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1、完全平方公式(一)完全平方公式(一)知识与技能目标:知识与技能目标:经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;了解完 全平方公式的几何背景。会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。 过程与方法目标:过程与方法目标:会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;综合运用平方差和完全 平方公式进行整式的简便运算。 情感与态度目标:情感与态度目标:经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力重点:重点:弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;会用完全平方公式进行运算 难点:难点:会用完全平方公式进行运算、综合运用平方差和完全平方公式进行整式
2、的简便运算。 教学过程教学过程 复习引入:复习引入: (1) (mn+a) (mn - a) (2) (3a 2b) (3a+2b) (3) (3a + 2b) (3a+2b) (4) (3a 2b) (3a - 2b) 探索新知:探索新知: 一块边长为 a 米的正方形实验田,因需要将其边长增加 b 米,形成四块实验田,以种植不同的新 品种。 (如图)b 用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较 你发现了什么? aa b观察得到的式子,想一想: (1) (a+b)2 等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢? (2) (a-b)2 等于什么?小颖写出了如下的算式:(ab)2=a+(b)2
3、。她是怎么想的?你能继续做下去吗? 由此归纳出完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点,并用自己的言语表达出来。例:(利用完全平方公式计算) (1) (2x-3)2 解: (2x-3)2=(2x)2- 2(2x)3 + 32=4x2 12x +9 巩固练习 1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1)caba(2)xyyx(3)abxxab33(4)nmnm2、计算下列各式:(1)baba7474(2)nmnm22(3) baba21 31 21 31(4)xx2525(5)233222aa(6)33221221
4、xxxx4、填空:(1)yxyx3232(2)1816142aaa(3)9_49137122 baab课堂小结课堂小结:熟记完全平方公式,会用完全平方公式进行运算。 学生完成教师适当补充 布置作业:布置作业: A 组: B 组: C 组: 教学反思教学反思完全平方公式(完全平方公式(2 2) 总课时:2 课时 执笔人:宋冰 使用人:王义福 备课时间:第一周 上课时间 :第三周 复习引入:复习引入: 计算下列各题:1、2)(yx 2、2)23(yx 3、2)21(ba 4、2) 12( t5、2)313(cab 6、2)23 32(yx 7、2) 121(x通过教科书中一个有趣的分糖果场景,使学
5、生进一步巩固2222)(bababa,同时帮助学生进一步理解2)(ba 与22ba 的关系。探索新知探索新知 若没有计算器的情况下,你能很快算出 9982 的结果吗? 新课: 1、例:利用完全平方公式计算:(1)1022 (2)1972 先分析,再课件演示解答过程 2、练习:利用完全平方公式计算:(1)982 (2)20323、例:计算:(1)22)3(xx(2)22)(yxy方法一:按运算顺序先用完全平方公式展开,再合并同类项; 方法二:先利用平方差公式,再合并同类项。注意:(2)中按完全平方公式展开后,必须加上括号4、练习:计算:(1))4)(1()3)(3(aaaa(2)22) 1() 1(xyxy(3))4)(12(3)32(2aaa5、例:计算:(1))3)(3(baba(2))2)(2(yxyx练习:)3)(3(baba6、补例:若22)2(4xkxx,则 k = 若kxx 22是完全平方式,则 k = 课堂小结课堂小结:利用完全平方公式可以进行一些简便的计算,并体会公式中 的字母既可以表示单项式,也可以表示多项式。 课堂小结课堂小结 学生完成教师适当补充 布置作业:布置作业: A 组: B 组: C 组: 教学反思教学反思
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