《尺规作图》课件.ppt
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1、尺规作图第一页,编辑于星期六:八点 三分。基本作图基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为图,称为尺规作图尺规作图.最基本,最常用最基本,最常用的尺规作图,通常称的尺规作图,通常称基本作图基本作图.其中,直尺是没有刻度的;其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的以前学过的”作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图就是一种基本作图.下面再介绍几种基本作图下面再介绍几种基本作图:第二页,编辑于星期六:八点 三分。1 1、作一条线段等于已知线段、作一条线段等于已知线
2、段2 2、作一个角等于已知角、作一个角等于已知角3 3、作已知角、作已知角的平分线的平分线4 4、经过一已知点作已知直线的垂线经过一已知点作已知直线的垂线5 5、作已知线段的垂直平分线作已知线段的垂直平分线五种基本作图:五种基本作图:第三页,编辑于星期六:八点 三分。试一试试一试如图如图,我们可以我们可以先画射线先画射线AB,然后用圆然后用圆规量出线段规量出线段MN的长的长,再在射线再在射线AB上截取上截取ACMN,线段线段AC就是所要画的线段就是所要画的线段第四页,编辑于星期六:八点 三分。作一个角等于已知角作一个角等于已知角已知:已知:AOB(如下页图如下页图)求作:求作:AOB,使,使A
3、OB=AOB第五页,编辑于星期六:八点 三分。1、作射线、作射线OA.2、以点、以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于于C,交,交OB于于D.3、以点、以点O为圆心,以为圆心,以OC长为半径作弧,交长为半径作弧,交OA于于C.4、以点、以点C为圆心,以为圆心,以CD长为半径作弧,交前弧长为半径作弧,交前弧于于D.5、经过点、经过点D作射线作射线OB,AOB就是所求的角就是所求的角.OABCDOACDB第六页,编辑于星期六:八点 三分。证明:连结证明:连结CD、CD,由作法可知,由作法可知CODCOD(SSS),COD=COD(全等三角形的对应角相等全等三角形的
4、对应角相等),即即AOB=AOB.OABCDBOACD第七页,编辑于星期六:八点 三分。作已知角的平分线已知:AOB(如下页图)求作:射线OC,使AOC=BOC第八页,编辑于星期六:八点 三分。1、在、在OA和和OB上,分别截取上,分别截取OD、OE,使,使OD=OE.2、分别以、分别以D、E为圆心,大于为圆心,大于DE的长为半径作的长为半径作弧,在弧,在AOB内,两弧交于点内,两弧交于点C.3、作射线、作射线OC.4、OC就是所求的射线就是所求的射线.AOBCDE第九页,编辑于星期六:八点 三分。经过一已知点作已知直线的垂线经过一已知点作已知直线的垂线.如图如图,点点C在直线在直线l上上,试
5、过点试过点C画出直线画出直线l的垂线的垂线能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢?试试看能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢?试试看,完成整完成整个作图个作图以以C为圆心,任一线段的长为半径画弧,交为圆心,任一线段的长为半径画弧,交l于于A、B两点,则两点,则C是线段是线段AB的中点因此,过的中点因此,过C画直线画直线l的垂线转化为画线段的垂线转化为画线段AB的垂直平分线的垂直平分线 .如图如图,如果点如果点C不在直线不在直线l上上,试和同学讨论试和同学讨论,应采取怎样应采取怎样的步骤的步骤,过点过点C画出直线画出直线l的垂线?的垂线?第十页,编辑于星期六:八点 三分。作法作法:(1)以点以点C
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