图形的旋转变换.ppt
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1、转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千这个定点是这个定点是旋转中心旋转中心,转动的角是,转动的角是旋转角旋转角。在同一平面内,把一个图形绕着一个在同一平面内,把一个图形绕着一个定点定点沿某个沿某个方向方向转动一个角度转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。,这样的图形运动叫做旋转。旋转的性质旋转的性质旋转的定义旋转的定义1、旋转只改变图形的位置,不改变图形的大、旋转只改变图形的位置,不改变图形的大小和形状小和形状,因此因此对线段相等对线段相等,对应角相等对应角相等2、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向、图形上的每一点都
2、绕旋转中心沿相同方向 转动了相同大小的角度。转动了相同大小的角度。旋转角处处相等旋转角处处相等平移变换平移变换ABCDFEADEF翻折变换翻折变换例题:已知正方形例题:已知正方形ABCD,MAN=45,交交线段线段BC、CD于于M、N两点。求证:两点。求证:BM+DN=MNN已知:如图,已知:如图,BCD是等边三角形,是等边三角形,ABD是等腰三是等腰三角形,角形,BAD=120,E、F分别在线段分别在线段BC、CD上,上,EAF=60试探索线段试探索线段BE、DF、EF的数量关系。的数量关系。F已知:已知:ABC是等腰直角三角形,是等腰直角三角形,BAC=90,AB=AC,D、E分别在线段分
3、别在线段BC上。上。DAE=45探索线段探索线段BD、CE、DE的数量关系。的数量关系。E规律:规律:探究线段的数量关系时,题探究线段的数量关系时,题目中出现目中出现“共点等线共点等线”(即(即有相同端点的两条相等线段)有相同端点的两条相等线段)条件,常常考虑以该端点为条件,常常考虑以该端点为旋转中心通过旋转变换构建旋转中心通过旋转变换构建线段的数量关系。线段的数量关系。练习:在正方形练习:在正方形ABCD中,中,E为为AB上一点,上一点,CF平分平分ECD,求证:求证:BE+DF=CEE应用:已知四边形应用:已知四边形ABCD,AD/BC,AB=AD=DC,BAD=ADC,点点E在在CD上运动(点上运动(点E与与C,D两点不重合),两点不重合),AEP为直角三角形,为直角三角形,AEP=90,P=30,过,过E点作点作EM/BC交交AF于点于点M。(1)若)若BAD=120,求证:求证:BF+DE=EME
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