完全平方公式.ppt
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1、,完全平方公式(1),公式的结构特征:,左边是,a2 b2;,两个二项式的乘积,平方差公式,应用平方差公式的注意事项,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,两数的平方差.,弄清在什么情况下才能使用平方差公式:,完 全 平 方 公 式,一块边长为a米的正方形实验田,,图16,因需要将其边长增加 b 米。,形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图16).,用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.,(a+b) ;,2,a2+,ab+,ab+,b2.,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2.,2,完全平方公式,(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?,(a+b)2=a2+
2、2ab+b2 ;,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2;,(2),a2 2ab+b2.,小颖写出了如下的算式:,(ab)2=,a+(b)2,她是怎么想的?,= 2 + 2 + 2,a,a,(b),(b),=,a2,2ab,b2.,+,你能继续做下去吗?,的证明,初 识 完全平方 公式,(a+b)2 = a2+2ab+b2 .(ab)2 = a22ab+b2 .,a2,ab,b2,结构特征:,左边是,的平方;,右边是,a2 +b2,两数和,(差),(a+b)2=,a2,ab,b(ab),=,a22ab+b2 .,=,(ab)2,ab,ab,b(ab),(ab
3、)2,a2+2ab+b2,a+b,ab,两数的平方和,+,加上,(减去),2ab,2ab,这两数乘积的两倍.,(ab)2 = a22ab+b2,语言表述:,等于这两数的平方和,2,2,a2 +b2,例题,例1 利用完全平方公式计算:(1) (2x3)2 ; (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2,使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a , 哪个是 b.,第一数,2x,4x2,2x,的平方,( )2,减去,2x,第一数,与第二数,2x,3,乘积,的2倍,2,加上,+,第二数,3,的平方.,2,=,12x,+,9 ;,3,p34,(1
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