专题21 不等式选讲(教学案)-2018年高考理数二轮复习精品资料(原卷版).doc
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1、预测高考对不等式选讲的考查仍以绝对值不等式的解法、性质为主,解含两个绝对值号的不等式是解答题题型的主流,并配以不等式的证明和函数图象的考查. 一、含有绝对值不等式的解法一、含有绝对值不等式的解法1.|axb|c,|axb|c(c0)型不等式的解法 (1)若 c0,则|axb|c 等价于caxbc,|axb|c 等价于 axbc 或 axbc,然后根据a,b 的值解出即可. (2)若 c0),|xa|xb|c(c0)型不等式的解法 可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解. (1)零点分区间法的一般步骤 令每个绝对值符号的代数式为零,并求出相应的根; 将这些根按从小到大排列,把实数集分为
2、若干个区间; 由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式,解这些不等式,求出解集; 取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集. (2)利用绝对值的几何意义 由于|xa|xb|与|xa|xb|分别表示数轴上与 x 对应的点到 a,b 对应的点的距离之和与距离之差,因此对形如|xa|xb|0)或|xa|xb|c(c0)的不等式,利用绝对值的几何意义求解更直观. 3.|f(x)|g(x),|f(x)|0)型不等式的解法 (1)|f(x)|g(x)f(x)g(x)或 f(x)0.(1)当 a1 时,求不等式 f(x)1 的解集;(2)若 f(x)的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 6,求 a 的取值范围
3、1.【2014 高考安徽卷理第 9 题】若函数( )12f xxxa的最小值为 3,则实数a的值为( )A.5 或 8 B.1或 5 C.1或4 D.4或 82. 【2014 陕西高考理第 15 题】设, ,a b m nR,且225,5abmanb,则22mn的最小值为 3. 【2014 高考广东卷理第 9 题】不等式521xx的解集为 .4. 【2014 高考湖南卷第 13 题】若关于x的不等式23ax的解集为51 33xx,则a _.5. 【2014 江西高考理第 11 题】对任意, x yR,111xxyy 的最小值为( )A.1 B.2 C.3 D.46. 【2014 重庆高考理第
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