《假设检验贾俊平》PPT课件.ppt
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1、7-1经济、管理类基础课程统计学统计学第七章第七章 假设检验假设检验统计学7-2经济、管理类基础课程统计学统计学第七章第七章 假设检验假设检验第一节第一节 假设检验的一般问题假设检验的一般问题 第二节第二节 一个正态总体的参数检验一个正态总体的参数检验第三节第三节 两个正态总体的参数检验两个正态总体的参数检验第四节第四节 假设检验中的其他问题假设检验中的其他问题7-3经济、管理类基础课程统计学统计学假设检验在统计方法中的地位假设检验在统计方法中的地位7-4经济、管理类基础课程统计学统计学学习目标学习目标1.了解假设检验的基本思想了解假设检验的基本思想 2.掌握假设检验的步骤掌握假设检验的步骤3
2、.能对实际问题作假设检验能对实际问题作假设检验4.利用置信区间进行假设检验利用置信区间进行假设检验5.利用利用P-值进行假设检验值进行假设检验7-5经济、管理类基础课程统计学统计学第一节第一节 假设检验的一般问题假设检验的一般问题一一.假设检验的概念假设检验的概念二二.假设检验的步骤假设检验的步骤三三.假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理四四.假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误五五.双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验7-6经济、管理类基础课程统计学统计学假设检验的概念与思想假设检验的概念与思想7-7经济、管理类基础课程统计学统计学什么是假设什么是假设?对总体参数的一种看法n n
3、总总体体参参数数包包括括总总总总体体体体均均均均值值值值、比例比例比例比例、方差方差方差方差等等n n分析分析之前之前之前之前必需陈述必需陈述我认为该企业生产的零我认为该企业生产的零件的平均长度为件的平均长度为4 4厘米厘米!7-8经济、管理类基础课程统计学统计学什么是假设检验?什么是假设检验?1.概念概念n n事先对总体参数或分布形式作出某种假设事先对总体参数或分布形式作出某种假设n n然后利用样本信息来判断原假设是否成立然后利用样本信息来判断原假设是否成立2.类型类型n n参数假设检验参数假设检验n n非非参数假设检验参数假设检验3.特点特点n n采用逻辑上的反证法采用逻辑上的反证法n n
4、依据统计上的小概率原理依据统计上的小概率原理7-9经济、管理类基础课程统计学统计学假设检验的基本思想假设检验的基本思想.因此我们拒因此我们拒因此我们拒因此我们拒因此我们拒因此我们拒绝假设绝假设绝假设绝假设绝假设绝假设 =50=50=50.如果这是如果这是如果这是如果这是如果这是如果这是总体的真实均总体的真实均总体的真实均总体的真实均总体的真实均总体的真实均值值值值值值样本均值样本均值样本均值 =50=50抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布H H H0 00这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该
5、得到的们应该得到的样本均值样本均值样本均值样本均值样本均值样本均值.2020207-10经济、管理类基础课程统计学统计学总体总体总体总体假设检验的过程假设检验的过程(提出假设(提出假设抽取样本抽取样本作出决策)作出决策)抽取随机样本抽取随机样本抽取随机样本抽取随机样本均值均值均值均值 X X=20=20我认为人口的平我认为人口的平均年龄是均年龄是5050岁岁 提出假设提出假设提出假设提出假设 拒绝假设拒绝假设!别无选择别无选择.作出决策作出决策作出决策作出决策7-11经济、管理类基础课程统计学统计学假设检验的步骤假设检验的步骤提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量确定适当
6、的检验统计量规定显著性水平规定显著性水平 计算检验统计量的值计算检验统计量的值作出统计决策作出统计决策7-12经济、管理类基础课程统计学统计学提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设 什么是原假设?什么是原假设?(Null Hypothesis)1.待检验的假设,又称“0假设”2.如果错误地作出决策会导致一系列后果3.总是有等号 ,或 4.表示为 H0n nH H0 0:某一数值某一数值 n n指定为指定为=号,即号,即 或或 n n例如例如,H,H0 0:3190 3190(克)(克)为什么为什么为什么叫叫叫0 0 0假假假设设设7-13经济、管理类基础课程统计学统计学 什么是备择假设?什么
7、是备择假设?(Alternative Hypothesis)1.与原假设对立的假设2.总是有不等号:,或 3.表示为 H1n nH H1 1:某一数值,或某一数值,或 某一数值某一数值n n例如例如,H,H1 1:3910(3910(克克),或,或 3910(3910(克克 提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设7-14经济、管理类基础课程统计学统计学 什么检验统计量?什么检验统计量?1.用于假设检验问题的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同,需考虑n n是大样本还是小样本是大样本还是小样本n n总体方差已知还是未知总体方差已知还是未知3.检验统计量的基本形式为确定适当的检验统计量确定适
8、当的检验统计量7-15经济、管理类基础课程统计学统计学规定显著性水平规定显著性水平 什么显著性水平?什么显著性水平?1.是一个概率值2.原假设为真时,拒绝原假设的概率n n被称为抽样分布的拒绝域被称为抽样分布的拒绝域3.表示为(alpha)n n常用的常用的 值有值有0.01,0.05,0.100.01,0.05,0.104.由研究者事先确定7-16经济、管理类基础课程统计学统计学作出统计决策作出统计决策1.计算检验的统计量2.根据给定的显著性水平,查表得出相应的临界值Z或Z/23.将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较4.得出接受或拒绝原假设的结论7-17经济、管理类基础课程统计学统计学假
9、设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理7-18经济、管理类基础课程统计学统计学假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理 什么小概率?什么小概率?1.在一次试验中,一个几乎不可能发生的事件发生的概率2.在一次试验中小概率事件一旦发生,我们就有理由拒绝原假设3.小概率由研究者事先确定什么是小概率什么是小概率什么是小概率7-19经济、管理类基础课程统计学统计学假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误(决策风险)(决策风险)7-20经济、管理类基础课程统计学统计学假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误1.第一类错误(弃真错误)第一类错误(弃真错误)n n原假设为真时拒绝原假设原假设为真时拒绝
10、原假设n n会产生一系列后果会产生一系列后果n n第一类错误的概率为第一类错误的概率为 l l被称为显著性水平被称为显著性水平2.第二类错误(取伪错误)第二类错误(取伪错误)n n原假设为假时接受原假设原假设为假时接受原假设n n第二类错误的概率为第二类错误的概率为(Beta)(Beta)7-21经济、管理类基础课程统计学统计学H H0 0:无罪无罪无罪无罪假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误(决策结果)(决策结果)陪审团审判陪审团审判陪审团审判陪审团审判裁决裁决裁决裁决实际情况实际情况实际情况实际情况无罪无罪无罪无罪有罪有罪有罪有罪无罪无罪无罪无罪正确正确正确正确错误错误错误错误有罪有罪
11、有罪有罪错误错误错误错误正确正确正确正确H H0 0 检验检验检验检验决策决策决策决策实际情况实际情况实际情况实际情况H H0 0为真为真为真为真H H0 0为假为假为假为假接受接受接受接受H H0 01-1-第二类错第二类错第二类错第二类错误误误误()拒绝拒绝拒绝拒绝H H0 0第一类错第一类错第一类错第一类错误误误误()功效功效功效功效(1-(1-(1-(1-)假设检验就好像一场审判过程假设检验就好像一场审判过程假设检验就好像一场审判过程统计检验过程统计检验过程统计检验过程7-22经济、管理类基础课程统计学统计学 错误和错误和 错误的关系错误的关系 你不能同时减你不能同时减少两类错误少两类
12、错误!和和和和 的关系就像的关系就像的关系就像的关系就像翘翘板,翘翘板,翘翘板,翘翘板,小小小小 就就就就大,大,大,大,大大大大 就小就小就小就小7-23经济、管理类基础课程统计学统计学影响影响 错误的因素错误的因素1.总体参数的真值n n随着假设的总体参数的减少而增大随着假设的总体参数的减少而增大2.显著性水平 n n当当 减少时增大减少时增大3.总体标准差 n n当当 增大时增大增大时增大4.样本容量 nn n当当 n n 减少时增大减少时增大7-24经济、管理类基础课程统计学统计学双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验7-25经济、管理类基础课程统计学统计学双侧检验与单侧检验双侧检验与单
13、侧检验 (假设的形式假设的形式)假设假设假设假设研究的问题研究的问题研究的问题研究的问题双侧检验双侧检验双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验右侧检验右侧检验H H0 0=0 0 0 0 0 0H H1 1 0 0 0 07-26经济、管理类基础课程统计学统计学双侧检验双侧检验(原假设与备择假设的确定)(原假设与备择假设的确定)1.双侧检验属于决决策策中中的的假假设设检检验验。也就是说,不论是拒绝H0还是接受H0,我们都必需采取相应的行动措施2.例如,某种零件的尺寸,要求其平均长度为10厘米,大于或小于10厘米均属于不合格3.建立的原假设与备择假设应为 H0:10 H
14、1:107-27经济、管理类基础课程统计学统计学双侧检验双侧检验(确定假设的步骤)(确定假设的步骤)1.例如问题为:检验该企业生产的零件平均长度为4厘米2.步骤n n从统计角度陈述问题从统计角度陈述问题(=4)=4)n n从统计角度提出相反的问题从统计角度提出相反的问题(4)4)l l必需互斥和穷尽必需互斥和穷尽n n提出原假设提出原假设(=4)=4)n n提出备择假设提出备择假设(4)4)l l有有 符号符号7-28经济、管理类基础课程统计学统计学提出原假设:H0:=4提出备择假设:H1:4 该企业生产的零件平均长度是该企业生产的零件平均长度是4厘米吗厘米吗?(属于决策中的假设)双侧检验双侧
15、检验(例子)(例子)7-29经济、管理类基础课程统计学统计学双侧检验双侧检验(显著性水平与拒绝域(显著性水平与拒绝域 )抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布H HH000值值值临界值临界值临界值临界值临界值临界值 /2/2 /2/2/2 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平7-30经济、管理类基础课程统计学统计学双侧检验双侧检验(显著性水平与拒绝域(显著性水平与拒绝域 )H H0 0值值临界值临界值临界值临界值/2 /2/2 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域
16、接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平7-31经济、管理类基础课程统计学统计学双侧检验双侧检验(显著性水平与拒绝域(显著性水平与拒绝域 )H H0 0值值临界值临界值临界值临界值 /2 /2/2 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平7-32经济、管理类基础课程统计学统计学双侧检验双侧检验(显著性水平与拒绝域(显著性水平与拒绝域 )H H0 0值值临界值临界值临界值临界值/2 /2/2 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布
17、抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平7-33经济、管理类基础课程统计学统计学单侧检验单侧检验(原假设与备择假设的确定)(原假设与备择假设的确定)检验检验研究中的假设研究中的假设1.将所研究的假设作为备择假设H12.将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假设H0。或者说,把希望(想要)证明的假设作为备择假设3.先确立备择假设H17-34经济、管理类基础课程统计学统计学单侧检验单侧检验(原假设与备择假设的确定)(原假设与备择假设的确定)q例如,采用新技术生产后,将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上n n属于研究中的假设属于研究中的假设n n建立的原假设与备择假设应为建立的原假
18、设与备择假设应为 H H0 0:1500 H 1500 H1 1:1500 1500q例如,改进生产工艺后,会使产品的废品率降低到2%以下n n属于研究中的假设属于研究中的假设n n建立的原假设与备择假设应为建立的原假设与备择假设应为 H H0 0:2%H2%H1 1:2%2%7-35经济、管理类基础课程统计学统计学单侧检验单侧检验(原假设与备择假设的确定)(原假设与备择假设的确定)检验检验某项声明的有效性某项声明的有效性1.将所作出的说明(声明)作为原假设2.对该说明的质疑作为备择假设3.先确立原假设H0n n除除非非我我们们有有证证据据表表明明“声声明明”无无效效,否否则则就应认为该就应认
19、为该“声明声明”是有效的是有效的7-36经济、管理类基础课程统计学统计学单侧检验单侧检验(原假设与备择假设的确定)(原假设与备择假设的确定)q例如,某灯泡制造商声称,该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上除除非非样样本本能能提提供供证证据据表表明明使使用用寿寿命命在在10001000小小时时以以下下,否否则则就就应应认认为为厂厂商商的的声声称称是是正正确确的的建立的原假设与备择假设应为建立的原假设与备择假设应为 H H0 0:1000 H 1000 H1 1:100010007-37经济、管理类基础课程统计学统计学提出原假设:H0:1000选择备择假设:H1:1000 q该批产品的
20、平均使用寿命超过该批产品的平均使用寿命超过1000小时吗小时吗?(属于检验声明的有效性,先提出原假设)单侧检验单侧检验(例子)(例子)7-38经济、管理类基础课程统计学统计学提出原假设:H0:25选择备择假设:H1:25 q学生中经常上网的人数超过学生中经常上网的人数超过25%吗吗?(属于研究中的假设,先提出备择假设)(属于研究中的假设,先提出备择假设)单侧检验单侧检验(例子)(例子)7-39经济、管理类基础课程统计学统计学单侧检验单侧检验(显著性水平与拒绝域(显著性水平与拒绝域 )H H0 0值值临界值临界值 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1
21、-置信水平置信水平置信水平置信水平7-40经济、管理类基础课程统计学统计学左侧检验左侧检验(显著性水平与拒绝域(显著性水平与拒绝域 )H HH0 00值值值临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量7-41经济、管理类基础课程统计学统计学左侧检验左侧检验(显著性水平与拒绝域(显著性水平与拒绝域 )H HH0 00值值值临界值临界值临界值
22、样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平7-42经济、管理类基础课程统计学统计学右侧检验右侧检验(显著性水平与拒绝域(显著性水平与拒绝域 )H HH0 00值值值临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量7-43经济、管理类基础课程统计学
23、统计学右侧检验右侧检验(显著性水平与拒绝域(显著性水平与拒绝域 )H HH0 00值值值临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量接受域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平拒绝域拒绝域拒绝域7-44经济、管理类基础课程统计学统计学第二节第二节 一个正态总体的参数检验一个正态总体的参数检验一一.总体方差已知时的均值检验总体方差已知时的均值检验二二.总体方差未知时的均值检验总体方差未知时的均值检验三三.总体比例的假设检验总体比例的假设检验7-45经济、管理类基础课程统计学统计学一个总体的检验一个总体的检验Z 检验检验(单尾和双尾)(单尾和
24、双尾)t 检验检验(单尾和双尾)(单尾和双尾)Z 检验检验(单尾和双尾)(单尾和双尾)2 2检验检验(单尾和双尾)(单尾和双尾)均值均值一个总体一个总体比例比例方差方差7-46经济、管理类基础课程统计学统计学检验的步骤检验的步骤 陈述原假设 H0 陈述备择假设 H1 选择显著性水平 选择检验统计量 选择n 给出临界值 搜集数据 计算检验统计量 进行统计决策 表述决策结果7-47经济、管理类基础课程统计学统计学总体方差已知时的均值检验总体方差已知时的均值检验(双尾双尾 Z Z 检验检验)7-48经济、管理类基础课程统计学统计学一个总体的检验一个总体的检验Z 检验检验(单尾和双尾)(单尾和双尾)t
25、 检验检验(单尾和双尾)(单尾和双尾)Z 检验检验(单尾和双尾)(单尾和双尾)2 2检验检验(单尾和双尾)(单尾和双尾)均值均值一个总体一个总体比例比例方差方差7-49经济、管理类基础课程统计学统计学均值的双尾均值的双尾 Z Z 检验检验 (2 2 已知已知)1.假定条件n n总体服从正态分布总体服从正态分布n n若不服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似可用正态分布来近似(n n 30)30)2.原假设为:H0:=0;备择假设为:H1:03.使用z-统计量7-50经济、管理类基础课程统计学统计学均值的双尾均值的双尾 Z Z 检验检验(实例实例)【例例例例】某某机机床床厂厂加加工工一
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