四章受弯构件正截面承载力计算ppt课件.ppt
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1、第四章 受弯构件正截面承载力计算四章受弯构件正截面承载力计算ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第四章 受弯构件正截面承载力计算本章重点本章重点理解适筋梁正截面受弯的三个受力阶段,以及配筋率对梁正截面受弯破坏形态的影响;掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法;掌握梁、板的主要构造要求。第四章 受弯构件正截面承载力计算4.1.1几个基本概念 1.1.受弯构件受弯构件:主要指各种类型的梁和板。主要指各种类型的梁和板。内力特点内力
2、特点:截面上通常有弯矩和剪力共同作用。截面上通常有弯矩和剪力共同作用。.正截面:正截面:与构件计算轴线相垂直的截面。与构件计算轴线相垂直的截面。.承载力计算公式:承载力计算公式:M Mu M M 受弯构件正截面弯矩设计值;受弯构件正截面弯矩设计值;M Mu u受弯构件正截面受弯承载力设计值。受弯构件正截面受弯承载力设计值。4.1概概概概 述述述述第四章 受弯构件正截面承载力计算4.1概概概概 述述述述常用截面形式:常用截面形式:c第四章 受弯构件正截面承载力计算预应力T形吊车梁第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件的受弯构件的主要破坏形态主要破坏形态:沿沿弯矩最大弯矩最大的截面破坏时的截面破
3、坏时-正截面破坏;正截面破坏;沿沿剪力最大剪力最大或弯矩和剪力较大的截面破坏时或弯矩和剪力较大的截面破坏时-斜截面破坏。斜截面破坏。第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件的配筋形式受弯构件的配筋形式弯起筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立第四章 受弯构件正截面承载力计算4.2 受弯构件正截面的受力特性 4.2.1配筋率对构件破坏特性的影响配筋率对构件破坏特性的影响纵向受拉钢筋的配筋率纵向受拉钢筋的配筋率As受拉钢筋截面面积;受拉钢筋截面面积;b 截面宽度;截面宽度;h0 梁截面的有效高度,梁截面的有效高度,h0=h-as h0=h-as第四章 受弯构件正截面承载力计算配筋率与破坏
4、形态的关系:配筋率与破坏形态的关系:(a a)少筋梁:一裂即坏。)少筋梁:一裂即坏。(b b)适筋梁:受拉区钢筋)适筋梁:受拉区钢筋 先屈服,受压区混凝先屈服,受压区混凝 土后压碎。土后压碎。(c c)超筋梁:受压区混凝)超筋梁:受压区混凝 土压碎,受拉区钢筋土压碎,受拉区钢筋 不屈服。不屈服。第四章 受弯构件正截面承载力计算IIIIII OM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一结论一适筋梁具有较好的变形适筋梁具有较好的变形能力,超筋梁和少筋梁能力,超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性,设的破坏具有突然性,设计时应予避免计时应予避免第四章 受弯构件正截面承载力计算平衡破坏(界限破坏,平衡破坏(界限破坏,
5、=b)结论二结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时,混凝土碎,是其破坏特征是钢筋屈服的同时,混凝土碎,是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标。第四章 受弯构件正截面承载力计算最小配筋率最小配筋率min结论三结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等,破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等,是是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标第四章 受弯构件正截面承载力计算4.2.2适筋受弯构件截面受力的几
6、个阶段第一阶段 截面开裂前阶段。第二阶段第二阶段 从截面开裂到纵向受拉钢筋屈服前阶段。第三阶段 钢筋屈服到破坏阶段。第四章 受弯构件正截面承载力计算应变图应力图各阶段和各特征点的截面应力各阶段和各特征点的截面应力 应变分析:应变分析:yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIcuMufyAs=TCxcIIIaMfyAsIIIsAst uMcrIaftkZ第四章 受弯构件正截面承载力计算进进行行受受弯弯构构件件截截面面各各受受力力工工作作阶阶段段的的分分析析,可可以以详详细细了了解解截截面面受受力力的的全全过过程程,而而且且为为裂裂缝缝、变变形形及承载力的计算提供依据。及承载力的计算提供依据。I
7、a 抗裂计算的依据抗裂计算的依据;II 正常工作状态正常工作状态,变形和裂缝宽度计算的依据变形和裂缝宽度计算的依据;IIIa 承载能力极限状态承载能力极限状态。第四章 受弯构件正截面承载力计算4.3 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算方法方法方法方法4.3.1 基本假设基本假设u 截面应变保持平面;截面应变保持平面;u 不考虑混凝土抗拉强度;不考虑混凝土抗拉强度;u 混凝土的应力混凝土的应力-应变具如下图所示应变具如下图所示:u 钢筋的应力钢筋的应力-应变具有以下关系:应变具有以下关系:第四章 受弯构件正截面承载力计算4-44-5第四章 受弯构件正
8、截面承载力计算4.3.2 单筋矩形截面单筋矩形截面正截面正截面承载力计算承载力计算1.计算简图 等效矩形应力图等效矩形应力图两个等效条件:两个等效条件:1)混凝土压应力合力混凝土压应力合力C大小相等;大小相等;2)受压区合力受压区合力C的作用点不变。的作用点不变。受压砼的应力图形从实际应力图受压砼的应力图形从实际应力图理想应力图理想应力图 第四章 受弯构件正截面承载力计算xc 实际受压区高度实际受压区高度x 计算受压区高度,计算受压区高度,x=1 xo CCCMuMuMuAsfyAsfyAsfy实际应力图理论应力图计算应力图xcxox第四章 受弯构件正截面承载力计算系数系数 和和 0.740.
9、750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C50第四章 受弯构件正截面承载力计算2.基本计算公式基本计算公式C=1 fcbxTs=yAsMu 1 fcxf第四章 受弯构件正截面承载力计算当对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时,2.基本计算公式基本计算公式 由于截面在破坏的一瞬间处于静力平衡状态,可建立两个平衡方程,一个是所有各力在水平轴方向上合力为零,即:另一个是所有各力对截面上任何一点的合力矩为零,当对受拉区纵向钢筋的合力点取矩时,第四章 受弯构件正截面承载力计算3.基本计算公式的使用条件 公式
10、(公式(4-8)和()和(4-9)只适用于适筋构件)只适用于适筋构件计计算,不使用于算,不使用于少筋或超筋构件少筋或超筋构件计计算。因此,任何受弯构件必算。因此,任何受弯构件必须满须满足下列两个足下列两个使用条件:使用条件:(1)为为了防止了防止设计设计成成少筋少筋构件,要求构件构件,要求构件纵纵向受力向受力钢钢筋筋的截面面的截面面积满积满足:足:其中最小配筋率其中最小配筋率 取取0.2和和 中的中的较较大大值值。第四章 受弯构件正截面承载力计算(2)为了防止设计成为了防止设计成超筋超筋构件,要求构件的截面的相对受压构件,要求构件的截面的相对受压区高度区高度 不得超过其相对界限受压区高度不得超
11、过其相对界限受压区高度 ,即,即而而 是适筋构件与超筋构件相对受压区高度的界限值,它是适筋构件与超筋构件相对受压区高度的界限值,它根据截面平面变形等假定求出。根据截面平面变形等假定求出。值可根据查表所得。值可根据查表所得。第四章 受弯构件正截面承载力计算 xb=1.xob故可推出有屈服点钢筋故可推出有屈服点钢筋配筋构件配筋构件界限破坏时界限破坏时的的 b因此得出因此得出第四章 受弯构件正截面承载力计算由平衡条件由平衡条件:1 fcbxb=fyAs 可得出可得出可推出适筋受弯构件最大配筋率可推出适筋受弯构件最大配筋率 max与与 的表达式的表达式 b-(4-15)-(4-16)第四章 受弯构件正
12、截面承载力计算由式(由式(4-16)可知,当构件按最大配筋率配筋时,由式)可知,当构件按最大配筋率配筋时,由式可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为其中,-截面最大的抵抗矩系数,可查表。第四章 受弯构件正截面承载力计算 实际工程的配筋说明:实际工程的配筋说明:在实际在实际工程工程中要做到经济合理,梁的截面中要做到经济合理,梁的截面配筋率要比配筋率要比b b 低一些。低一些。(1)(2)为了确保所有的梁在临近破坏时具有明显为了确保所有的梁在临近破坏时具有明显的预兆以及在破坏时具有适当的延性。的预兆以及在破坏时具有适当的延性。当弯矩当弯矩值值确定以后,可以
13、设计出不同尺寸确定以后,可以设计出不同尺寸的梁。配筋率的梁。配筋率小些,梁截面就要大些;小些,梁截面就要大些;当当大些,梁截面就可以小些。大些,梁截面就可以小些。第四章 受弯构件正截面承载力计算1.截面设计:2.截面校核:As=?b h,fc,fy,M已知:已知:求:求:b h,fc,fy,As,M已知:已知:Mu=?求:求:截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题第四章 受弯构件正截面承载力计算1.截面设计:截面设计:由力学分析确定弯矩的设计值由力学分析确定弯矩的设计值M 由跨高比确定截面初步尺寸由跨高比确定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能确定材性由受力特性及使用功能确定材性 由基
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