3.2 自回归模型.ppt
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1、3.2 自回归模型建立线性时序模型的原理 动态性返回本节首页下一页上一页动态性:就是指时间序列各观测值之间的相关性。从系统的观点看:动态性即指系统的记忆性,也就是某一时刻进入系统的输入对系统后继行为的影响,图示如下:系统输入输出(响应)例(1)某人在某一天打了一针,如果当天的反应是疼痛 ,而以后没有其它反应,那么系统的输入、输出如下:时间 t:1 2 3 4 5输入 at:0 1 0 0 0输出 xt:0 0 0 0 这种状况可用模型概括为:(2)如果此人在打针后当天没有什么感觉,而第二天出现了红肿 ,那么系统的输入、输出如下:时间 t:1 2 3 4 5输入 at:0 1 0 0 0输出 x
2、t:0 0 0 0 这种状况可用模型概括为:(3)如果当天的反应是疼痛 ,第二天出现了红肿 ,那么:时间 t:1 2 3 4 5输入 at:0 1 0 0 0输出 xt:0 0 0 这种状况可用模型概括为:(4)如果打针以后各个时刻都存在相应的反应,那么,关于该刺激的总的概括为:上式中:总称为记忆函数,其中 为at-j对xt 的影响程度,输入与输出是由记忆函数联结起来的。由于系统具有记忆性,我们可以用过去的 数据预测未来。(一).一阶自回归模型,AR(1)1.设xt为零均值的平稳过程,如果关于xt的合适模型为:其中:(1)at是白噪声序列是白噪声序列(Eat=0,Var(at)=2,cov(a
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