7_平方差公式_教案4.doc
《7_平方差公式_教案4.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《7_平方差公式_教案4.doc(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、平方差公式平方差公式 教学设计第(二)课时教学设计第(二)课时教学设计思想:本节内容分两课时讲授;首先通过练习让学生探索发现平方差公式,再从计算面积入手,要 求学生找出不同的计算方法,通过交流,得出了两种方法,继而通过观察发现了面积的求法与乘 法公式之间的吻合,总结规律,这样的课堂设计不仅能激发学生学习兴趣,同时也激活了学生的 思维。一、教学目标(一)知识与技能1.知道平方差公式的几何背景.2.会用面积法推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.(二)能力目标1.用符号运算证明猜想,提高解决问题的能力.2.培养观察、归纳、概括等能力.(三)情感目标1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何
2、解释,体验学习数学的乐趣.2.体验符号运算对猜想的作用,享受数学符号表示运算规律的简捷美.二、教学重难点(一)教学重点平方差公式的几何解释和广泛的应用.(二)教学难点准确地运用平方差公式进行简单运算,培养基本的运算技能.三、教具准备一块大正方形纸板,剪刀,投影片.四、教学方法启发探究相结合五、教学安排:两课时.六、教学过程.创设问题情景,引入新课师同学们,请把自己准备好的正方形纸板拿出来,设它的边长为 a.这个正方形的面积是多少?生a2.师请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上,剪下一个边长为 b 的小正方形(如图 123). 现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分),你能表示出阴影部分的面积
3、吗?图 123生剪去一个边长为 b 的小正方形,余下图形的面积,即阴影部分的面积为(a2b2).师你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗?同学们可在小组内交流讨论.(教师可巡视同学们拼图的情况,了解同学们拼图的想法)生老师,我们拼出来啦.师讲给大伙听一听.生我是把剩下的图形(即上图阴影部分)先剪成两个长方形(沿上图虚线剪开),我们可以 注意到,上面的大长方形宽是(ab),长是 a;下面的小长方形长是(ab),宽是 b.我们可以将两个 长方形拼成一个更大长方形,是由于大长方形的宽和小长方形的长都是(ab),我们可以将这两个 边重合,这样就拼成了一个如图 124 所示的图形(阴影部分),它的长和宽分
4、别为(a+b),(ab), 面积为(a+b)(ab).图 124师比较上面两个图形中阴影部分的面积,你发现了什么?生这两部分面积应该是相等的,即(a+b)(ab)=a2b2.生这恰好是我们上节课学过的平方差公式.生我明白了.上一节课,我们用多项式与多项式相乘的法则验证了平方差公式.今天,我 们又通过拼图游戏给出平方差公式的一个几何解释,太妙了.生用拼图来验证平方差公式很直观,一剪一拼,利用面积相等就可推证.师由此我们对平方差公式有了更多的认识.这节课我们来继续学习平方差公式,也许你会 发现它更“神奇”的作用.讲授新课师想一想:(1)计算下列各组算式,并观察它们的特点 8897 12121311
5、 80808179(2)从以上的过程中,你发现了什么规律?(3)请你用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?生(1)中算式算出来的结果如下 64886397 14412121431311 6400808063998179生从上面的算式可以发现,一个自然数的平方比它相邻两数的积大 1.师是不是大于 1 的所有自然数都有这个特点呢?生我猜想是.我又找了几个例子如: 422331 10000100100999910199 62525256242624师你能用字母表示这一规律吗?生设这个自然数为 a,与它相邻的两个自然数为 a1,a+1,则有(a+1)(a1)=a21.生这个结论是正确的,用平方差公
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平方 公式 教案
限制150内