系统工程模型和模型化39174.pptx
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1、系统工程系统工程第四章 系统模型与模型化第一节:系统建模第二节:解释结构模型化技术 4.1.1 基本概念及意基本概念及意义模型模型对现实系系统某一方面某一方面某一方面某一方面抽象表达的抽象表达的结果。果。应能反映(抽象或模仿)出系能反映(抽象或模仿)出系统某个方面的某个方面的组成部分(要素)及其相成部分(要素)及其相互关系。互关系。说明:明:系系统模型一般不是系模型一般不是系统对象本身,而是象本身,而是现实系系统的描述、模仿或抽象。的描述、模仿或抽象。系系统是复是复杂的,系的,系统的属性也是多方面的。的属性也是多方面的。对于大多数研究目的而言于大多数研究目的而言,没有必要考,没有必要考虑系系统
2、的全部属性,因此,系的全部属性,因此,系统模型只是系模型只是系统某一方面某一方面本本质属性的描述,本属性的描述,本质属性的属性的选取完全取决系取完全取决系统工程研究的目的。所工程研究的目的。所以,以,对同一个系同一个系统根据不同的研究目的,可以建立不同的系根据不同的研究目的,可以建立不同的系统模型模型。模型化模型化构建系构建系统模型的模型的过程及方法。程及方法。要注意兼要注意兼顾到到现实性和易性和易处理性。理性。4.1系统建模意义对系统问题进行规范研究的基础和标志;对系统问题进行规范研究的基础和标志;经济、方便、快速、可重复,经济、方便、快速、可重复,“思想思想”或或“政政策策”试验;试验;经
3、过了分析人员对客体的抽象,因而必须再拿经过了分析人员对客体的抽象,因而必须再拿到现实中去检验。到现实中去检验。2.模型的分模型的分类与模型化的基本方法与模型化的基本方法A概念模型概念模型A1(思(思维或意或意识模型模型A11;字句模型字句模型A12;描述模型描述模型A13)符号模型符号模型A2(图表模型表模型A21;数学模型数学模型A22)仿真模型仿真模型A3形象模型形象模型A4(物理模型(物理模型A41;图像模型像模型A42)类比模型比模型A5 模型的分类模型的分类P65P65模型的分模型的分类B分析模型分析模型B1通常用数学关系式表达通常用数学关系式表达仿真模型仿真模型B2主要基于主要基于
4、“计算机导向计算机导向”博弈模型博弈模型B3主要基于主要基于“人的行为导向人的行为导向”判断模型判断模型B4基于专家调查的判断基于专家调查的判断C结构模型结构模型C1数学模型数学模型C2 仿真模型仿真模型C3 尽量使用数学模型的好处它是定量分析的基它是定量分析的基础础;它是系它是系统预测统预测和决策的工具;和决策的工具;它可它可变变性好,适性好,适应应性性强强,分析,分析问题问题速度快、速度快、省省时时、省、省钱钱,而且便于使用,而且便于使用计计算机算机,因此是因此是所有模型中使用最广泛的一种模型。所有模型中使用最广泛的一种模型。另外,需要另外,需要说明的是明的是建立一个建立一个简明的适用系明
5、的适用系统模型,将模型,将为你你进行系行系统的分析、的分析、评价和决策提供可靠的依据。因此,建造系价和决策提供可靠的依据。因此,建造系统模型,尤其是模型,尤其是建建造抽象程度很高的系造抽象程度很高的系统数学模型,是一种数学模型,是一种创造性造性劳动。因此。因此有人有人讲,系,系统建模既是一种技建模既是一种技术,又是一种,又是一种“艺术艺术”。系统模型的特征系统模型反映着实际系统的主要特征,但它又高于实际系统而具有同类问题的共性。因此,同一种模型也可以代表多个系统,一个适用的系统模型应该具有如下三个特征:(1)它是现实系统的抽象或模仿抽象或模仿;(2)它是由反映系统本质或特征的主要因素主要因素构
6、成的;(3)它集中体现了这些主要因素之间的关系关系。4.1.2建模的主要方法建模的主要方法 推理法推理法推理法推理法对对白箱白箱白箱白箱S S,可以利用已知的定律和定理,可以利用已知的定律和定理,可以利用已知的定律和定理,可以利用已知的定律和定理,经经过过一定的分析和推理,得到一定的分析和推理,得到一定的分析和推理,得到一定的分析和推理,得到S S模型。模型。模型。模型。实验实验法法法法对对允允允允许实验许实验的黑箱或灰箱的黑箱或灰箱的黑箱或灰箱的黑箱或灰箱S S,可以通,可以通,可以通,可以通过实验过实验方法方法方法方法测测量其量其量其量其输输入和入和入和入和输输出,然后按照一定的出,然后按
7、照一定的出,然后按照一定的出,然后按照一定的辨辨辨辨识识方法,得到方法,得到方法,得到方法,得到S S模型。模型。模型。模型。统计统计分析法分析法分析法分析法对对不允不允不允不允许实验许实验的黑箱或灰箱系的黑箱或灰箱系的黑箱或灰箱系的黑箱或灰箱系统统,可采用,可采用,可采用,可采用数据收集和数据收集和数据收集和数据收集和统计统计分析的方法来建造分析的方法来建造分析的方法来建造分析的方法来建造S S模型。模型。模型。模型。类类似法似法似法似法依据不同事物具有的同型性,建造原依据不同事物具有的同型性,建造原依据不同事物具有的同型性,建造原依据不同事物具有的同型性,建造原S S的的的的类类似模型。似
8、模型。似模型。似模型。混合法混合法混合法混合法上述几种方法的上述几种方法的上述几种方法的上述几种方法的综综合运用。合运用。合运用。合运用。针对不同的系统对象,可用以下方法建造系统的数学模型:针对不同的系统对象,可用以下方法建造系统的数学模型:针对不同的系统对象,可用以下方法建造系统的数学模型:针对不同的系统对象,可用以下方法建造系统的数学模型:主主主主要要要要建建建建模模模模方方方方法法法法1.1.1.1.推理法推理法推理法推理法(1 1)对对象:比象:比较简单较简单的白箱系的白箱系统统;(2 2)方法:利用自然科学的各种定理、定律(如物理、化)方法:利用自然科学的各种定理、定律(如物理、化学
9、、数学、学、数学、电电学的定理、定律)和社会科学的各种学的定理、定律)和社会科学的各种规规律(如律(如经济规经济规律),律),经过经过一定的分析和推理,可以得一定的分析和推理,可以得到到S S的数学模型。的数学模型。生产优化安排的数学模型生产优化安排的数学模型生产优化安排的数学模型生产优化安排的数学模型 某化工厂生产某化工厂生产某化工厂生产某化工厂生产A A A A、B B B B两种产品,已知:生产两种产品,已知:生产两种产品,已知:生产两种产品,已知:生产A A A A产品一公斤产品一公斤产品一公斤产品一公斤需耗煤需耗煤需耗煤需耗煤9T9T9T9T,电力,电力,电力,电力400040004
10、0004000度和度和度和度和3 3 3 3个劳动日,可获利个劳动日,可获利个劳动日,可获利个劳动日,可获利700700700700元;生产元;生产元;生产元;生产B B B B产品一公斤需耗煤产品一公斤需耗煤产品一公斤需耗煤产品一公斤需耗煤4T4T4T4T,电力,电力,电力,电力5000500050005000度和度和度和度和10101010个劳动日个劳动日个劳动日个劳动日,可获利可获利可获利可获利1200120012001200元。因条件限制,这个厂只能得到煤元。因条件限制,这个厂只能得到煤元。因条件限制,这个厂只能得到煤元。因条件限制,这个厂只能得到煤360T360T360T360T,电
11、力,电力,电力,电力20202020万万万万度和劳动力度和劳动力度和劳动力度和劳动力300300300300个,问:如何安排生产(即生产个,问:如何安排生产(即生产个,问:如何安排生产(即生产个,问:如何安排生产(即生产A A A A、B B B B产品各产品各产品各产品各多少?)才能获利最多,请建立解决此问题的数学模型。多少?)才能获利最多,请建立解决此问题的数学模型。多少?)才能获利最多,请建立解决此问题的数学模型。多少?)才能获利最多,请建立解决此问题的数学模型。建模的主要方法建模的主要方法解:解:这这是在一定条件求极是在一定条件求极值值的数学的数学问题问题,可运用数学,可运用数学中的中
12、的线线性性规规划方法(运筹学方法)建立划方法(运筹学方法)建立线线性性规规划模型。划模型。先将先将给给出的数据整理成下表:出的数据整理成下表:建模的主要方法设设生生产产A A、B B产产品各品各为为x x1 1,x x2 2公斤,公斤,则则此此问题变为问题变为求求x x1 1,x x2 2满满足下列条件足下列条件:9 9 x x1 1+4 x+4 x2 2 3603604 4 x x1 1+5 x+5 x2 2 200 200 3 3 x x1 1+10 x+10 x2 2 300 300 x x1 10,x0,x2 20 0(1)使得总获利最大:使得总获利最大:使得总获利最大:使得总获利最大
13、:max 7 xmax 7 x1 1+12 x+12 x2 2 (2)(2)显然显然显然显然(1)(1)为约束条件,为约束条件,为约束条件,为约束条件,(2)(2)为目标函数,这是一个典型的为目标函数,这是一个典型的为目标函数,这是一个典型的为目标函数,这是一个典型的线性规划模型。线性规划模型。线性规划模型。线性规划模型。建模的主要方法建模的主要方法9x9x1 1+4 +4 x x2 2 =360=360 x1x240803060900 03x3x1 1+10 +10 x x2 2 =300=3004x4x1 1+5 +5 x x2 2 =200=200C(20,24)C(20,24)最优生产
14、计划为:最优生产计划为:最优生产计划为:最优生产计划为:A A产品:产品:产品:产品:2020公斤公斤公斤公斤B B产品:产品:产品:产品:2424公斤公斤公斤公斤最大获利为最大获利为最大获利为最大获利为4280042800元元元元图图解法:解法:目标函数等值线:目标函数等值线:目标函数等值线:目标函数等值线:Z=7xZ=7xZ=7xZ=7x1 1 1 1+12x+12x+12x+12x2 2 2 2(1 1)对对象:用推理法象:用推理法难难以建模的复以建模的复杂杂的白箱系的白箱系统统;(2 2)方法:利用)方法:利用不同事物具有的同型性,建造原不同事物具有的同型性,建造原系系统统的的类类似模
15、型。似模型。机械系统的电路类似模型机械系统的电路类似模型机械系统的电路类似模型机械系统的电路类似模型 在机械系统与电路系统分别用推理法建造出数学模型在机械系统与电路系统分别用推理法建造出数学模型在机械系统与电路系统分别用推理法建造出数学模型在机械系统与电路系统分别用推理法建造出数学模型(用微分方程描述的动力学方程)以后发现,它们具有同型(用微分方程描述的动力学方程)以后发现,它们具有同型(用微分方程描述的动力学方程)以后发现,它们具有同型(用微分方程描述的动力学方程)以后发现,它们具有同型性(即具有相似的数学描述并在参数上一性(即具有相似的数学描述并在参数上一性(即具有相似的数学描述并在参数上
16、一性(即具有相似的数学描述并在参数上一 一对应,其运动一对应,其运动一对应,其运动一对应,其运动也都具有振荡的特性),因此,电路系统可以认为是机械系也都具有振荡的特性),因此,电路系统可以认为是机械系也都具有振荡的特性),因此,电路系统可以认为是机械系也都具有振荡的特性),因此,电路系统可以认为是机械系统的一种类似模型,反之亦然。统的一种类似模型,反之亦然。统的一种类似模型,反之亦然。统的一种类似模型,反之亦然。2.2.类似法类似法类似法类似法建模的主要方法系统的数学模型:系统的数学模型:Md2x/dt2+Ddx/dt+Kx=F(t)Ld2q/dt2+R dq/dt+(1/C)q=E(t)变量
17、及参数(属性):变量及参数(属性):距离距离 x 电荷电荷 q 速度速度dx/dt 电流电流dq/dt 外力外力F(t)电压电压E(t)质量质量 M 电感电感 L 阻尼系数阻尼系数 D 电阻电阻 R 弹簧系数弹簧系数 K 电容电容 C系统行为:系统行为:机械振荡机械振荡 电振荡电振荡电路系统电路系统电路系统电路系统B BE(t)CRL机械系统机械系统机械系统机械系统A AKDXMF(t)3.3.实验法和统计分析法实验法和统计分析法实验法和统计分析法实验法和统计分析法(1 1)对对象:可象:可实验实验和不可和不可实验实验的黑箱和灰箱系的黑箱和灰箱系统统;(2 2)方法:通)方法:通过实验过实验或
18、者或者查阅历查阅历史史统计资统计资料,找出系料,找出系统统的的输输入和入和输输出数据,然后运用自控中的出数据,然后运用自控中的传递传递函数方法或函数方法或其他的数学方法(如回其他的数学方法(如回归归分析、分析、时时序分析等方法),建序分析等方法),建立系立系统输统输出与出与输输入之入之间间的关系的关系系系统统的数学模型。的数学模型。建模的主要方法粮粮粮粮 食食食食 生生生生 产产产产 系系系系 统统统统投入投入投入投入播种面积播种面积播种面积播种面积 x x1 1(t)(t)有效灌溉面积有效灌溉面积有效灌溉面积有效灌溉面积x x2 2(t)(t)化肥投放量化肥投放量化肥投放量化肥投放量 x x
19、3 3(t)(t)气气气气 候候候候 x x4 4(t)(t)x xn n(t)(t)产出产出产出产出粮食总产量粮食总产量粮食总产量粮食总产量y(t)y(t)通过实验,可以找到粮食总产量通过实验,可以找到粮食总产量通过实验,可以找到粮食总产量通过实验,可以找到粮食总产量y(t)y(t)与各种投入因素与各种投入因素与各种投入因素与各种投入因素x x1 1(t)(t),x x2 2(t)x(t)xn n(t)(t)之间的数量关系,构造出数学模型之间的数量关系,构造出数学模型之间的数量关系,构造出数学模型之间的数量关系,构造出数学模型y(t)=f(xy(t)=f(x1 1,x,x2 2xxn n)或
20、或或或y(t)=ay(t)=a0 0+a+a1 1x x1 1(t)+a(t)+a2 2x x2 2(t)+a(t)+an nx xn n(t)(t)建造一个粮食生产系统的数学模型建造一个粮食生产系统的数学模型建造一个粮食生产系统的数学模型建造一个粮食生产系统的数学模型4.1.33建模一般建模一般过程程(1 1)明确建模目的和要求;)明确建模目的和要求;(2 2)弄清系)弄清系统或子系或子系统中的中的主要因素及其相互关系主要因素及其相互关系;(3 3)选择模型方法;模型方法;(4 4)确定模型)确定模型结构;构;(5 5)估估计模型参数模型参数;(6 6)模型)模型试运行;运行;(7 7)对模
21、型模型进行行实验研究;研究;(8 8)对模型模型进行必要行必要修正修正。本本课程需要考程需要考虑的系的系统模型模型1.1.ISMISM(Interpretative Structural ModelingInterpretative Structural Modeling)2.2.SS SS(State SpaceState Space)3.SD(System Dynamics)4.CA(Conflict Analysis)5.5.新新进展展软计软计算或算或算或算或“拟拟人人人人”方法方法方法方法(人工神(人工神经网网络、遗传算法等);算法等);智能智能优化技化技术(粒子群、(粒子群、混沌方法
22、、支持向量机混沌方法、支持向量机4.2解释结构模型化技术(ISM)4.2.1系系统结构模型化基构模型化基础1.1.概念概念 结构结构结构模型结构模型结构模型化结构模型化结构分析结构分析 2.2.系统结构表达及分析方法系统结构表达及分析方法 理理解解系系统统结结构构的的概概念念(构构成成系系统统诸诸要要素素间间的的关关联联方方式式或或关关系系)及及其其有有向向图图(节节点点与与有有向向弧弧)和矩阵(和矩阵(可达矩阵可达矩阵等)等)这两种常用的表达方式。这两种常用的表达方式。系系统结构模型化基构模型化基础 比比较有有代代表表性性的的系系统结构构分分析析方方法法有有:关关联树(如如问题树、目目标树、
23、决决策策树)法法、解解释结构构模模型型化化(ISM)方方法法、系系统动力力学学(SD)结构模型化方法等。构模型化方法等。本本部部分分要要求求大大家家主主要要学学习和和掌掌握握ISM方方法法(实用化方法用化方法、规范方法)。范方法)。案例-影响物流企业联盟伙伴选择的因素4.2.2解释结构模型原理解解释结释结构模型属于构模型属于静静静静态态的定性模型的定性模型的定性模型的定性模型。理理论论基基础础:图论图论的重构理的重构理论论,通,通过过一些基本一些基本假假设设和和图图、矩、矩阵阵的有关运算,可以得到可达的有关运算,可以得到可达性矩性矩阵阵;然后再通;然后再通过过人人-机机结结合,分解可达性矩合,
24、分解可达性矩阵阵,使复,使复杂杂的系的系统统分分解成解成多多多多级递阶结级递阶结构形式构形式构形式构形式。在在总总体体设计设计、区域、区域规规划、技划、技术评术评估和系估和系统诊统诊断方面断方面应应用广泛用广泛。要研究一个由要研究一个由大量大量单单元元组组成的、各成的、各单单元之元之间间又存在着相互关系的系又存在着相互关系的系统统,就必,就必须须了解系了解系统统的的结结构,一个有效的方法就是建立系构,一个有效的方法就是建立系统统的的结结构模型,而构模型,而结结构模型技构模型技术术已已发发展到展到100100余种。余种。1、系系统结构的表达方式构的表达方式(1)集合表达法)集合表达法系统:SS1
25、,S2,S3,Sn二元关系:要素之间的某种关系R;二元关系表示:因果、隶属、大小、先后等关系;二元关系具有传递性;考虑传递次数和强连接关系;系系统二元关系表达二元关系表达:Rb(Si,Sj)|Si R Sj,Si,Sj S,i,j=1,n(2)(2)有向图表示有向图表示 图论基本知识:图、邻接、关联、有向图图论基本知识:图、邻接、关联、有向图有向图表示:节点、有向边、通路、路长、有向图表示:节点、有向边、通路、路长、回路、强连接回路回路、强连接回路某系统由七个要素(S1,S2,S7)组成。经过两两判断认为:S2影响S1、S3影响S4、S4影响S5、S7影响S2、S4和S6相互影响。这样,该系统
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