ZW-冀教版九年级数学下册阶段方法技巧训练:专训1-圆中常见的计算题型.ppt
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1、XX大学 XX老师冀教版初中数学九年级下专题课堂智维私教985/211重点高校大学生实时一对一第一页,编辑于星期六:六点 三十五分。阶段方法技巧训练(二)阶段方法技巧训练(二)专训专训1 1圆中常见的计圆中常见的计 算题型算题型习题课习题课第二页,编辑于星期六:六点 三十五分。与与圆圆有关的有关的计计算主要体算主要体现现在:在:利用利用圆圆周角定理求角度,利用垂径定理构造直周角定理求角度,利用垂径定理构造直角三角形并角三角形并结结合勾股定理,已知弦合勾股定理,已知弦长长、弦心距、半、弦心距、半径三个量中的任意两个量径三个量中的任意两个量时时,可求出第三个量,利,可求出第三个量,利用弧用弧长长、
2、扇形面、扇形面积积公式公式计计算弧算弧长长、扇形面、扇形面积积,利用,利用圆圆的知的知识识解决解决实际问题实际问题等;其中涉面等;其中涉面积积的的计计算,常算,常采用作差法、等采用作差法、等积积法、平移法、割法、平移法、割补补法等,涉法等,涉实际实际应应用用计计算常采用建模思想算常采用建模思想进进行行计计算算第三页,编辑于星期六:六点 三十五分。1题型题型有关角度的计算有关角度的计算1【中考中考娄底娄底】如如图图,在,在 O中,中,AB,CD是直径,是直径,BE是切是切线线,B为为切点,切点,连连接接AD,BC,BD.(1)求求证证:ABDCDB;(2)若若DBE37,求,求ADC的度数的度数
3、第四页,编辑于星期六:六点 三十五分。AB,CD是是 O的直径,的直径,ABCD,ADBCBD90.又又BAD和和BCD是同弧所是同弧所对对的的圆圆周角周角BADBCD.在在ABD和和CDB中,中,ABDCDB.即即ABDCDB.证证明:明:第五页,编辑于星期六:六点 三十五分。(2)BE是是 O的切的切线线,ABBE.ABE90.DBE37,ABD53.ODOA,ODABAD905337.即即ADC的度数的度数为为37.第六页,编辑于星期六:六点 三十五分。2题型题型半径、弦长的计算半径、弦长的计算2【中考中考南京南京】如如图图,在,在 O中,中,CD是直径,弦是直径,弦 ABCD,垂足,垂
4、足为为E,连连接接BC,若,若AB cm,BCD2230,则则 O 的半径的半径为为_.2cm第七页,编辑于星期六:六点 三十五分。如如图图,连连接接OB,BCD2230,BOD2BCD45.ABCD,BEAE AB (cm),BOE为为等腰直角三角形,等腰直角三角形,OB BE2 cm,故答案,故答案为为2.第八页,编辑于星期六:六点 三十五分。同类变式同类变式3如如图图,已知,已知 O中直径中直径AB与弦与弦AC的的夹夹角角为为30,过过点点C作作 O的切的切线线交交AB的延的延长线长线于点于点D,OD30 cm.求直径求直径AB的的长长第九页,编辑于星期六:六点 三十五分。3题型题型面积
5、的计算面积的计算4【中考中考丽丽水水】如如图图,在,在ABC中,中,ABAC,以,以 AB为为直径的直径的 O分分别别与与BC,AC交于点交于点D,E,过过点点D作作 O的切的切线线DF,交,交AC于点于点 F.技巧技巧1 利用利用“作差法作差法”求面求面积积第十页,编辑于星期六:六点 三十五分。(1)求求证证:DFAC;(1)如如图图,连连接接OD,OBOD,ABCODB.ABAC,ABCACB.ODBACB.ODAC.DF是是 O的切的切线线,DFOD.DFAC.证证明:明:第十一页,编辑于星期六:六点 三十五分。(2)若若 O的半径的半径为为4,CDF22.5,求阴影部分,求阴影部分 的
6、面的面积积(2)如如图图,连连接接OE,DFAC,CDF22.5,ABCACB67.5.BAC45.OAOE,OEABAC45.AOE90.O的半径的半径为为4,S扇形扇形AOE4,SAOE8.S阴影阴影S扇形扇形AOESAOE48.解:解:第十二页,编辑于星期六:六点 三十五分。5【中考中考威海威海】如如图图,在,在BCE中,点中,点A是是边边BE上上 一点,以一点,以AB为为直径的直径的 O与与CE相切于点相切于点D,ADOC,点,点F为为OC与与 O的交点,的交点,连连接接AF.技巧技巧2 利用利用“等等积积法法”求面求面积积第十三页,编辑于星期六:六点 三十五分。(1)求求证证:CB是
7、是 O的切的切线线;如如图图,连连接接OD,与,与AF相交于点相交于点G,CE与与 O相切于点相切于点D,ODCE.CDO90.ADOC,ADODOC,DAOBOC.OAOD,ADODAO.DOCBOC.证证明:明:第十四页,编辑于星期六:六点 三十五分。在在CDO和和CBO中,中,CDOCBO.CBOCDO90.CB是是 O的切的切线线第十五页,编辑于星期六:六点 三十五分。(2)若若ECB60,AB6,求,求图图中阴影部分的中阴影部分的 面面积积由由(1)可知可知DOCBOC,ECB60,DCOBCO ECB30.DOCBOC60.DOA60.OAOD,OAD是等是等边边三角形三角形ADO
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