永续年金的现值公式.ppt
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1、理財規劃實務理財規劃實務Oct,2008第第11屆理財規劃人員專業能力測驗屆理財規劃人員專業能力測驗理財規劃實務理財規劃實務共共12章章考前加強重點章節:考前加強重點章節:Ch3、Ch5、Ch7 Ch1、Ch6、Ch8、Ch9 Ch2、Ch4、導論導論測驗題數:測驗題數:50 題題測驗時間:測驗時間:90 分鐘分鐘投資組合之風險管理終 值終值終值 賺得利息後一項投資將成長的金額。賺得利息後一項投資將成長的金額。複利複利 以利息賺取利息。以利息賺取利息。單利單利 只以原始投資賺取利息。只以原始投資賺取利息。終 值範例範例 單利單利本金本金$100,在在 6%利率之下利率之下,5年後賺得的利息。年
2、後賺得的利息。每年賺得利息每年賺得利息=100 x 0.06 =$6範例範例 單利單利本金本金$100,在在 6%利率之下利率之下,5年後賺得的利息。年後賺得的利息。今今 天天 來來 年年 1 2 3 4 5賺得的利息賺得的利息價值價值100終 值61066112611861246130第五年年底的價值第五年年底的價值=$130第一節終值第一節終值二、終值的意義二、終值的意義將某特定時點的金錢價值複利成為未來特定時點之金錢價值(複利就是將今天價值轉換成為終值的過程),一般而言我們可以利用以下的複利公式來計算終值:或是以查終值利率因子表(Future Value Interest Factor)
3、的方式求算終值:終 值範例範例 複利複利前一年的餘額前一年的餘額,在在 6%的利率之下,賺得利息的利率之下,賺得利息,為期為期 5年。年。每年賺得利息每年賺得利息=前一年餘額前一年餘額 x 0.06範例範例 複利複利前一年的餘額前一年的餘額,在在 6%的利率之下,賺得利息的利率之下,賺得利息,為期為期 5年。年。今今 天天來來 年年 1 2 3 4 5賺得的利息賺得的利息價值價值100終 值61066.36112.366.74119.107.15126.257.57133.82第五年年底的價值第五年年底的價值 =$133.82終 值$100 的終值的終值=FV終 值範例範例 終值終值$100以
4、以 6%每年複利一次每年複利一次,5年後的終值為何?年後的終值為何?第一節終值第一節終值二、終值的意義二、終值的意義也可以選擇運用EXCEL試算表中之函數運算功能,操作如下:1.選擇插入函數2.選擇函數類別中財務3.選擇函數名稱中FV4.在出現對話匡中填入適當之數字5.在Rate中填入利率6.在Nper中填入期間之期數7.在Fv中填入到期時之金額8.在Type中選擇期初或期末付款9.或直接鍵入公式:=-FV(8%,3,1000000,0)10.按Enter及得答案=$1,259,712.00第一節終值第一節終值三、利率與期數對終值的敏感性分析三、利率與期數對終值的敏感性分析當複利利率固定不變,
5、終值與到期期數成正向變動關係。也就是說,若是相同之現值金額數、利率固定之下,相對距離現在越久價值越高。若期間固定不變,則利率越高,終值越高。也就是說若通貨膨脹很大或銀行基本利率很高,則相同之現值、期間下,終值金額將變大。圖 5-2現 值現現 值值未來現金流量未來現金流量在今天的價值在今天的價值折折 現現 率率用以求算用以求算未來現金流量未來現金流量現值的利率現值的利率折折 現現 因因 子子未來未來$1 支付支付的現值的現值第二節現值第二節現值一、現值的意義一、現值的意義現值(Present Value)是在某特定時點(過去或未來)之金錢價值折合成目前之金錢價值,而折現(Discounting)
6、就是將上一節複利的概念反推回去求得過去某時點上實際的現金價值。單期支付額的現值為 (5-4)一連串現金流量Ct的現值為現 值現 值範例範例你剛買了一部售價你剛買了一部售價$3,000的新電腦。付款條件是的新電腦。付款條件是 2年後支年後支付現金。如果你可以就你的金錢賺取付現金。如果你可以就你的金錢賺取 8%,則你今天必須,則你今天必須存多少錢,以便在存多少錢,以便在 2年後到期時支付?年後到期時支付?現 值折現因子折現因子=DF=$1 的現值的現值折現因子可用以求算任何現金流量的現值折現因子可用以求算任何現金流量的現值複利現值利利 率率第二節現值第二節現值四、終值與現值的關係四、終值與現值的關
7、係 終值利率因子與現值利率因子是互為倒數終值利率因子與現值利率因子是互為倒數關係的。關係的。終值利率因子終值利率因子(Future Value Interest Factor,FVIF)=(1+i)t現值利率因子現值利率因子(Present Value Interest Factor,PVIF)=基本現值公式(Basic Present Value Equation):且由上二公式得知現值利率因子與終值利率因子乘積為1(FVIFi,n)(PVIFi,n)=1 現值公式有許多的應用。已知方程式的任現值公式有許多的應用。已知方程式的任何變數,你可以求解剩下的變數。何變數,你可以求解剩下的變數。貨幣
8、的時間價值(應用)理財規劃實務理財規劃實務複利複利複利複利(現值及終值現值及終值現值及終值現值及終值)與年金與年金與年金與年金 複利現值與終值複利現值與終值複利現值與終值複利現值與終值投資十萬012310i=12%本利和本利和=本金本金 x(1+r)nn=n=期數期數期數期數 (若若若若 r r 為年利率,則為年利率,則為年利率,則為年利率,則 n n 為年數為年數為年數為年數)r=r=利率、投資報酬率或通膨率利率、投資報酬率或通膨率利率、投資報酬率或通膨率利率、投資報酬率或通膨率(1+r)(1+r)n n=複利終值係數複利終值係數複利終值係數複利終值係數年期將將年終獎金年終獎金10萬投資十年
9、,預期年報酬率萬投資十年,預期年報酬率 6%,則十年後本利和,則十年後本利和(終值終值)為何?為何?10萬元 x(1+6%)10=10萬元 x 1.791=17.62萬元 目前定存利率目前定存利率4%,15年後要存到年後要存到100萬,則現在要單筆存多少錢?萬,則現在要單筆存多少錢?100萬元/(1+4%)15=100萬元/1.801=55.52萬元 100萬元 x PV(15,4%)=100萬元 x 0.5552=55.52萬元 法法1.法法2.每屆必考!每屆必考!每屆必考!每屆必考!投資組合之風險管理第三節年金終值第三節年金終值一、年金的定義一、年金的定義年金(Annuity)是指在某固定
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