1F2,F1B成等比数列,则此椭圆的离心率为_5 已知AB是过椭圆y21 左焦点F1的弦,且|AF2|BF2|4,其中F2为椭圆4x2 9 的右焦点,则弦AB的长是
3、_6 平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别为椭圆1(ab0)的左右焦点,已x2 a2y2 b2 知点P(a,b),又F1PF2为等腰三角形,则椭圆的离心率为_7 设F1,F2为椭圆y21 的两焦点,P在椭圆上,当F1PF2面积为 1 时,x2 4PF12的值为_ PF28 设椭圆1(ab0)的左右焦点分别是F1,F2,若椭圆上存在点P,使得x2 a2y2 b2 F1PF290,则椭圆的离心率的取值范围为_ 9已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的 四边形是一个面积为 4 的正方形,设P为该椭圆上的动点,C,D的坐标分别是(,0)2 (,0),则PCPD的
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