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1、金融数据统计分析项目一 概率基础(高职)Chap1_基本概率0101背景:量化投资概述0101知识:概率基础0101实践:项目任务(高职)Chap1_基本概率项目背景 量化投资概述(高职)Chap1_基本概率量化投资的发展简介p量化投资在海外的发展已有30多年的历史,其投资业绩稳定,市场规模和份额不断扩大、得到了越来越多投资者认可。p事实上,互联网的发展,使得新概念在世界范围的传播速度非常快,作为一个概念,量化投资并不算新,国内投资者早有耳闻。但是,真正的量化基金在国内发展还处于初级阶段。(高职)Chap1_基本概率量化投资发展阶段国外量化投资的兴起和发展主要可以分为三个阶段:u第一阶段(19
2、711977)1971年,世界上第一只被动量化基金由巴克莱国际投资管理公司发行,1977年世界上第一只主动量化基金业是由巴克莱国际投资管理公司发行,发行规模达到70亿美元,算是美国量化投资的开端u第二阶段(19771995)从1977年到1995年,量化投资在海外经历一个缓慢的发展,这其中受到诸多因素的影响,随着信息技术和计算机技术方面取得巨大进步,量化投资才迎来了其高速发展的时代。(高职)Chap1_基本概率量化投资发展阶段第三阶段(1995至今)u从1995到现在,量化投资技术逐渐趋于成熟,同时被大家所接受。在全部的投资中,量化投资大约占比30%,指数类投资全部采用定量技术,主动投资中,约
3、有20%30%采用定量技术6(高职)Chap1_基本概率u20世纪50年代开始出现,2000年后蓬勃兴旺,占全美投资的30%u绝对数额:量化资管规模小于传统模式u发展速度:2003年后年增速15%,而传统增速小于5%全球数量化基金发展状态(高职)Chap1_基本概率“基 本 面 投 资 或 者 传 统 投 资 是 通 过 信 息 和 个 人 判 断(using information and judgment)来管理资产,如果遵循固定规则,由计算机模型产生投资决策则可被视为数量化投资。”FabozziChallenges In Quantitative Equity Management量化投
4、资主要是指通过数理模型来实现投资理念,由计算机量化投资主要是指通过数理模型来实现投资理念,由计算机产生交易策略的一种投资方法。产生交易策略的一种投资方法。数量化投资是一种方法论 数量化投资往往与基本面投资、技术分析有机结合 数量化投资是以定量化方法进行投资的各种技术综合什么是量化投资?(高职)Chap1_基本概率l投资组合、资产定价、风险管理离不开量化分析lGTDP增长率、行业亏损企业亏损额、企业资产负债率等都是量化指标!l我们都可以成为量化分析的高手!l宽客量化投资的实践者!量化投资离我们都多远?(高职)Chap1_基本概率什么是量化投资?量化投资是借助现代金融学、计算机和数学的方法,把人的
5、投资理念和研究成果量化为客观的数理模型,利用计算机技术完成数据处理、分析建模、决策下单,执行整个流程的系统化、程序化的投资方式。量化投资以先进的数学模型代替人为的主观判断,和克服人性的弱点,如贪婪、恐惧、侥幸心理,也可以克服认知偏差,借助系统强大的信息处理能力具有更大的投资稳定性,极大地减少投资者情绪的波动影响,避免在市场极度狂热或悲观的情况下做出非理性的投资决策。(高职)Chap1_基本概率西蒙斯传奇l比巴菲特还能赚钱的人(年赚60%)l数学天才(陈-西蒙斯理论)l大奖章基金(历史数据相关性分析来预测未来)l模型先生(利用复杂的数学模型构建交易策略)l黑箱作业(绝对保密)l超高频率统计套利交
6、易:IT、科学和经验等文艺复兴科技公司和西蒙斯(高职)Chap1_基本概率u 1988-2008,年均回报率35.6%(扣除资产管理费和投资收益分成),均高出索罗斯和巴菲特十几个百分点;u 1988-1999,净回报率2478%,1st;量子基金1710%,2nd;同期S&P9.6%;u 2008年,全球金融危机,各类资产价格下滑,大部分对冲基金都亏损,而大奖章赚80%u 2002-2005,规模为50亿美元的大奖章基金已经为投资者支付了60多亿美元的回报。u 年回报率平均高达35.6%,被誉为最成功的对冲基金12大奖章基金业绩回放(高职)Chap1_基本概率西蒙斯量化投资理念基本面投资和量化
7、投资各有所长,量化投资稍稍胜出大量的金融数据(1)传统经济模型(2)概率统计模型(3)数据挖掘模型(4)资产管理模型(1)数学、物理学、统计学(2)重市场,重实践(高职)Chap1_基本概率项目背景 投资和收益(高职)Chap1_基本概率投资的目的?投资的目的?u投资的目的是增加投资者的财富或收入,这种增加就是收益。资产收益率(高职)Chap1_基本概率资产收益率资产收益率是反映企业资产综合利用效果的指标,也是衡量企业利用债权人和所有者权益总额所取得盈利的重要指标。第一,资产收益率集中地体现了资金运动速度与资产利用效果之间的关系。第二,在资产一定的情况下,利润的波动必然引起资产收益率的波动,因
8、此利用资产收益率这一指标,可以分析企业盈利的稳定性和持久性,从而确定企业的经营风险。第三,资产收益率的高低反映了企业经营管理水平高低和经济责任制的落实情况。(高职)Chap1_基本概率必要收益率必要收益率(Required Rate of Return)投资者进行投资要求的最低收益率投资者进行投资要求的最低收益率必要收益率必要收益率=无风险收益无风险收益+风险溢酬风险溢酬预期收益率预期收益率(Expected Rates of Return)投资者在下一个时期所能获得的收益预期投资者在下一个时期所能获得的收益预期(预期收益率是必要收益率的很好估计)(预期收益率是必要收益率的很好估计)实际收益率
9、实际收益率 在特定时期实际获得的收益率,在特定时期实际获得的收益率,它是已经发生的,不可能通过这它是已经发生的,不可能通过这一次决策所能改变的收益率。一次决策所能改变的收益率。在一个完善的资本市在一个完善的资本市场中,二者相等场中,二者相等两者之间的差异越两者之间的差异越大,风险就越大,大,风险就越大,反之亦然反之亦然风险溢价风险溢价=f(商业风险,(商业风险,财务风险,流动性风险,财务风险,流动性风险,汇率风险,国家风险)汇率风险,国家风险)收益率的类型(高职)Chap1_基本概率收益率的类型u无风险收益率:指无风险资产的收益率,它的大小由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补贴两部分组成。
10、一般满足两个条件:一是不存在违约风险;二是不存在再投资收益率的不确定性。实际上,满足这两个条件的资产几乎是不存在的,一般用与所分析的资产的现金流量期限相同的国债来表示。u风险收益率:指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益。取决于以下两个因素:一是风险的大小;二是投资者对风险的偏好。(高职)Chap1_基本概率货币的时间价值今天的一块钱不等于明天的一块钱 投资就是为了获得未来收益而对资本的利用过程。(高职)Chap1_基本概率货币的时间价值u资本的时间价值又被称为货币的时间价值,这是因为资本最初总是以货币的预付为起点、货币的回流为终点。u货币的时间价值最直接的表现就是利
11、率。u利率的存在,使得不同时间点上的货币量之间可以进行价值量大小的比较。(高职)Chap1_基本概率要求回报率u要求回报率是投资人对于风险投资所要求的收益率,它是反映未来现金流风险的报酬,也称为人们愿意进行投资所必需赚得的必须收益。u资金的需求和供给决定了资金的价格,而资金的价格就是利率。(高职)Chap1_基本概率要求回报率u要求回报率由无风险利率和风险溢价组成。u无风险利率分为名义无风险利率和实际风险利率。u风险溢价是确定的收入与较高的报酬之间的差。u高于无风险利率的报酬,这部分即称为风险溢价。(高职)Chap1_基本概率名义利率和有效年利率u当利率周期与计息周期不一致时,出现了名义利率和
12、有效年利率的概念。u利息周期指的是利率以多长时间为一个周期计算,例如,“年利率12%”的利息周期为一年。u所有给出的利率都成为名义利率。如果名义利率中利息周期为一年,则名义利率也是有效年利率,但如果利息周期不是以一年为单位,则名义利率不是有效年利率。名义利率按不同的计息期调整后算得的利率为有效年利率(EAR)。如果一年内计算复利次数为n 时,名义利率为 r,则有效年利率为 。如果是连续复利,则 。(高职)Chap1_基本概率投资与随机变量几乎在所有的投资决策中,都会用到随机变量,例如股票收益率和每股收益都是常见的随机变量的例子。二项期权定价模型:一种期权定价模型,主要用于计算美式期权的价值(高
13、职)Chap1_基本概率罗伊第一安全比率准则u在投资组合中,超亏风险是指资产组合的价值低于某个可以接受的最低值的风险。u所以最有投资组合将尽可能降低投资收益率低于可承担的最低收益率,即罗伊第一安全比率准则。u在安全第一准则下,最优投资组合将最大化安全比率:(高职)Chap1_基本概率知识要点 概率基础(高职)Chap1_基本概率事件和概率u在日常生活中,我们常常会遇到一些涉及可能性或发生机会等概念的事件。u概率常用来量化对于某些不确定命题的想法。(高职)Chap1_基本概率概率的定义(高职)Chap1_基本概率古典概率和主观概率古典先验概率:以有关过程的先验知识为基础的事件发生的可能性。例如掷
14、骰子,根据先验知识,得到1点到6点的概率都是相同的。(高职)Chap1_基本概率古典概率和主观概率古典经验概率:利用过去历史资料计算得到的先验概率。模型要求满足两个条件:(1)试验的所有可能结果是有限的;(2)每一种可能结果出现的概率相等。(高职)Chap1_基本概率古典概率和主观概率主观概率:当历史资料无从取得或资料不完全时,凭人们的主观经验来判断而得到的概率。(高职)Chap1_基本概率多个事件的概率运算互斥事件:不可能同时发生的事件。对可数个两两互斥事件 ,有:。(高职)Chap1_基本概率广义加法公式对于任意两个事件A 和 B,计算A 或 B 发生的概率如图所示。计算公式为:(高职)C
15、hap1_基本概率条件概率条件概率(conditional probability)就是事件A 在另外一个事件B 已经发生条件下的发生概率。(高职)Chap1_基本概率条件概率的计算(高职)Chap1_基本概率概率的乘法公式要计算两个事件同时发生的概率,即 ,根据条件概率公式有:通常表示为若事件与相互独立,则有:(高职)Chap1_基本概率离散型和连续型随机变量u随机变量根据其取值特点分为离散型随机变量和连续型随机变量。u如果随机变量只可能取有限个或者是可数无穷尽的值,则称为离散型随机变量。u如果随机变量由全部实数或者由一部分区间组成,则称为连续型随机变量。连续随机变量的值是不可数及无穷尽的。
16、(高职)Chap1_基本概率概率密度和累积分布u在数学中,连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量在某个确定的取值点附近的可能性的函数。u当概率密度函数存在的时候,累积分布函数是随机变量的取值落在某个区域之内的概率,是概率密度函数的积分,一般以大写“PDF”标记。u对一维随机变量,如果它的概率密度函数为,则它的累积分布函数是(高职)Chap1_基本概率概率密度和累积分布连续型随机变量的概率密度函数有如下性质:(高职)Chap1_基本概率概率密度和累积分布连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。(高职)Chap1_基本概率二项分布u二项分布是指统计变量中只有性质不同的两项群体的概率
17、分布。u考虑只有两种可能结果的随机试验,当成功的概率是恒定的,且各次试验相互独立,这种试验在统计学上称为伯努利试验。二项分布即重复次的伯努利试验。(高职)Chap1_基本概率正态分布正态分布(normal distribution)是一个在数学、物理、工程及金融等领域都非常重要的概率分布。(高职)Chap1_基本概率正态分布概率密度图(高职)Chap1_基本概率正态分布的累计分布函数图(高职)Chap1_基本概率正态分布“经验法则”正态分布有一个称之为“经验法则”的“68-95-99.7法则”:约68.3%数值分布在距离平均值有1个标准差之内的范围约95.4%数值分布在距离平均值有2个标准差之内的范围约99.7%数值分布在距离平均值有3个标准差之内的范围。(高职)Chap1_基本概率正态分布与其他分布之间的关系u在特定条件下,大量统计独立的随机变量的平均值的分布趋于正态分布,这就是中心极限定理。u中心极限定理的重要意义在于,根据这一定理的结论,其他概率分布可以用正态分布作为近似。(高职)Chap1_基本概率THANKSTHANKS(高职)Chap1_基本概率
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