不对称中的对称.ppt
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1、不对称中的对称 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望University of Science and Technology of China 想必大家对电场线之美中那些点电荷系统优美的电场线图还记忆犹新吧,那导体周围的电场又是什么样的呢?其中又有什么内在的规律呢?本文将对其进行一番探索 引 言一、导体周围电场的模拟(精确法)(精确法)(一)介绍精确法画电场线的方法(一)介绍精确法画电场线的方法 电势电势 电场强度电场强度将电场强度所在的直角坐标系(将电
2、场强度所在的直角坐标系(x,y)变换到相空间(变换到相空间(,)列出微分方程列出微分方程利用利用MATHEMATICA 5.1软件画出相图(即电场线图)软件画出相图(即电场线图)SHOW (二)导体周围电场线的图(二)导体周围电场线的图 1带电导体椭球面周围的电场线图带电导体椭球面周围的电场线图图图12接地导体球和点电荷相互作用时的电场线图接地导体球和点电荷相互作用时的电场线图其中其中 k=d/r,k=2d 表示点电荷到球心的距离表示点电荷到球心的距离r 表示球的半径表示球的半径 (后同)(后同)图图2 3、带电导体球和点电荷相互作用时的电场线图、带电导体球和点电荷相互作用时的电场线图(s=Q
3、/q;k=d/r取取s=1;k=2)Q表示导体所带电荷表示导体所带电荷 q表示点电荷的电量表示点电荷的电量 (后同)(后同)图图3 34 4、带电、带电直导线和带电导体球作用的电场线图直导线和带电导体球作用的电场线图(s=Q/q;k=d/r,取,取s=1;k=2)图图45 5、形如、形如“A”“A”字的均匀线带电体周围的电场线和等势线图字的均匀线带电体周围的电场线和等势线图(在(在“A”“A”所在平面上的投影)所在平面上的投影)图图5 5 6 6、圆环周围的电场线和等势线图(在经过轴线的平面上的投影)、圆环周围的电场线和等势线图(在经过轴线的平面上的投影)图图6 6二、多极矩叠加应用(一)理论
4、背景(一)理论背景 电势的展开:电势的展开:其中各项物理意义:其中各项物理意义:第一项是一个点电荷的电势,相当于第一项是一个点电荷的电势,相当于V内电荷都集中在内电荷都集中在O点时在点时在P点所产生的势;点所产生的势;第二项是偶极子的电势,相当于第二项是偶极子的电势,相当于V内电荷都集中在内电荷都集中在O点处偶极子时在点处偶极子时在P点所产生的势;点所产生的势;第三项是体系的四极距的电势,相当于第三项是体系的四极距的电势,相当于V内电荷都集中在内电荷都集中在O点处四极距时在点处四极距时在P点所产生的势;点所产生的势;第第n项项是体系的是体系的 2n 极距的极距的电势电势,相当于,相当于V内内电
5、电荷都集中在荷都集中在O点点处处 2n 极距极距时时在在P点所点所产产生的生的势势;(表示前后张量完全缩并)表示前后张量完全缩并)(二)具体方法(二)具体方法 点电荷电场线图点电荷电场线图C电偶极子电场线图电偶极子电场线图+D四极距电场线图四极距电场线图+C,D表示不同电势展开时的系数(常数)表示不同电势展开时的系数(常数)=导体周围电场线图导体周围电场线图 .(三)应用举例(三)应用举例 1 1、模拟、模拟椭球面导体周围的电场线图椭球面导体周围的电场线图 (叠加图)(叠加图)(精确图)(精确图)从两图对比可以发现它们之间存在惊人的相似之处。叠加图在从两图对比可以发现它们之间存在惊人的相似之处
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