《幂的乘方与积的乘方》第二课时课件.ppt
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1、 1.4 1.4 幂的乘方与积的乘方(二)幂的乘方与积的乘方(二)回顾回顾&思考思考 合并同类项合并同类项:2a3=同底数幂的乘法运算法则:同底数幂的乘法运算法则:am an=am+n(m,n都是正整数)都是正整数)幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数都是正整数)amn归纳:同底数幂相乘:归纳:同底数幂相乘:(1)同底数()同底数(2)相乘)相乘 合并同类项:合并同类项:(1)同底数同指数()同底数同指数(2)相加)相加 幂的乘方:乘方再乘方的形式幂的乘方:乘方再乘方的形式三种运算的主要区别三种运算的主要区别(1)根据乘方定义根据乘方定义(幂的意义幂的意义),(ab
2、)3表示什么表示什么?探索探索&交流交流(ab)3=ababab (2)为了计算为了计算(化简化简)算式算式ababab,可以应用乘,可以应用乘法的交换律和结合律。法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式?=aaa bbb=a3b3 3(3)由特殊的由特殊的(ab)3=a3b3 出发出发,你能想到一般的公式你能想到一般的公式 吗吗?猜想猜想(ab)n=anbn在下面的推导中,说明每一步在下面的推导中,说明每一步(变形变形)的依据:的依据:(ab)n=ababab ()=(aaa)(bbb)()=anbn ()幂的意义幂的意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律 幂的意义
3、幂的意义n个个abn个个an个个b(ab)n=anbn的证明的证明(ab)n=anbn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积(m,n都是正整数)都是正整数)积的乘方法则积的乘方法则你能说出法则中你能说出法则中“因式因式”这两个字的意义吗这两个字的意义吗?(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗,可以用积的乘方法则计算吗?即即 “(a+b)n=anbn ”成立吗?成立吗?又又“(a+b)n=an+an”成立吗?成立吗?法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)公公 式式
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