市级新秀 矩形的判定.ppt
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1、市级新秀市级新秀 矩形的判定矩形的判定四边形四边形四边形四边形平行平行平行平行四边形四边形四边形四边形两组对两组对边平行边平行一个角一个角是直角是直角矩形矩形矩形矩形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 矩形矩形矩形矩形四边形四边形四边形四边形测量测量?木木木木工朋友在制作窗框后,需工朋友在制作窗框后,需工朋友在制作窗框后,需工朋友在制作窗框后,需要检测所制作的窗框是否是矩要检测所制作的窗框是否是矩要检测所制作的窗框是否是矩要检测所制作的窗框是否是矩形,那么他需要测量哪些数据,形,那么他需要测量哪些数据,形,那么他需要测量哪些数据,形,那么他需要测量哪些数据,其根据又是什么呢?其根据又是什
2、么呢?其根据又是什么呢?其根据又是什么呢?分析矩形的定义:分析矩形的定义:分析矩形的定义:分析矩形的定义:有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形是矩形。是矩形。ABCD A=90 ABCD是矩形是矩形由定义判定由定义判定由定义判定由定义判定:ABCD矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角条件条件结论结论四个角是直角的四个角是直角的四边形四边形是矩形是矩形条件条件结论结论任意画一个符合条件的图形,通过观察、任意画一个符合条件的图形,通过观察、测量猜想其形状;测量猜想其形状;李芳同学用李芳同学用李芳同学用李芳同学用“边边边边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直
3、角、边直角、边直角、边直角、边直角、边”这样这样这样这样四步,画出了一个四边形,她说四步,画出了一个四边形,她说四步,画出了一个四边形,她说四步,画出了一个四边形,她说这就是一个矩形。猜想她判断的这就是一个矩形。猜想她判断的这就是一个矩形。猜想她判断的这就是一个矩形。猜想她判断的依据?依据?依据?依据?有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗?你能证明上述结论吗?你能证明上述结论吗?你能证明上述结论吗?ABDC有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是
4、直角的四边形是矩形 ABCD A=B=C=90 A=B=C=90 A=B=C=90 A=B=C=90 四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是矩形是矩形是矩形是矩形符号表达式:符号表达式:符号表达式:符号表达式:如图,如图,BD,BE分别是分别是 ABC与它的邻补与它的邻补角角 CBP的平分线,的平分线,CE BE,CD BD,E,D为垂足,猜一猜:四边形为垂足,猜一猜:四边形BECD的形状的形状ABCDEP BD,BE分别是ABC与它的邻补角CBP的平分线DBE=90又 CEBE,CDBD四边形BECD是矩形D=E=90例:如图,例:如图,ABCD四个内角的平分线围成四边四
5、个内角的平分线围成四边形形EFGH,猜想四边形,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由的形状,并说明理由ABDCHEFG 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 DAB+ABC=180 证明:证明:同理:同理:EFG=90、FGH=90 四边形四边形EFGH是矩形是矩形 AE、BE分别平分分别平分 DAB、ABC EAB+EBA=90 AEB=90 即即 HEF=90矩形的对角线相等矩形的对角线相等条件条件结论结论对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形任意画一个符合条件的图形,通过观察、任意画一个符合条件的图形,通过观察、测量猜想其形状确定真命题;测量猜想其形状确定真命题
6、;对角线相等的对角线相等的四边形四边形是矩形是矩形 在在在在 ABCDABCDABCDABCD中,中,中,中,AB=DC,AB=DC,AB=DC,AB=DC,BC=CB,BC=CB,BC=CB,BC=CB,且且且且AC=DBAC=DBAC=DBAC=DB ABC DCB ABC DCB ABC DCB ABC DCB(SSSSSSSSSSSS)AB/CD AB/CD AB/CD AB/CD ABC+DCB=180 ABC+DCB=180 ABC+DCB=180 ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90 又又又又 四边形四边形
7、四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形 ABCDABCDABCDABCD是矩形是矩形是矩形是矩形 ABC=DCB ABC=DCB ABC=DCB ABC=DCB命题:对角线相等的平行四边形是矩形。命题:对角线相等的平行四边形是矩形。命题:对角线相等的平行四边形是矩形。命题:对角线相等的平行四边形是矩形。已知:在已知:在已知:在已知:在 ABCDABCDABCDABCD,AC=BDAC=BDAC=BDAC=BD求证:求证:求证:求证:ABCDABCDABCDABCD是矩形是矩形是矩形是矩形ABCD证明证明证明证明:AABBCCDDOO四边形四
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