AP第十五讲 平面向量的概念 线性运算即坐标运算真题精练答案部分.doc
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1、第十五讲 平面向量的概念、线性运算即坐标运算真题精练答案部分1D【解析】由向量的坐标运算得,42m,ab,()abb()122(2)0mabb解得,故选 D8m 2B【解析】对于 A 选项,设向量、的夹角为,ab,A 选项正确;对于 B 选项,当向量、反向时,| |cos| =|a ba ba bab,B 选项错误;对于 C 选项,由向量的平方等于向量模的平方可| |-abab知,C 选项正确;对于 D 选项,根据向量的运算法则,可推导出,故 D 选项正确,综上选 B22() ()+-=-ababab3A【解析】111()()()222EBFCBABCCACBABACAD 4D【解析】由题意,
2、设,则,过点作的垂线,垂足为,在| 4AB 0| 1P B CABH上任取一点,设,则由数量积的几何意义可得,ABP0HPa,于是| (| (1)|PB PCPHPBPBaPB 0000|P B PCP HP Ba 恒成立,相当于恒成立,整理得00PB PCP B PC (| (1)|PBaPBa 恒成立,只需即可,于2|(1)|PBaPBa 022(1)4(1)0aaa 是,因此我们得到,即是的中点,故是等腰三角形,所1a 2HB HABABC以ACBCP0PHCBA5D【解析】因为,所以可以 A 为原点,分别以,所在直线为 x 轴,1AB2AB 1AB2AB y 轴建立平面直角坐标系设 B
3、1(a,0),B2(0,b),O(x,y),则(a,b),即 P(a,b)AP 1AB2AB 由|1,得(xa)2y2x2(yb)21.1OB2OB 所以(xa)21y20,(yb)21x20.由|,得(xa)2(yb)2,OP 1 21 4即 01x21y2.1 4所以x2y22,即.7 422722xy所以|的取值范围是,故选 DOA 7,22 6B【解析】利用向量加法的三角形法则,易的是对的;利用平面向量的基本定理,易的是对的;以a的终点作长度为的圆,这个圆必须和向量b有交点,这个不一定能满足,是错的;利用向量加法的三角形法则,结合三角形两边的和大于第三边,即必须= + bca,所以是假
4、命题.综上,本题选 B.平面向量的基本定理考前还强调过,不懂学生做得如何.7C【解析】,则2222| |2|2|ababaabbaa bb,所以不垂直,A 不正确,同理 B 也不正确;,| 0 aba b, a b| aba b则,所以共线,故存在实数,使得,C 正确;若,cos,1 a b, a bbaba则,此时,所以 D 不正确。1| 2|0 |aba |ab8B【解析】,由,得,解得(1,2)ab()abc64(1)01 29D【解析】,由,得,2(5,2)kab(2)0aab(2,1) (5,2)0k,解得1020k12k 10B【解析】由知,为的外心由=2DADBDC DABCDA
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