静止电荷的电场.ppt
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1、第第 3 3 篇篇 电电 磁磁 学学 内容包括:内容包括:静电场静电场真空、介质;真空、介质;静磁场静磁场真空、介质;真空、介质;电磁场电磁场电磁感应;位移电流。电磁感应;位移电流。麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组教学要求教学要求1.掌握场强和电势概念及叠加原理,掌握场强和掌握场强和电势概念及叠加原理,掌握场强和电势的积分关系,了解其微分关系,能计算简单电势的积分关系,了解其微分关系,能计算简单问题的场强和电势;问题的场强和电势;2.了解静电场高斯定理和环路定理,掌握用高斯了解静电场高斯定理和环路定理,掌握用高斯定理计算场强的条件定理计算场强的条件 和方法和方法.101 电荷电荷 库仑定律库仑定律
2、一、对电荷的基本认识一、对电荷的基本认识 1.两种电荷两种电荷2.电荷量子化:电荷量子化:密立根实验密立根实验(19061917年)年)Q=Ne,e=1.60 10-19C夸克带分数电荷夸克带分数电荷3.电量是相对论不变量电量是相对论不变量 在一个和外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的代在一个和外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变数和在任何物理过程中保持不变.-物理学中普遍的基本定律物理学中普遍的基本定律.4.电荷守恒定律电荷守恒定律 摩擦生电荷,感应带电荷,电子对的产生和湮灭等摩擦生电荷,感应带电荷,电子对的产生和湮灭等.二、库仑定律(二、库仑定律(1785年年
3、)真空中,两个真空中,两个静止静止的的点电荷点电荷之间相互作用力的大小,与它之间相互作用力的大小,与它们的电量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比们的电量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比.作用作用力的方向沿着它们的连线力的方向沿着它们的连线.同号电荷相斥,异号电荷相吸同号电荷相斥,异号电荷相吸.数学表述:数学表述:可见:可见:真空中的电容率真空中的电容率 “SI”中中1.适用于真空中的静止点电荷;适用于真空中的静止点电荷;2.高斯单位制中高斯单位制中,k=1;3.是基本实验规律是基本实验规律,宏观、微观均适用宏观、微观均适用.注意:注意:则则 若规定施力电荷引向受力电荷的位矢为若规
4、定施力电荷引向受力电荷的位矢为 则则 分析分析:qi,q2同号时为斥力同号时为斥力,q1,q2异号时为引力异号时为引力.三、三、静电力的叠加原理静电力的叠加原理 两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力,等于各个等于各个电荷电荷单独单独存在时对该点电荷作用力的存在时对该点电荷作用力的矢量和矢量和.qiqri q1q2qn例例1:三个点电荷三个点电荷q1=q2=2.010-6C,Q=4.010-6C,求求q1 和和 q2 对对Q 的作用力的作用力。解解:q1 和和 q2对对Q 的作用力的的作用力的 方向虽然不同,但大小相等方向虽然不同,但大小相等:由对称性可以看出
5、两个力在由对称性可以看出两个力在 y 方向的分力大小相方向的分力大小相等,方向相反而相互抵消,等,方向相反而相互抵消,Q 仅受沿仅受沿x方向的作方向的作用力:用力:q 1q2Qyxor1r20.30.30.4FxF1F210-2 电场和电场强度电场和电场强度一、电场一、电场(electric field)1.在电荷周围空间存在一种特殊物质,它可以传递电荷之在电荷周围空间存在一种特殊物质,它可以传递电荷之间的相互作用力,这种特殊物质称为电场。静止电荷周围间的相互作用力,这种特殊物质称为电场。静止电荷周围存在的电场,称静电场,这就是所谓的近距作用存在的电场,称静电场,这就是所谓的近距作用。2.任何
6、进入该电场的带电体,都受到电场传递的作用力的任何进入该电场的带电体,都受到电场传递的作用力的作用,这种力称为静电场力。作用,这种力称为静电场力。3.当带电体在电场中移动时,电场力对带电体作功当带电体在电场中移动时,电场力对带电体作功,表明电表明电场具有能量。场具有能量。电荷电荷 电场电场 电荷电荷 实验表明电场具有质量、动量、能量,体现了实验表明电场具有质量、动量、能量,体现了它的物质性。它的物质性。(1)超距作用超距作用 (2)法拉第场论观点法拉第场论观点 电场:带电体周围存在的一种特殊物质电场:带电体周围存在的一种特殊物质.静电场静电场:相对于观察者是:相对于观察者是静止静止的电荷周围存在
7、的电荷周围存在 的电场,是电磁场的一种特殊形式的电场,是电磁场的一种特殊形式.电场的基本性质:电场的基本性质:v 对放在电场内的任何电荷都有作用力;对放在电场内的任何电荷都有作用力;v电场力对移动电荷作功;电场力对移动电荷作功;v 电场的传播速度是光速电场的传播速度是光速.历史上两种观点:历史上两种观点:二、电场强度 定义:定义:2.描述电场中各点电场强弱的物理量描述电场中各点电场强弱的物理量 3.说明说明 是矢量场,是位置的函数是矢量场,是位置的函数 1)1)1.试验电荷试验电荷电量要充分地小,线度足够小电量要充分地小,线度足够小.放在电场中的放在电场中的P P 点,受力点,受力 ,而,而比
8、值比值与与无关无关.单位:单位:N.C-1或或 V.m-1 三、电场强度的计算三、电场强度的计算1.点电荷点电荷q所产生电场的电场强度所产生电场的电场强度电荷电荷q0 在电场中受力在电场中受力电场强度定义:电场强度定义:是由源电荷是由源电荷q 指向场点指向场点.场强方向是正电荷受力方向场强方向是正电荷受力方向.2)电场强度的大小和方向仅与场源电荷的分布有关电场强度的大小和方向仅与场源电荷的分布有关,而与试验电荷的引入和大小无关而与试验电荷的引入和大小无关.电场强度满足矢量叠加原理:电场强度满足矢量叠加原理:3)点电荷在外电场中受电场力点电荷在外电场中受电场力4)qq0大小:大小:方向:方向:讨
9、论:讨论:1)球对称球对称 2)3)2.点电荷系所产生的电场的电场强度点电荷系所产生的电场的电场强度场强叠加原理场强叠加原理:点电荷系的场强:点电荷系的场强 =各点电荷各点电荷单独存在单独存在时在该点时在该点产生的场强的产生的场强的矢量和矢量和.推导:设真空中存在点电荷推导:设真空中存在点电荷q1,q2,qn,试验电荷试验电荷q0受力受力 即即 3.电荷连续分布的带电体所产生的电场强度电荷连续分布的带电体所产生的电场强度 电荷连续分布,在带电体上取微元电荷电荷连续分布,在带电体上取微元电荷 dq,由点电荷由点电荷的场强公式写出场强,根据场强叠加原理求矢量和(即求的场强公式写出场强,根据场强叠加
10、原理求矢量和(即求积分)积分)体电荷体电荷其中其中 面电荷面电荷线电荷线电荷r1.1.实际应用时实际应用时,应写成应写成 的分量形式,进行标量积分的分量形式,进行标量积分总场强总场强 注意:注意:方向用方向余弦表示方向用方向余弦表示 教材教材 P.9 例例 10.1例例1电偶极子电偶极子 如图已知:如图已知:q、-q、rl电偶极矩电偶极矩求求:A点及点及B点的场强点的场强解解 A点:点:设设+q和和-q 的的场强场强 分别为分别为 和和对对B B点:点:由对称性得由对称性得结论:结论:电偶极子电偶极子重要物理模型重要物理模型(3)计算电偶极子在均匀电场中所受的合力和合力矩计算电偶极子在均匀电场
11、中所受的合力和合力矩 已知已知,解解:合力:合力合力矩为合力矩为 将上式写为矢量式将上式写为矢量式 力矩总是使电矩力矩总是使电矩 转向转向 的方向,以达到稳定状态的方向,以达到稳定状态 可见:可见:力矩最大;力矩最大;/力矩最小;力矩最小;已知已知:q,L,a 1.1.求均匀带电细杆延长线上一点的场强求均匀带电细杆延长线上一点的场强 例例2 求均匀带电细棒的场强求均匀带电细棒的场强 解解:方向方向,各段产生的场强方向相同各段产生的场强方向相同.方向方向:讨论讨论:当当可视为点电荷可视为点电荷 解解:1.1.建立坐标系建立坐标系OXY,任取电荷元任取电荷元dq,dq在在Q点的场强大小点的场强大小
12、 2.写出写出 的分量式的分量式 其中其中 2.棒外一点棒外一点Q 的场强的场强.如图:已知如图:已知L,q,a,rv所以所以 3.对分量积分对分量积分 4.4.总场强总场强讨论:讨论:则则 1.1.若若L L 2.在导线的中垂线上在导线的中垂线上例例3 求均匀带电圆环(电荷线密度为求均匀带电圆环(电荷线密度为)轴线上任一点的场强)轴线上任一点的场强.解解:圆环上微元带的电荷:圆环上微元带的电荷由点电荷场强公式:由点电荷场强公式:由于对称性可知由于对称性可知 电场沿电场沿 x 正正方向方向1)讨论讨论:R0 xdlrPx2)3)例例4 4 求半径为求半径为R ,面电荷密度为面电荷密度为 的均匀
13、带电圆盘轴线上任一点的均匀带电圆盘轴线上任一点 的场强的场强.解解:取微元电荷:取微元电荷由对称性可知电场只沿由对称性可知电场只沿x 轴方向轴方向 成为成为无限大带电平板无限大带电平板成为点电荷的电场成为点电荷的电场 2)讨论讨论:1)例例5:两块无限大均匀带电平面,已知电荷面密度为两块无限大均匀带电平面,已知电荷面密度为计算场强分布计算场强分布.两板之间:两板之间:两板之外:两板之外:E=0解解:由场强叠加原理:由场强叠加原理 五、带电体在外电场中所受的力五、带电体在外电场中所受的力 式中式中 是除是除q以外的其它电荷在以外的其它电荷在q处的场强处的场强.课堂讨论:如图已知课堂讨论:如图已知
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