2019年高三数学第三次调研考试题 理 新人教版.doc
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1、120192019 年高三数学第三次调研考试题年高三数学第三次调研考试题 理理 本试卷共 23 小题,共 150 分,共 6 页,考试时间 120 分钟,考试结束后,将答题卡和试 题卷一并交回。 注意事项:1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条 形码、姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案 的标号;非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、 笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4. 作图可先用铅笔画
2、出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求。1. 若集合|0Bx x ,且ABA ,则集合A可以是 A1,2 B|1x x C 1,0,1 DR2 已知复数1zi (i为虚数单位)给出下列命题:| |2z ;1zi ;z的虚部为i. 其中正确命题的个数是A.0B.1C. 2D. 33 若1sin,3 且2 ,则sin2 A2 2 9 B4 2 9 C4 2 9D2 2 94.已知等差数列na的公差不为0,11
3、a ,且248,a a a成等比数列,设na的前n项和为nS,则nS A.(1) 2n n B.2(1) 2n C.21 2n D.(3) 4n n 5 若1()nxx 的展开式中只有第7项的二项式系数最大,则展开式中含2x项的系数是A462 B462C792D792 26 执行如图所示的程序框图,输出的S值为A.1 2018B.1 2019C.2017 2018D.2018 2019710|1|xdx A1 2B1C2D3 8 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz 中的坐标分别是(0,0,0),(1,0,1),(0,1,1)1,( ,1,0)2, 绘制该四面体三视图时,按照如图所示的方向
4、画正视图,则得到左视图可以为A. B. C. D.9 设曲线( )cos (*)f xmx mR 上任一点( , )x y处切线斜率为( )g x,则函数2( )yx g x 的部分图象可以为A. B. C. D. 10平行四边形ABCD中,2,1,1,ABADAB AD : : 点M在边CD上,则开开始始结结束束k = 1 , S = 0 k = k + 1k 2018?输输出出SS = S +k(k+1)1是是否否xyz正正视视图图方方向向Oxyxyxyxy3MA MB : :的 最大值为A. 2 B. 2 21 C.5 D.31 11等比数列na的首项为3 2,公比为1 2 ,前n项和为
5、nS,则当*nN 时,1 n nSS 的最大值与最小值的比值为A.12 5 B.10 7 C. 10 9D.12 512已知函数13,1( )22 ln ,1xxf x xx (lnx是以e为底的自然对数,2.71828e ) ,若存 在实数, ()m n mn ,满足()( )f mf n ,则nm 的取值范围为A. 2(0,3)e B. 2(4,1e C. 252ln2,1e D. 52ln2,4) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分。13设, x y满足约束条件70310350xyxyxy , 则2zxy 的最大值为 .14 聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但
6、求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: 2233445522,33,44,55,338815152424 则按照以上规律,若8888nn 具有 “穿墙术” ,则n .15某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩(单位:分)X服从正态分布 2(110,10 )N,从中4抽取一个同学的数学成绩 ,记该同学的成绩90110 为事件A,记该同学的成绩80100 为事件B,则在A事件发生的条件下B事件发生的概率(|)P B A .(结果用分数表示)附:X满足:()0.68PX ;(22 )0.95PX ;(33 )0.99PX .16 已知抛物线22(
7、0)ypx p 的焦点为F,准线为l,点A在x轴负半轴且AF 2p,B是抛物线上的一点,BC垂直l于点C且2BCp ,AB分别交l,CF于点,D E,则EF DF .三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17: :21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分17 (本小题满分 12 分)已知函数( )2sin(2)(|)2f xx 部分图象如图所示.(1)求 值及图中0x的值;(2)在ABC 中,角,A B C的对边分别为, ,a b c,已知7,( )2,cf C sinB 2sin A,
8、求a的值18 (本小题满分 12 分)年 12 月 10 日, 我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖,以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法,目前,国内青蒿人工种植发展迅速,调查表明,人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性,现将这三项的指标分别记为, ,x y z,并对它们进行量化:0表示不合格,1表示临界合格,2表示合格,再用综合指标xyz 的值评定人工种植的青蒿的长势等级:若4 ,则长势为一级;若23 ,则长势为二级;若01 ,则长势为三级;为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况,研究人员
9、随机抽取了10块青蒿人工种植地,得到如下结果:种植地编号1A2A3A4A5Axyx012O5(1)在这10块青蒿人工种植地中任取两地,求这两地的空气湿度的指标z相同的概率;(2)从长势等级是一级的人工种植地中任取一地,其综合指标为m,从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地,其综合指标为n,记随机变量Xmn ,求X的分布列及其数学期望.19 (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥PABCD 中,PA 底面ABCD,ADAB ,DCAB,1PA ,2,2ABPDBC (1)求证:平面PAD 平面PCD; (2)若棱PB上存在一点E,使得二面角EACP 的余弦值为3 3,求AE与平面ABCD所成角
10、的正弦值20 (本小题满分 12 分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab 的左、右焦点分别为12,F F,若椭圆经过点( 6, 1)P ,且12PF F 的面积为2(1)求椭圆C的标准方程;(2)设斜率为1的直线l与以原点为圆心,半径为2的圆交于,A B两点,与椭圆C交于,C D两点,且|(*)CDABR ,当 取得最小值时,求直线l的方程21 (本小题满分 12 分)( , , )x y z(0,1,0)(1,2,1)(2,1,1)(2,2,2)(0,1,1)种植地编号6A7A8A9A10A( , , )x y z(1,1,2)(2,1,2)(2,0,1)(2,2,1)(0,2,1)A
11、BCDPE6已知函数( )lnf xaxxx 在2xe 处取得极小值.(1)求实数a的值;(2)设2( )(2)ln( )F xxxxf x ,其导函数为( )F x ,若( )F x的图象交x轴于两点12(,0),(,0)C xD x且12xx ,设线段CD的中点为( ,0)N s,试问s是否为( )0F x 的根?说明理由.(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。 22. (本小题满分 10 分)选修 4 4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为222212xtyt (t为参数) ,以原点为极点,x轴的正半轴
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