2019高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式1导学案(无答案)新人教A版必修5.doc
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1、1不等关系与一元二次不等式(一)不等关系与一元二次不等式(一)本课时学习目标或 学习任务经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程;通过函数图象了解一元二 次不等式与相应函数、方程的联系重点与难点一元二次不等式的解法,一元二次不等式与相应函数、方程的联系学 习 过 程一、自学准备与知识导学一、自学准备与知识导学 问题 1:某博物馆的门票每位 10 元,20 人以上(含 20 人)的团体票 8 折优惠那么不足 20 人时,应选择怎样的购票策略?问题 2:某杂志以每本2元的价格发行时,发行量为10万册,经过调查,若价格每提高 20元, 发行量就减少5000册,要使杂志社的销售收入大于422万元,
2、每本杂志的价格 应定在怎样的范围内?问题 3:下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素的含量及成本: 维生素A(单位kg/) 维生素B(单位kg/) 成本(元kg/)X3007005 Y5001004 Z3003003 某人欲收这三种食物混合成kg100的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素 A及40000单位的维生素B,设X,Y这两种食物各取xkg,ykg,那么x,y应满足 怎样的关系?1在问题 2 中,我们得到不等式_,像这样只含有一个未知 数,并且未知数最高次数是 2 的不等式叫做一元二次不等式一元二次不等式 2我们知道,一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与 x 轴交点的横坐
3、标那么,一 元二次不等式和相应的二次函数是否也有内在的联系?当0a时,一元二次不等式02cbxax(或0)的解集与二次函数cbxaxy2图象及一元二次方程02cbxax的解的关系:acb42000二次函数 cbxaxy2的图象方程02cbxax 根的情况 02cbxax解集02cbxax解集二、学习交流与问题探讨二、学习交流与问题探讨 例例 1 1 解下列不等式:2(1)01272 xx; (2)0322xx;(3)0122 xx; (4) 0222 xx例例 2 2 解不等式:73312xx例例 3 3 已知实数p满足0)2)(12(pp,试判断方程05222pxx有无实数根, 并给出证明三、练习检测与拓展延伸三、练习检测与拓展延伸 1解下列不等式:(1)02732 xx;(2)0262xx;(3)01442 xx;(4)0532 xx2函数122xxy的定义域为_3四、小结与提高四、小结与提高
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