微波工程无源微波电路.pptx
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1、15.1 引言 微波系统是由馈线、无源微波电路、有源微波电路以及天线组成的。本章讨论无源微波电路中所用到的微波器件,结构应用传输线理论、导波理论和网络理论分析器件的工作原理和基本性能,并导出它们的散射参量。进一步掌握场与路相结合的分析方法。第1页/共273页2 微波铁氧体器件与其他微波器件相比有比较大的差异,主要是它对不同方向传输的导波呈现出不同的衰减特性和相移特性,称为不可逆特性或非互易特性。原因铁氧体材料在外加恒定磁场时呈现出各向异性。微波谐振腔和低频电路中的谐振回路是非常相似的,但又有所区别。本章讨论谐振腔的基本参数,分析金属矩形腔、圆柱腔和同轴腔的特点,微扰法是一种广泛应用的近似方法,
2、空腔微扰 如何应用微扰法研究空腔的微小形变对谐振频率的影响。第2页/共273页3微波滤波器具有选频功能,在微波系统中得到了广泛的应用。按功率衰减的频率特性分类,可分为低通、高通、带通和带阻滤波器;按传输线类型分类,可分为波导型、同轴线型、微带线型等不同结构类型的滤波器。微波滤波器的综合设计。第3页/共273页45.2 匹配负载 匹配负载是微波系统中的一种终端器件。从能量的观点看,在理想的情况下它能吸收入射波的全部能量而不产生反射,故称作匹配负载。从网络的观点看,匹配负载为单端口网络,它只有一个散射参量,在理想的情况下s11=0。实际的匹配负载不可能是理想的,总有小量反射波。在精密的测试系统中,
3、1.02的水平,在一般的测试系统1.1的量级,大功率匹配负载还有一个非常重要的散热问题。小功率的矩形波导匹配负载:在一薄玻璃片上镀一层镍铬合金的金属膜电阻,薄玻璃片放置在矩形波导宽壁中央,其表面平行TE10波的电力线。这个带有金属膜电阻的薄片称作吸收片。为了在宽频带内获得较好的匹配性能,吸收片通常做成尖劈的形状,尖劈的长度一般为1-2个波长,这样,驻波系数可以做到c时,近似为常数,与工作频率无关,即衰减器的输入、输出端是同轴线,中间一段是圆波导,同轴线中工作模式为TEM波,圆波导中工作模式为TE11模,TE11模的截止波长c=3.41R,R是圆波导段的半径。若选择工作波长大于圆波导中TE11模
4、的截止波长,使圆波导段处于截止工作状态,那么TE11模的场是衰减的场,其场的幅度沿z方向是指数衰减第18页/共273页19图5.9 截止式衰减器(a)结构示意图 (b)衰减量L随距离l 线性变化第19页/共273页20重要特点:TE11模的截止波长可以精确计算,因而其衰减常数也可以精确计算,当实验进行定标时可提供参考数据。同轴线与圆波导的耦合是通过小环耦合来实现的,耦合的方式不同,起始衰减量也就不同,功率衰减与移动距离的关系衰减量为式中,L(0)是起始衰减量,近似为常数,所以L(l)与l成线性关系。当c时,很大,因此可具有很大的衰减量。截止式衰减器是一电抗性器件,工作在严重的失配状态。在截止式
5、衰减器的输入端和输出端加入固定吸收式匹配元件,例如盘形金属膜电阻。第20页/共273页215.5.3 旋转极化式衰减器旋转极化式衰减器结构示意图如图5.10所示。图5.10旋转极化式衰减器衰减器由两端的方圆过渡波导和中间的圆波导段构成,在方圆过渡波导中,吸收片、平行于波导宽壁,而圆波导中的吸收片则可以绕纵轴旋转。输入矩形波导的TE10模,经过方圆过渡波导段后转换成圆波导中的TE11模,由于电场E的极化方向垂直于吸收片,故其能量基本上不衰减,此时吸收片起固定极化的作用。第21页/共273页22 当圆波导中的吸收片旋转为与水平面成角时,可将电场E1分解为与吸收片垂直的E1分量和平行的E2分量,其中
6、E分量的能量被吸收片吸收,E1分量通过,如图5.11(b)所示。E1分量的大小为 当圆波导中的TE11模传输到吸收片处,其电场E1再次被分解为平行分量E2和垂直分量E1,如图5.11(c)所示。能通过的E1分量的大小为第22页/共273页23图5.11 旋转极化式衰减器中各段电场示意图第23页/共273页24可见这种衰减器的衰减量为上式表明衰减量L是吸收片旋转角度的函数,因而可以用角度来定标衰减量,故旋转极化式衰减器是一种可以作为衰减量标准的精密衰减器。若该衰减器制作理想,即仅有吸收衰减而无反射衰减,将其当作二端口网络,相应的散射矩阵应为第24页/共273页255.6 模式抑制器 模式抑制器的
7、功能是抑制传输线中不需要的模式,而让工作模式顺利通过。当传输线的工作频率高于某几种模式的截止频率时,在系统中可加入各种模式抑制器,以便实现单一模式传输。圆波导TE01模式抑制器的结构示意图。细导线绕成半径不等的圆环,把它们同心地安装在圆波导的同一横截面上,由于环状导线平行于TE01模的电力线,所以TE01模被反射而不能通过。图5.12(b)为圆波导TM01模式抑制器结构示意图,细导线由圆心处辐射状安装,平行于TM01模的横向电力线。第25页/共273页26图 5.12 模式抑制器结构示意图(a)TE01 (b)TM01 图5.12(a)中的结构可以让TM01模顺利通过,故又名为TM01模式滤波
8、器,而图5.12(b)中的结构又名为TE01模式滤波器。由图不难发现,对被抑制的模式,该结构破坏其边界条件,而对能通过的模式,该结构顺应其边界条件。第26页/共273页27一段长度为l 的模式抑制器,可视作二端口网络,当其制作理想时,对被抑制的模式,其散射矩阵应为而对顺利通过的工作模式,其作用如同一段均匀传输线,其散射矩阵应为第27页/共273页285.7 5.7 波导T T形分支和H-T分支 在微波系统中,波导T T形分支用来将功率进行分配或合成,常见的有E-T分支和H-T分支,分别如图5.13(a)和(b)所示。图 5.13 波导T型分支 (a)E-T分支 (b)H-T分支第28页/共27
9、3页29当分支波导在主波导的宽壁上,分支平面与主波导中TE10波的电场E平行时,这种分支称为E-T分支;如果分支波导在主波导的窄壁上,分支平面与主波导中TE10波的磁场H平行时,则称这种分支为H-T分支。定性将T型分支看作三端口网络,对各臂进行编号,主波导的臂称作端口1和端口2,分支臂称作端口3,工作波型为TE10波,根据边界条件可以大致地画出T形分支中的电场分布。图5.14中的三张图画出了E-T分支中三种不同激励情况下的电场分布示意图,需要说明的是,在波导非均匀处的场是非常复杂的,这里仅是一种示意图。第29页/共273页30图5.14(a):波从端口3 3输入时,端口1 1和2 2有等幅反相
10、波输出;图5.14(b):端口1和2等幅反相激励时,端口3有输出;图5.14(c):端口1和2等幅同相激励时,端口3无输出。图 5.14 E-T分支激励情况功率分配功率合成第30页/共273页31对于H-T分支,三种激励情况:。图5.15(a)中波从端口3输入时,端口1和2有等幅同相波输出;图5.15(b)中端口1和2等幅同相激励时,端口3有输出。图5.15(c)中端口1和2等幅反相激励时端口3无输出。图 5.15 H-T分支激励情况第31页/共273页32 以上仅仅是根据场的概念所作的定性的判断推测,根据微波网络理论作进一步的分析 对于E-T分支,由于其结构的对称性,应有因其是互易网络,必有
11、由图5.14(a)所示特性,应有第32页/共273页33设在端口3上将网络本身调好匹配,即S33=0,则E-T分支的散射矩阵可以写成由于网络无损耗,故应满足酉条件,即第33页/共273页34sH的第一行乘以s的第一列,得 sH的第三行乘以s的第三列,得故设式中,为任意角,它取决于端口1和3参考面的位置。第34页/共273页35sH的第 三行乘以s的第一列,得所以将式、代入式(),得到设式中,为任意角,它取决于端口1和2参考面得位置。第35页/共273页36移动参考面T1、T2和T3,且保持T1和T2对称移动,使在这组特定的参考面下,=0,E-T分支的散射矩阵成为 用类似的方法可以求得H-T分支
12、的散射矩阵为第36页/共273页37E-T分支和H-T分支的散射参量表明,当TE10波从端口1输入时,将有1/4的功率被反射回去,1/4的功率传送到端口2,1/2的功率传送到端口3,这是一种功率分配方式(s的第一列)另一种功率分配方式如图5.14(a)和图5.15(a)所示,信号从端口3输入,将不存在反射波,端口1和2各得一半功率,称为三分贝功分器(s的第三行)。T形分支当作功率合成器使用的情况,但此时端口1和端口2的输入驻波比较大(=3),且端口1和2也不相互隔离(s11=s22=1/2,s12=s210)|=|S11|=|S22|第37页/共273页38无耗互易三端口网络的性质 在求T分支
13、的散射矩阵时,仅设其中的某一端口匹配(例如s33=0),这是因为对无耗互易三端口网络有如下性质。性质1 无耗互易三端口网络不可能同时实现匹配,即其散射参量sii(i=1,2,3)不可能全部为零。证明 采用反证法证明。假设 Sii 全为零,则 上式已经应用了互易条件,即Sij=Sji (i,j=1,2,3)。网络无损耗,满足酉条件,故有第38页/共273页39展开上式得 式要求S13=0或 S23=0,但不论是 S13=0,还是S23=0,都不能使式、(5.7.8)同时成立,即说明前面的假设Sii(i=1,2,3)全为零不成立,亦即说明无耗互易三分支的三个端口不可能同时实现匹配。1行,1列1、2
14、列2行,2列3行,3列第39页/共273页40 性质2 无耗互易三分支的两个端口不可能同时实现匹配,否则退化为二端口网络。证明 仍然采用反证法证明。假设 s11=s22=0 ,则网络无损耗,满足酉条件,故有第40页/共273页41 展开上式得 1、21、32、3第41页/共273页42式要求 s13=0 或者 s23=0 ,若 s13=0 ,代入式有 s33*s 23=0,由于 s33 此时不能为零(由性质1),只能是s23=0 ,以上条件代入式和式得|s|s1212|=|=1|s|s3333|=|=1若s23=0 代入式有 s33*s13=0 ,所以有s13=0 ,代入式和式得若无耗互易三分
15、支的端口1和端口2同时实现匹配,则第3分支对外已被“封闭”,|S33|=1,对内已被隔离,S13=S23=0,而端口1和2之间实现全通,亦即此时的三分支已退化为一个二端口网络。第42页/共273页435.8 5.8 微带线功分器与合成器 图5.16所示为一个三分贝微带线功分器结构示意图。输入线和输出线的特性阻抗均为ZC,两段长度为g/4 的分支线特性阻抗 图5.16 三分贝微带线功分器第43页/共273页44 在分支线的末端A、B两点跨接一个电阻R,其值为2ZC。这种结构的功分器具有以下特性:当输出端口2和3接匹配负载时,输入端口1无反射,从端口1输入的功率被平分到端口2和3,且端口2和3相互
16、隔离。假设端口2和端口3接匹配负载,经1/4波长分支线的变换,在分支线的中央O点处并联后的电导为2Zc/Z12 ,若令此值等于端口1输入线的特性导纳1/ZC,则输入端口匹配,即 S11=0,无反射。由此得Z1=(2)1/2ZC。第44页/共273页45由于两路结构的对称性,保证了两路功率平分。为了使端口2和端口3相互隔离,在两分支线的末端A、B两点处跨接电阻R,且R=2Zc。推导跨接电阻R 何以等于2Zc?设信号从端口2输入,端口1接匹配负载,改画成图5.17的形式。因为端口1接匹配负载,那么三端口网络等效为二端口网络,并且又可分解为两个二端口网络的并联。用导纳矩阵讨论网络并联问题比较方便。等
17、效二端口网络的归一化导纳矩阵y 为两个导纳矩阵之和,即其中,yR 为串联电阻R的归一化导纳矩阵,yT 为两段g/4 线及中间并联阻抗ZC的T形网络的归一化导纳矩阵。第45页/共273页46图 5.17 求隔离电阻R所用的等效二端口网络(1)2(3)1(2)AB串臂阻抗归一化导纳z=Z/ZC1,r=ZC2/ZC1并臂阻抗归一化转移矩阵y=YZC1,r=ZC2/ZC1第46页/共273页47描述输入端口与输出端口之间的互导纳是矩阵元素y21(或y12),若希望端口1与2相互隔离,须使查表4.2可知而(y21)T 需设法求出,由转移矩阵的级联关系求得T形网络的aT其中ag/4 是四分之一波长线段的转
18、移矩阵,aZc是并联阻抗Zc的转移矩阵。查表4.2得ag/4 和aZc,并代入上式,得第47页/共273页48 由转移矩阵与归一化导纳矩阵的换算关系,有 将式和式代入式,得 注意到当R满足上式时,经由R分到B点的电流与经由T形网络分到B点的电流相互抵消,从而使得功分器的端口2和端口3相互隔离。,解得第48页/共273页49一般情况下,Zc=50 ,故隔离电阻R=100 。在微带电路中,通过在介质基片上蒸发镍铬合金实现电阻 ,更简单的是在A、B之间焊接一个片状微带电阻。若电阻存在寄生引线电感,则应将焊点位置后移微小距离,否则匹配和隔离性能变差。图5.16中的三分贝微带线功分器因其是一个有损网络,
19、故其三个端口可同时调好匹配。其散射矩阵为第49页/共273页50 作为功分器的逆过程,若两路相同的信号从端口2和3同时输入时,则端口1的输出是这两路的功率之和,此时称之为功率合成器。由多个三分贝功分器对称地组合起来,可将输入功率一分为四,一分为八,.一分为2n输出。在许多情况下,要求两路功率不是等分,而是按一定的比例分配,这时两路结构将不再相同,具体来说两路传输线地特性阻抗不同,隔离电阻的数值也不相同。第50页/共273页515.9 魔T从波导双T到魔T 波导双T分支由E-T分支和H-T分支组合而成,其结构如图5.18所示,各端口的编号如图中所示。由前面的分析可知,端口1进入的TE10波在端口
20、2和3是等幅同相输出的,端口4进入的波在端口2和3是等幅反相输出的。从TE10波的场结构来看,端口1和4应是相互隔离的,因为偶对称分布的场不能激励起奇对称分布的场。相对于双T的对称面而言,端口1的电场分布是偶对称的,而端口4的电场分布是奇对称的,所以端口1和4相互隔离。图5.18 波导双T结构示意图第51页/共273页52根据上述分析,考虑到结构的对称性和网络的互易性,可知应有(i,j=1,2,3,4)于是双T分支的散射矩阵可为如下形式:第52页/共273页53在E-T和H-T分支的汇合处,可以对称地放置调配元件,如图5.19(a)和(b)所示,使得网络本身的端口1和4匹配,即S11=S44=
21、0,那么端口2和3会自动达到匹配,即S22=S33这种匹配的双T分支,通常称之为魔T。一种简化的示意图代表魔T,如图5.19(c)所示。图 5.19 魔T结构示意图第53页/共273页54 当S11=S44=0 时,散射矩阵变为上式中只有四个独立参数待求。设魔T无损耗,它满足酉条件,即sH的第一行与s的第一列相乘得故可设其中为任意角,它取决于端口1参考面T1和端口2参考面T2的位置。第54页/共273页55sH的第四行与s的第四列相乘得同理可设当参考面T2确定之后,相角仅取决于参考面T4的位置。适当选取参考面T1、T2和T4的位置,使=0,于是第55页/共273页56sH的第二行与s的第二列相
22、乘得将式代入上式,得上式中,两项皆为正值,其和为零,故必须分别为零,即S22=0,S33=0第56页/共273页57魔T散射矩阵为S22=S33=0,这表明当端口1和4匹配后,端口2和3将自动实现匹配。除端口1和4互相隔离外,端口2和3也是互相隔离若魔T各端口的编号不同于图5.18所示,则散射矩阵中各个元素数值不变,但位置应作相应移动。第57页/共273页58魔T的应用 【例5.1】利用魔T构成微波电桥。魔T的端口1接匹配信号源,端口4接匹配功率计,端口2和3分别接负载Z2和Z3,与其对应的反射系数为2和3,问端口4外向波b4如何?解 将魔T当作四端口网络,由其端口条件(包括激励条件与负载条件
23、)和网络条件可列出下述联立方程组:图 5.20 魔T微波电桥示意图第58页/共273页59展开上式,得第59页/共273页60当2=3,亦即Z2=Z3 时,b4=0,端口4的功率计指示为零,说明此时电桥平衡;若23,亦即Z2Z3 时,b40,功率计指示非零,说明此时电桥不再平衡。魔T电桥可以用来比较或测量微波阻抗。【例5.2】利用魔T构成移相器。魔T端口1接匹配信号源,端口2和3接短路活塞,同步移动两活塞以保持下列关系:图 5.21 魔T移相器示意图Kz,l由活塞特性决定端口4接匹配负载,问端口4外向波b4如何?第60页/共273页61由于端口4接匹配负载,所以由于端口1接匹配信号源,即 1=
24、0,所以a1=1,故有此式表明当魔T的端口2和3的短路活塞同步移动时,端口4和1之间相当于一个移相器。4=0第61页/共273页625.10 定向耦合器的机理、技术指标和分析方法 定向耦合器是一种具有方向性的功率分配器。图 5.24 波导定向耦合器(a)窄壁小孔耦合 (b)宽壁十字孔耦合第62页/共273页63定向耦合器的简单机理 定向耦合器为什么会具有定向耦合功率的特性?定性说明它的简单机理。图5.25(a)给出了波导窄壁双孔定向耦合功率的原理图。图中耦合孔位于波导的公共窄壁上,两孔大小形状相同,间距为g g/4/4。若功率从端口1输入,则称端口1和2之间的波导为主波导,端口3和4之间的波导
25、为副波导。振幅为a1的入射波,携带功率P1由端口1输入,经小孔耦合,在副波导中激励起向左右方向传输的两个波,在图中标明为a波和b波。第63页/共273页64小孔耦合主要是磁耦合(x=0,ax=0,a时,E Ey y=0,H=0,Hz z最大,H Hx x=0=0),这种单一的磁耦合是不可能有方向性的(E EH H),所以a a波和b b波两者幅度相等,均为k|ak|a1 1|,|,这里k1,k1,称之为耦合系数。由于k1k1,故可忽略第小孔分功率后对P P1 1的影响,而认为主波导中第小孔处的入射波功率仍为P P1 1,经小孔耦合在副波导中再次激励起向左右两个方向传输的a a波和bb波,它们幅
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