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1、专题十四专题十四 创新题与思想方法专项培优训练创新题与思想方法专项培优训练一、选择题:1若,则,就称是伙伴关系集合,集合xA1AxA=1,0,1,2,3,4的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数M1 31 2为A15 B16 C28 D252设集合,从集合中任取一个元素,1 |2164xAx2 |ln(3 )Bx yxxA则这个元素也是集合中元素的概率是BA B C D1 61 31 22 33小思法说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的A充分条件 B必要条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件4设表示三者中较小的一个,若函数,则min , , p q r, ,p
2、q r2( )min,2 ,20xf xxx 当时,的值域是(1,6)x( )f xA B C D(1,14)(2,14)(1,16(1,)5定义集合的商集运算为已知集合 A=2,4,6, |,Amx xmA nBBn,则集合中的元素个数为 |1,2kBx xkABBAA6 B7 C8 D96已知,若,则当取得最小值时,=,(0,)m n2mmn2 24222mnmnmnA2 B4 C6 D87已知,若关于的方程恰好有 4 个不相|( )()xxf xxeRx2( )( )10fxmf xm 等的实数解,则实数的取值范围为mA B C D1( ,2)(2, ) ee1( ,1)e1(1,1)e
3、1( , ) ee8用表示不超过的最大整数(如,)数列满足, xx2.12 3.54 na14 3a ,若,则的所有可能值的个11(1)nnnaa a *()nN12111n nSaaanS数为A4 B3 C2 D19已知函数有唯一的零点,则实数的值为22( )cos38f xxmxmmmA2 B4 C4 或 2 D2 或 410对于任意实数,定义为不大于的最大整数(例如:3.6=3,3.6=4 等),设函x xx数,给出下列四个结论:0;1;是周期函数;( ) f xxx( )f x( )f x( )f x是偶函数其中正确结论的个数是( )f xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个11正项
4、等比数列中的是函数的极值点,na24034,a a321( )1(1)3f xxmxxm 则的值为2018lnaA1 B1 C0 D与的值有关m12定义表示两个数中的较小者,表示两个数中的较大者,min . x y, x ymax , x y, x y设集合,都是的含有两个元素的子集,1,2,3,4,5,6,7,8M 1S2SkSM且满足:对任意的,都有, , iiiSa b,jjjSa b(, ,1,2,3, )ij i jk,则的最大值是min, max,1jjiiiijjabab babakA2 B3 C4 D513若表示不超过的最大整数,则关于的不等式解集为 xxx|21| 20xx
5、A B或 | 11xx | 10xx1012xC D1 | 112xx3 |12xx14如图所示的 Venn 图中,是非空集合,定义集合为阴影部分表示的集,A BAB合若,则为, x yR2 |2Ax yxx |3 ,0xBy yxABA B |02xx |02xxC或 D或 |1x x2x |01xx2x 15设函数,则关于的方程的实根个数为( )xf xxex21 ( )() |( )| 10f xeef x A1 B2 C3 D416已知是方程的实根,则关于实数的判断正确的是0x222ln0xx ex0xA B C D0ln2x 01xe002ln0xx0 02ln0xex17已知函数,
6、其中表示不超过的最大整数,则关于函数 ( )lg( )f xxx xx( )f x的性质表述正确的是A定义域为 B偶函数(,0)(0,)C周期函数 D在定义域内为减函数18以区间内的整数(,且)为分子,以为分母的分数组成集合,(0,)m1m mNm1A其所有元素之和为);以区间内的整数(,且)为分子,以为1a2(0,)m1m mN2m分母组成不属于的分数集合,其所有元素之和为以此类推,以区间1A2A2a内的整数(,且)为分子,以为分母组成不属于集合,(0,)nm1m mNnm1A,的分数集合,其所有元素之和为,则=2A1nAnAna123naaaaA B C D1 2nm 1 2nm 2nm
7、2n19设曲线在(1,1)处的切线与轴交点的横坐标为,则1*()nyxnNxnx的值为20171201722017320172016loglogloglogxxxxA B1 C D12017log20162017log2016 120设点是曲线()上的动点,且满足( , )P x y| 1a xb y0,0ab,则的取值范围为222221212 2xyyxyy 2abA2,+) B1,2 C1,+) D(0,221已知,是实数,且,其中是自然对数的底数,则与的大小关系abeabebaab是A B C D与的大小关系不确定baabbaabbaabbaab22记方程:,方程:,方程:,2 110x
8、a x 2 220xa x2 340xa x其中,是正实数当,成等比数列时,下列选项中,能推出方程1a2a3a1a2a3a无实根的是A方程有实根,且有实根 B方程有实根,且无实根C方程无实根,且有实根 D方程无实根,且无实根23定义:如果函数在上存在,()满足( )f x , m n1x2x12mxxn,则称函数是 上的“双1( )( )()f nf mfxnm2( )( )()f nf mfxnm( )f x , m n中值函数”,已知函数是上的“双中值函数”,则实数的取值32( )f xxxa0, aa范围是A B C D1 1( , )3 23( ,3)21( ,1)21( ,1)324
9、函数在上有最大值,则实数的取值范围为2( )43f xaxx0,2x(2)faA(,1 B1,+) C(,0) D(0,+)25函数的零点所在的大致区间是21( )ln1f xxxA(0,1) B(1,2) C(2,3) D(0,1),(2,3)26已知函数,2,4,5,8,9,则( )log3log 2aaf xxa1 51 4(32)fa的概率为(2 )0fa A B C D1 33 71 24 727若直角坐标系内 A,B 两点满足:(1)点 A,B 都在的图像上;(2)点 A,B 关于原( )f x点对称,则称点对(A,B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A,B)与(B,A)可看作一(
10、 )f x个“姊妹点对”已知函数=,则的“姊妹点对”有( )f x22 (0)2(0)xxx xxe ( )f xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个28已知函数,若,且,则的取值范围ln(1),0 ( )11,02xx f xxxmn( )( )f mf nnm是A32ln 2,2) B32ln 2,2 Ce1,2 De1,2)二、填空题:29设,规定两向量,之间的一个运算“”为( , )a bm( , )c dn =mn,若,则= (,)acbd adbcmn(1,2)p( 4, 3) pqq30已知函数的图像过点(10,3),令()数( )(1)f xx (1)( )1naf nf n
11、*nN列的前项和为,则= nannS2017S31在(0,8)上随机取一个数,则事件“直线与圆 m10xy 222(3)(4)xym没有公共点”发生的概率为 32已知函数,若4,6,8,3,5,7,则该函数有两22( )242f xxaxbab个零点的概率为 33在中,角所对的边分别为,若,ABC, ,A B C, ,a b ccos(2)sin()2bCacB且,记为边上的高,则的取值范围为 3b hACh34已知,当| 4OA | 3OB 0OA OB 22sincosOCOAOB 取最小值时,则= |OCsin(2 )235规定:“”表示一种运算,即(为正实数)若,则ababab, a b13k的值为 ,此时函数的最小值为 k( )kxf xx36已知集合,其中( , )|1,|1Ax yxy22( , )|()()1Bx yxaya为实数,若记点集的面积为,则= aAB( )f a3( )2f37若二次函数的图象经过点(0,10),导函数,当( )yf x( )25fxx( ,1xn n)时,是整数的个数记为,则= *nN( )f xnana
限制150内