BK第三十五讲 抛物线真题精练答案部分.doc
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1、第三十五讲 抛物线真题精练答案部分1C【解析】设(不妨设) ,则,22, 2,PptptM xy0t 22, 22pFPptpt ,1 3FMFP 22,236 2,3pppxtpty 22,33 2,3ppxtpty 22112 12121222OMtkttt,故选 Cmax2()2OMk2B【解析】由题意,不妨设抛物线方程为,由,22(0)ypx p| 4 2AB ,可取,设为坐标原点,由,| 2 5DE 4(,2 2)Ap(, 5)2pD O| |OAOD得,得,所以选 B2216854p p4p 3D 【解析】当直线 的斜率不存在时,这样的直线 恰好有 2 条,即,所以ll5xr= ;
2、所以当直线 的斜率存在时,这样的直线 有 2 条即可设,05r2 004yx24r2px =-的左焦点,所以,221xy-=(2,0)-22p-=-2 2p =9【解析】由正方形的定义可知,结合抛物线的定义得点为抛物线的12BCCDD焦点,所以,将点的坐标代入抛物线的方|ADpa(,0)2pD(, )2pFb bF程得,变形得,解得或222 ()22pbpbaab22( )10bb aa 12b a (舍去) ,所以12b a 12b a 102,【解析】;准线1x 1,22pp12px 11【解析】利用抛物线的定义结合题设条件可得出的值为,点坐标为(3 2 4p2B)所以点到抛物线准线的距离
3、为142,B32412 【解析】由题设.设,则,且)0 ,21(Fbylayl:,:210ab.22111(, ), (, ), (, ),(, ), (,)222222ababAa Bb Pa Qb R记过两点的直线为 ,则 的方程为.BA,ll0)(2abybax(1)由于在线段上,故.FAB01ab记的斜率为,的斜率为,则AR1kFQ2k.22211 1kbaab aababa abak所以.FQAR(2)设 与轴的交点为,lx)0 ,(1xD则.2,21 21 211baSxabFDabSPQFABF由题设可得,所以(舍去) ,.221 211baxab01x11x设满足条件的的中点为
4、.AB),(yxE当与轴不垂直时,由可得.ABxDEABkk) 1(12xxy ba而,所以.yba 2) 1( 12xxy当与轴垂直时,与重合.所以,所求轨迹方程为.ABxED12 xy13 【解析】(1)由题设可得,或,.(2, )Ma a( 2 2, )Na( 2 2, )Ma(2, )Na a,故在=处的导数值为,1 2yx 24xy x2 2aa在处的切线方程为,即.C(2 2 , )a a(2)yaa xa0axya故在=-处的导数值为-,在处的切线方程为24xy x2 2aaC( 2 2 , )a a,即.(2)yaa xa 0axya故所求切线方程为或. 0axya0axya(
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