G专题七 数列专项培优训练答案.doc
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1、专题七专题七 数列专项培优训练答案数列专项培优训练答案1A【解析】由,因式分解可得222(34)nnSnnS22(3)nn*nN,因为数列的各项均为正数,22(3) (2)0nnSnnSna所以当=1 时,解得=1223nSnnn123 1a 1a当时,2n22 122233(1)(1)64nnnaSSnnnnn即当=1 时,上式成立所以()32nann32nan*nN2C【解析】由题意可得,中有 3 个 0、3 个 1,且满足10a 81a 2a3a7a对任意8,都有,中 0 的个数不少于 1 的个数,利用列举法可得不k1a2aka同的“规范 01 数列”有 00001111,0001011
2、1, 00011011, 00011101,00100111, 00101011,00101101,00110011,00110101,01000111,01001011,01001101,01010011,01010101,共 14 个3A【解析】根据数列的规律可知该数列为 2 016,2 017,1,2 016,2 017,1,2 016,2 017,可知该数列是周期为 6 的数列,一个周期的和为 0,所以201712016SS4C【解析】利用等比数列的性质,将已知转化为的乘积,代入已知求值即可由212a a等比数列的性质知=,所以,即,所212a a1 13a a2 7a22 1 137
3、7234a aaa2 74 3a以=故选 C212tan()a a4tan335C【解析】因为为各项递增的等差数列,所以,又,na56472aaaa568a a 所以,所以最小时为 5故选 C52a 64a nSn【备注】本题可用等差数列基本性质:若,则;也可用基mnpqmnpqaaaa本量法,列出和的方程(组),可得是关于的二次函数,进而用二次函数性质1adnSn解决最值问题6D【解析】读懂题意,将古代实际问题转化为现代数学问题,本题相当于已知等差数列中,前 5 项和为 5,求na12345aaaaa1a设等差数列的首项为,公差为,na1ad依题意有,故选 D111239 522adadad
4、14 3 1 6ad 7D【解析】设三角形的三边分别为,aaq2aq当时,由,解得1q2aaqaq1512q当时,由,解得01q2aqaqa5112q综合,可得的取值范围是q51 15(,)228B【解析】等差数列的公差,52252aad,所以数列满足,2(2)32421naandnn nb13b 121nnbb进而,所以所以()112(1)nnbb 12nnb 21n nb *nN9D【解析】因为,11133333 222nnnnnnknknkaa 由数列为递减数列,知对任意,na*nN113302nnnnkaa所以对任意恒成立,所以(0,+)33kn*nNk10【解析】设等差数列的首项为,
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