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1、整式的除法整式的除法第一课时第一课时 1.1.同底数幂的除法同底数幂的除法同底数幂相除,底数不变,指数相减。2.2.单项式乘单项式法则单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。知识回顾知识回顾 下雨时,常常是下雨时,常常是“先见闪电、后闻雷先见闪电、后闻雷鸣鸣”,这是因为光速比声速快的缘故。,这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为已知光在空气中的传播速度为 而声音在空气中的传播速度约而声音在空气中的传播速度约 ,你知道光速是声速的多少倍吗?你知道光速是声速的多少倍吗?3.0108米米/秒秒300米米/秒秒
2、学习了今天的知识,我们就能解学习了今天的知识,我们就能解决这个问题了!决这个问题了!你知道吗?你能计算下列各题吗?如果能,说说你你能计算下列各题吗?如果能,说说你的理由。的理由。探究新知方法:利用类似分数约分的方法方法:利用类似分数约分的方法约分时,先约系数,再约同底数幂,分子中单约分时,先约系数,再约同底数幂,分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。独存在的字母及其指数直接作为商的因式。探究方法小结单项式与单项式相除的法则单项式与单项式相除的法则单项式相除,把单项式相除,把系数系数,同底数幂分别相同底数幂分别相除除后,作为商的因式;对于后,作为商的因式;对于只在被除式只在被除式里含有的
3、字母里含有的字母,则连同它的指数一起作,则连同它的指数一起作为商的因式。为商的因式。知识要点单项式除法法则单项式除法法则 单项式相除,单项式相除,1.把把系数,同底数幂分别相除系数,同底数幂分别相除后,后,作为作为商的因式商的因式;2.对于对于只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母,则则连同它的指数一起作为商的因式连同它的指数一起作为商的因式.单项式相乘单项式相乘单项式相除单项式相除第一步第一步第二步第二步第三步第三步系数相乘系数相乘系数相除系数相除同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相除同底数幂相除其余字母不变连其余字母不变连同其指数同其指数作为积作为积的因式的因式只在被除式里含有只在被除
4、式里含有的字母连同其指数的字母连同其指数一起作为商的因式一起作为商的因式底数不变,底数不变,指数相减指数相减.保留在商里保留在商里作为因式作为因式.理解理解商式商式系数系数同底数幂同底数幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂例例1 计算:计算:(1)(2)解解:(:(1)运用 体验 注意:注意:单项单项式除以式除以单单项项式,式,指数相同指数相同的同一的同一字母相除字母相除时时要注意相除要注意相除的的结结果果是是1而不是而不是0.例例1 计算:计算:(1)(2)解解:(:(2)运用 体验 (1)(1)(2(2a a6 6b b3 3)(a a3 3b b2 2););(2);(2);计算计算(
5、x x3 3y y2 2)(x x2 2y y)变式练习解解:(:(3)例例1 计算:计算:(3)(4)注意运算顺序:注意运算顺序:先乘方,再乘除,先乘方,再乘除,最后算加减最后算加减 运用 体验 解解:(:(4)例例1 计算:计算:(3)(4)可以把可以把 看成一个整体看成一个整体 运用 体验 (3)(3)(3(3mm2 2n n3 3)(mnmn)2 2;(4)(4)(2(2x x2 2y y)3 3(6(6x x3 3y y2 2).).1计算下列各式,并说明理由计算下列各式,并说明理由变式练习变式练习单项式除以单项式中的单项式除以单项式中的“一、二、三一、二、三”1.1.一个不变一个不
6、变:对于只在被除式中含有的字母:对于只在被除式中含有的字母,连同连同它的指数一起作为商的一个因式它的指数一起作为商的一个因式.2.2.二个相除二个相除:把各个单项式中的系数、同底数幂:把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除分别相除.3.3.三个检验三个检验:单项式除以单项式的结果是否正确,:单项式除以单项式的结果是否正确,可从以下三个方面来检验:可从以下三个方面来检验:(1)(1)结果仍是单项式;结果仍是单项式;(2)(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母;结果中的字母少于或等于被除式中的字母;(3)(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差结果的次数等于被除式与除式的次数之差.规律总结解
7、:解:答:光速大约是声速答:光速大约是声速的的10000001000000倍,即倍,即100100万倍万倍。现在你会了吗?下雨时,常常是下雨时,常常是“先见闪电、后闻雷鸣先见闪电、后闻雷鸣”,这是因为光速比声速快的缘故。已,这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为知光在空气中的传播速度为 而而声音在空气中的传播速度约声音在空气中的传播速度约 ,你,你知道光速是声速的多少倍吗?知道光速是声速的多少倍吗?3.0108米米/秒秒300米米/秒秒 如图所示,三个大小相同的如图所示,三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里,球恰好放在一个圆柱形盒子里,三个球的体积占整个盒子容积三个球的体积占整个盒子容积的几分之几?的几分之几?做一做1.1.单项式与单项式相除的法则单项式与单项式相除的法则单项式相除,把系数,同底数幂分别相单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式为商的因式2.2.对比的学习方法对比的学习方法谈谈你的收获基础作业:基础作业:习题习题1.131.13知识技能知识技能 1 1,2 2作业
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